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1、第17章 机械振动与机械波,考点43 简谐运动的能量，受迫振动，共振,考点44 实验：单摆测定重力加速度,考点45 机械波与波的图像,考点42 简谐运动 振动图像 单摆,考点46 波的特有现象 多普勒效应,考点42 简谐运动 振动图像 单摆,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 考法1 简谐运动图像中各物理量的变化分析 考法2 简谐运动的周期公式和能量 考法例析 成就能力 题型1 简谐运动的规律，图像的综合考查 题型2 巧用简谐运动的对称性解题,必备知识 全面把握,1机械振动 (1)定义 物体在平衡位置附近所做的往复运动叫机械振动产生机械振动的必要条件是物体受到回复力的作用 (2)回复力 使
2、振动物体返回平衡位置的力叫回复力 回复力是按照效果来命名的力，它可以是振动物体在振动方向上的合外力(如水平方向振动的弹簧振子)，也可以是几个力的合力(如竖直方向振动的弹簧振子)，也可以是某个力的分力(如单摆),回复力虽总是指向平衡位置，但并不是贯穿于整个振动过程中，如在平衡位置时刻，回复力为零，即此刻没有回复力,2简谐运动及其图像 (1)简谐运动 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(xt图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫简谐运动 简谐运动的动力学特征：Fkx(由此可知，简谐运动是一种变力作用下的运动) 简谐运动的加速度特征： (由此可知，简谐运动是一种变加速运动) 简
3、谐运动的位移特征：xAsin(t)或xAcos(t)，即简谐运动图像是正弦(或余弦)曲线,(2)描述简谐运动的物理量 位移：一般规定，做简谐运动物体的位移是指由平衡位置指向振子所在处的有向线段，是矢量，用字母x表示 振幅：描述简谐运动的特征量它反映了振动的强弱以及振动的空间范围，振动过程中位移大小的最大值等于振幅，振幅是标量用字母A表示 周期和频率：描述振动快慢的物理量周期表示完成一个完整振动的时间，用字母T表示，单位是s；周期的倒数叫频率，用字母f表示，频率的单位是赫兹(Hz) 周期T和频率f的大小是由振动系统本身的性质决定的，因此，又称固有周期和固有频率,全振动：振动质点从运动到某一位置开
4、始到再一次以相同的运动速度经过同一位置的振动过程称为一次全振动 相位和相位差：相位是用来描述周期性运动的物体在各个时刻所处的不同状态的物理量，物体在计时起点时刻的相位称为初相位两个具有相同频率的简谐运动的相位之差叫相位差,(3)简谐运动图像 简谐运动图像是振动物体偏离平衡位置的位移随时间变化的图像，叫振动图像，也叫位移时间图像(xt图像)简谐运动的振动图像都是正弦曲线或余弦曲线 振动图像的一般表达式为xAsin(t)，也可以表示为 或xAsin(2ft) a从平衡位置开始计时，函数表达式为xAsin t，图像如图甲 b从最大位移处开始计时，函数表达式为xAcos t，图像如图乙,振动图像表示振
5、动物体的位移随时间变化的规律，反映了某一质点在各个不同时刻偏离平衡位置的位移情况，但绝不能认为是振动物体的运动轨迹振动物体的轨迹是一条直线段(如弹簧振子)或曲线段(如单摆),由于简谐运动的位移(x)时间(t)图像是正弦(或余弦)曲线，而Fkx，ax，所以回复力F、加速度a与时间的关系图像也是正弦(或余弦)曲线，当然也可以证明振子的速度v、动能Ek、势能Ep(包括Ep弹、Ep重力)也是随时间按正弦(或余弦)规律变化的,弹簧振子：如图所示为弹簧振子，它是一种理想化的物理模型这种模型是指小球与水平杆之间的摩擦可以忽略不计，并且弹簧的质量比小球质量小得多，也可以忽略不计的理想情形 弹簧振子振动时的回复
6、力 ，固有周期 (其中m为小球振子的质量，k为弹簧的劲度系数) 弹簧振子做简谐运动时受到的回复力就是弹簧的水平弹力,(4)弹簧振子与单摆,单摆：如图所示，在一条不可伸长的、质量可忽略的细线下端拴一直径比线长小得多的小球(或一物体)，使绳的上端固定，在小振幅条件下(5时)就是物理学中又一理想模型单摆(摆动时空气阻碍作用不计) 在摆角很小的情况下，单摆所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，即单摆做简谐运动，回复力 ，振动时的固有周期 (其中l为固定悬挂点到摆球质心的距离，即摆长，g为重力加速度) 由周期公式可以看出，单摆的振动周期与振幅的大小无关，称为单摆的等时性由单摆的等时性可对当
7、地的重力加速度加以测定：,考点42,核心方法 重点突破,考法1 简谐运动图像中各物理量的变化分析 浙江台州2016检测如图甲所示，水平弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是( ),例1,At0.8 s时，振子的速度方向向左 Bt0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同 Dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小,【解析】,例1,由图乙可知t0.8 s时，振子在平衡位置向负方向运动，所以速度方向向左，选项A正确；t0.2 s时，振子远离平衡位置
8、运动，速度逐渐减小，应在O点右侧大于6 cm处，选项B错误； t0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度大小相同，方向相反，选项C错误；t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，选项D错误 【答案】A,考法2 简谐运动的周期公式和能量,例2,如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A_A0，T_T0(填“”“”或“”),【解析】,例2,考点42,考法例析 成就能力,题型1
9、 简谐运动规律、图像的综合考查,例1,辽宁朝阳三校2016联考一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是( ),A质点振动频率是0.25 Hz B在10 s内质点经过的路程是10 cm C第4 s末质点的速度是零 D在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同,【解析】,例1,例2,如图所示为一弹簧振子的振动图像，可知( ) A在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大 B在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小 C在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小 D在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大,如图所示为一弹簧振子的振动图像，可知( ) A在t1时刻，振子的动能最大
10、，所受的弹力最大 B在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小 C在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小 D在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大,【解析】,例2,从图像的横坐标和纵坐标可以知道此图是机械振动图像它所描述的是一个质点在不同时刻的位置t2和t4时刻质点在平衡位置处，t1和t3时刻质点在最大振幅处，根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹力为零；在振幅位置处时速度为零，加速度最大，即弹力为最大，所以B正确 【答案】B,题型2 巧用简谐运动的对称性解题,例3,如图所示，质量m的木块在竖直弹簧上做简谐运动(未连接)，当振幅为A时，木块对弹簧压力的
11、最大值为木块重力的1.5倍，则木块对弹簧压力的最小值为多少？欲使木块不脱离弹簧，其振幅不能超过多少？(重力加速度为g),【解析】,例3,第17章,考点43 简谐运动的能量，受迫振动，共振,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 考法3 受迫振动与共振 考法例析 成就能力 题型3 共振的条件及特点,1简谐运动的能量,(1)简谐运动中振动系统的总能量跟振幅有关，振幅越大，振动系统的总能量越大 (2)在简谐运动中，振动的能量保持不变，所以振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，因此简谐运动是一种理想化的振动，简谐运动是等幅振动,必备知识 全面把握,一切运动着的物体都具有动能，做简谐运动的物体也有动能，
12、并且还存在着势能(弹簧振子有弹性势能，单摆有重力势能)做简谐运动的过程中，运动状态具有周期性，动能与势能的转化也具有周期性，但在动能与势能周期性转化的过程中，总的机械能保持不变 振动中的势能可以是重力势能(如单摆)，也可以是弹性势能(如水平方向振动的弹簧振子)，还可以是重力势能和弹性势能的总和(如沿竖直方向振动的弹簧振子)物理学中一般规定振动中的势能是以平衡位置为零势能位置,2阻尼振动,振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动如图所示,3无阻尼振动 无阻尼作用下的物体的振动称为无阻尼振动 4受迫振动 物体在外界驱动力作用下的振动，叫受迫振动物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于外界驱动力的频率，跟物体的固
13、有频率无关 5共振 外界驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅达到最大的现象，叫共振,共振曲线：受迫振动的振幅随外界驱动力频率变化的图线， 叫共振曲线，如图所示 当ff固时，受迫振动物体的振幅达到最大值,考点43,核心方法 重点突破,考法3 受迫振动与共振,例,江苏扬州2016联考(多选)如图所示，A、B、C三个小钢球的质量分别为2m、m、m，A球振动后，通过张紧的水平细绳给B、C两球施加驱动力，当B、C振动达到稳定时，下列说法正确的是( ),AB的振动周期最大 BC的振幅比B的振幅小 CC的振幅比B的振幅大 DA、B、C的振动周期相等,【解析】,例,由A球摆动从而带动B、C两球做受
14、迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故B、C两球的振动周期跟A球相同，故D正确，A错误；受迫振动中，当物体的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于C的固有频率与A相近，故C球振幅比B大，故C正确，B错误 【答案】C、D,考点43,题型3 共振的条件与特点,例,(多选)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图像如图乙所示当把手以某一速度匀速转
15、动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图像如图丙所示,甲,乙,丙,若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( ) A由图像可知T04 s B由图像可知T08 s C当T在4 s附近时，y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，y很小 D当T在8 s附近时，y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，y很小,考例分析 成就能力,【解析】,例,由图乙可知，振子的固有周期T04 s，驱动力的周期T8 s，因此A对，B错由共振的条件和现象可知，当外在驱动力的频率(周期)与固有频率(周期)相同或接近时，将发生共振，受迫振动物体的振幅显著增大，因此C对，而D错 【答案】A、C,第17章,考点44 实验：单摆测定重力加速度,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 考法4 用单摆测量重力加速度,必备知识 全面把握,1实验目的,(1)学会用单摆测定当地的重力加速度 (2)巩固和加深对单摆周期公式的理解,2实验原理 当单摆摆角很小(5)时，可看成简谐运动，其固有周期为 ，可得 .故只要测定摆长l和单摆的周期T，即可求出重力加速度g. 3实验器材 长约1 m的(不可伸缩的)细线、中心有孔的金属小球、铁架台(含铁夹)、米尺、游标卡尺、停表,4实验步骤 (1)组成单摆：在细线的一端打一
