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1、章末总结,网络建构,主题串讲,网络建构,网络点拨 1.一条主线:空间关系. 2.一个模型:长方体. 3.一种重要思想:转化与化归思想. 4.两种重要关系:平行与垂直. 5.三种语言:图形语言、符号语言、文字语言. 6.三种角:线线角、线面角、面面角. 7.四个公理:公理1公理4. 8.八个定理:线面平行、面面平行的判定、性质,线面垂直、面面垂直的判定、性质.,主题串讲,规律方法 证明三线共点常用的方法是先证明两条直线共面且相交于一点;然后证明这个点在两个平面内,于是该点在这两个平面的交线上,从而得到三线共点.也可以证明直线a、b相交于一点A,直线b与c相交于一点B,再证明A、B是同一点,从而得
2、到a、b、c三线共点.,(2)因为AA1平面ABCD,EF平面ABCD, 所以AA1EF. 因为在正方形ABCD中,ACBD且EFBD, 所以ACEF. 因为AA1AC=A, 所以EF平面AA1C. 因为EF平面EFG, 所以平面AA1C平面EFG.,规律方法 空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间位置关系的转化主要有: (1)平行关系的转化.,(3)平行与垂直的转化.,(1)证明:由APB=90,AB=2PB=4BM,得PMAB, 又因为PMCD,且AB,CD相交, 所以PM平面ABCD,且PM平面PAB. 所以平面PAB平面ABCD.,规律方法 求角度问题时,无论哪种情况最终都归结到
3、两条相交直线所成的角的问题上,求角度的解题步骤是:(1)找出这个角;(2)证该角符合题意;(3)构造出含这个角的三角形,解这个三角形,求出角.空间角包括以下三类: 两条异面直线所成的角,找两条异面直线所成的角,关键是选取合适的点引两条异面直线的平行线,这两条相交直线所成的锐角或直角即为两条异面直线所成的角. 求直线与平面所成的角关键是确定斜线在平面内的射影. 求二面角关键是作出二面角的平面角,而作二面角的平面角时,首先要确定二面角的棱,然后结合题设构造二面角的平面角.,规律方法 (1)求空间几何体的体积的关键是确定几何体的高,若几何体的高容易求出,可直接代入体积公式计算,否则可用下列方法进行转化: 等体积转化法:对于三棱锥因为任何一个面都可作为底面,所以在求三棱锥的体积时,可将其转化为底面积和高都易求的形式求解. 补体法:将几何体补成易求体积的几何体,再根据它们的体积关系求解. 分割法:将几何体分割为易求体积的几部分,分别求解再求和. (2)有关平面图形翻折成空间图形的问题,应注意翻折前后各元素(直线、线段、角)的相对位置(平行、垂直)和数量的变化,搞清楚哪些发生了变化、哪些不变.,
