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1、2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）1下列各数是无理数的是（）A0B1C D2如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A B C D3在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为（）A0.54107B54105C5.4106D5.41074如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x0）图象上的一点，分别过点P作PAx轴于点A，PBy轴于点B若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（）A3B3
2、C D5“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A确定事件B必然事件C不可能事件D不确定事件6下列计算正确的是（）Ax4+x4=2x8Bx3x2=x6C（x2y）3=x6y3D（xy）（yx）=x2y27已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是（）A众数是2B众数是8C中位数是6D中位数是78一元二次方程x24x=12的根是（）Ax1=2，x2=6Bx1=2，x2=6Cx1=2，x2=6Dx1=2，x2=69如图，在RtABC中，C=90，B=30，AB=8，则BC的长是（）A B4C8D410在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x3的图象如图所示，点A（x1，y1），
3、B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中3x1x20，则下列结论正确的是（）Ay1y2By1y2Cy的最小值是3Dy的最小值是4二、填空题（每小题3分，共18分）11分解因式：2x24x+2=12若一个多边形的内角和是540，则这个多边形是边形13化简：（1）（m+1）=14三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为15在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发h时，两车相距350km
4、16如图，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O若OMN是直角三角形，则DO的长是三、解答题17计算：（4）0+|3tan60|（）2+18为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语，三字经，弟子规（分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料），将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中
5、随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛（1）小明诵读论语的概率是；（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率19如图，ABCABD，点E在边AB上，CEBD，连接DE求证：（1）CEB=CBE；（2）四边形BCED是菱形20我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表： 学生最喜欢的活动项目的人数统计表 项目学生数（名）百分比丢沙包2010%打篮球60p%跳大绳n
6、40%踢毽球4020%根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）m=，n=，p=；（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳21如图，在ABC中，以AB为直径的O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作O的切线交边AC于点F（1）求证：DFAC；（2）若O的半径为5，CDF=30，求的长（结果保留）22倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，
7、且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？23如图，在平面直角坐标系中，AOB的顶点O为坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，1），点C为边AB的中点，正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上，连接CO，CD，CE（1）线段OC的长为；（2）求证：CBDCOE；（3）将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O1B1D1E1，其中点O，B，D，E的对应点分别为点O1，B1，D1，E1，连接CD，CE，设点E的坐标为（a，0），其中a2，CD1E1的面积为S
8、当1a2时，请直接写出S与a之间的函数表达式；在平移过程中，当S=时，请直接写出a的值24在ABC中，AB=6，AC=BC=5，将ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到ADE，旋转角为（0180），点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE（1）如图，当=60时，延长BE交AD于点F求证：ABD是等边三角形；求证：BFAD，AF=DF；请直接写出BE的长；（2）在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为点G，连接CE，当DAG=ACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BE+CE的值温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答25如图，在平面直角坐标系中，矩形
9、OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y=x23x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K（1）将矩形OCDE沿AB折叠，点O恰好落在边CD上的点F处点B的坐标为（、），BK的长是，CK的长是；求点F的坐标；请直接写出抛物线的函数表达式；（2）将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠，点O恰好落在边CD上的点G处，连接OG，折痕与OG相交于点H，点M是线段EH上的一个动点（不与点H重合），连接MG，MO，过点G作GPOM于点P，交EH于点N，连接ON，点M从点E开始沿线段EH向点H运动，至与点N重合时停止，MOG和NOG的面
10、积分别表示为S1和S2，在点M的运动过程中，S1S2（即S1与S2的积）的值是否发生变化？若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）1下列各数是无理数的是（）A0B1C D【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：0，1，是有理数，是无理数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两
11、个8之间依次多1个0）等形式2如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】画出从上往下看的图形即可【解答】解：这个几何体的俯视图为故选A【点评】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图3在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为（）A0.54107B54105C5.4106D5.4107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a
12、|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：5400000用科学记数法表示为5.4106，故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x0）图象上的一点，分别过点P作PAx轴于点A，PBy轴于点B若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（）A3B3C D【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】因为过双曲线上任
13、意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|再由函数图象所在的象限确定k的值即可【解答】解：点P是反比例函数y=（x0）图象上的一点，分别过点P作PAx轴于点A，PBy轴于点B若四边形OAPB的面积为3，矩形OAPB的面积S=|k|=3，解得k=3又反比例函数的图象在第一象限，k=3故选A【点评】本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义5“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A确定事件B必然事件C不可能事件D不确定事件【考点
14、】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选：D【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6下列计算正确的是（）Ax4+x4=2x8Bx3x2=x6C（x2y）3=x6y3D（xy）（yx）=x2y2【考点】整式的混合运算【专题】存在型【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的，本题得以解决【解答】解：x4+x4=2x4，故选项A错误；x3x2=x5，故选项B错误；（x2y）3=
