《5.3圆周角 每课一练1（数学苏科版九年级上册）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.3圆周角 每课一练1（数学苏科版九年级上册）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九上专项练习 中考中的圆周角一、知识梳理1. 圆周角：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点的角叫做圆周角例1：下图中是圆周角的有 . 2. 圆心角与圆周角的关系: 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的国心角的一半例2：如图，A是O的圆周角，且A35,则OBC=_.BOCAOABC例3：如图，圆心角AOB=100，则ACB=例4：（2007威海）如图，是O的直径，点都在O上，若，则 EFCDGO例5（例4）例5：（2007常德）如图2，O的直径过弦的中点，则 3. 圆周角定理：直径所对的圆周角是直角，反过来，90的圆周角所对的弦是直径。例6：已知：如图，AD是O的直径，ABC=30
2、，则CAD=_._D_C_B_A_O 例7：（2007南京）已知O中，则O的半径为4. 确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆5. 三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心这个三角形叫做圆的内接三角形。BACDO例8：（2006北京海淀区）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；例9：（2007山东淄博）如图，已知：ABC是O的内接三角形，ADBC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则O的直径等于 。例10：（2006青岛）某居民小区一
3、处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(1)请你补全这个输水管道的圆形截面；(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径. 二、巩固练习1.（2007浙江温州）如图，已知是O的圆周角，则圆心角是（）A B. C. D. 2.(2007四川宜宾) 已知：如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是（ ）A45 B60 C75 D903.（2006陕西省）ABC中，A30，B60，AC6，则ABC外接圆的半径为（） A B C D
4、34.圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ） A30 B150 C30或150 D605.(2007上海)小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）BEDACOA第块B第块 C第块D第块6.（2008山东德州）如图所示，AB是O的直径，ADDE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有（ ）A2个 B3个 C4个 D5 个 7.（2008浙江台州）下列命题中，正确的是（ ）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定
5、一个圆；同弧所对的圆周角相等（第8题）ABCOABCD8.（2008南京）如图，O是等边三角形的外接圆，O的半径为2，则等边三角形的边长为（ ）ABCD9.（2006盐城市）已知四边形ABCD内接于O，且A：C12，则BOD . （第11题）A10.（2007山东枣庄）如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为 O的直径，AD=6，则BC 。11.（2008南京）如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台。ABOCxPO12.（2008龙岩）如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70
6、、40，则1的度数为 。13.（2008海南）如图, AB是O的直径，点C在O上，BAC=30，点P在线段OB上运动.设ACP=x，则x的取值范围是 .14.（2008庆阳）图中外接圆的圆心坐标是 15.（2007山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时AOE56，则的度数是 . 16.（2007沈阳） 如图，已知A、B、C、D是O上的四个点，ABBC，BD交AC于点E，连接CD、AD（1）求证：DB平分ADC；（2）若BE3，ED6，求AB
7、的长第16题图17.（2008广东湛江）如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BCEDBAOC（1）求证：ACO=BCD （2）若EB=，CD=，求O的直径18.（2008陕西）如图，在RtABC中，ACB90，AC5，CB12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。ACBDE（1）求证：ACAE；（2）求ACD外接圆的半径。19.（2007呼和浩特）已知：如图等边内接于O，点是劣弧上的一点（端点除外），延长至，使，连结（1）若过圆心，如图，请你判断是什么三角形？并说明理由AOCDPB图AOCDPB图（2）若不过圆心，如图，
8、又是什么三角形？为什么？九上专项练习参考答案 圆周角一、知识梳理例1：例2：55例3：130例4：135例5：20例6：60例7：2例8：例9：例10：二、巩固练习1.D 2.A 3. A 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C9. 12010.611.312. 1513. 30x9014. 15. 5216. （1）证明： ABBC BDCADB，DB平分ADC（2）解：由（1）可知，BACADBABEABDABEDBABE3，ED6BD9AB2BEBD3927AB317. 证明：(1)AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于E，EDBAOC第17题图CE=ED， BCD=BAC OA=OC
9、OAC=OCA ACO=BCD(2)设O的半径为Rcm，则OE=OBEB=R8CE=CD=24=12在RtCEO中，由勾股定理可得OC=OE+CE 即R= (R8) +12解得 R=13 2R=213=26 答：O的直径为26cm18.（1）证明：ACB90， AD为直径。 又AD是ABC的角平分线，ACAE （2）解：AC=5，CB=12，AB=AE=AC=5，BE=AB-AE=13-5=8AD是直径，AED=ACB=90B=B，ABCDBE， DEADACD外接圆的半径为 19. 答：（1）为等边三角形 理由：为等边三角形，又在中又 又过圆心，为等边三角形 （2）仍为等边三角形理由：先证（过程同上）又， 又为等边三角形
