《广东省广州市2018高考数学一轮复习 用立体几何中向量方法——求空间角与距离04课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市2018高考数学一轮复习 用立体几何中向量方法——求空间角与距离04课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、点、线、面之间的位置关系,空间几何体,空间几何体的结构,空间几何体的体积、表面积,柱、锥、台、球的结构特征,三视图与直观图的画法,法向量法,注意法向量的方向：一进一出，二面角等于法向量夹角； 同进同出，二面角等于法向量夹角的补角,将二面角转化为二面角的两个面的方向向量(在二面角的面内且垂直于二面角的棱)的夹角.,D,C,B,A,方向向量法：,设二面角-l-的大小为，其中,l,点P在棱上,点P在一个半平面上,点P在二面角内,A,B,A,B,A,B,O,定义法,三垂线定理法,垂面法,作二面角的平面角的常用方法,1.定义法,3.垂面法,2. 垂线法,求点到平面的距离,定义:一点到它在一个平面内的正射
2、影的距离叫做点到平面的距离.即过这个点到平面的垂线段的长度.,A,B,O,方法2:等体积法求距离.,方法1:利用定义先做出过这个点到平面的垂线段,再计算这个垂线段的长度.,点P为平面外一点，点A为平面内的任一点，平面的法向量为n , 过点P作平面的垂线PO，记PA和平面所成的角为. 则点P到平面的距离,求点到平面的距离,方法3:向量法,空间的角,异面直线所成的角,直线与平面所成的角,二面角,空间的距离,点到平面的距离,直线与平面所成的距离,平行平面之间的距离,相互之间的转化,直线与平面所成的角,异面直线所成的角,定义法,法向量法,方向向量法,则D(0,0,0), A(2,0,0), O(1,1
3、,0), B(2,2,0), C(0,2,0), P(0,0,2)，,(1)正方形ABCD，OCDB.,PD平面ABCD,OC平面ABCD，,PDOC.,CPO为PC与平面PBD所成的角.,所以PC与平面PBD所成的角为300.,解: 如图建立空间直角坐标系Dxyz,PD=AD=2,又DBPD=D, OC平面PBD.,(2)设平面PAC的法向量为,令 x=1, 则 y=1, z=1，,所以D到平面PAC的距离,(3) 假设在PB上存在E点，使PC平面ADE，,所以存在E点且E为PB的中点时PC平面ADE.,【点评】这类探索问题用向量法来分析容易发现结论.,由 PCAE, PCDE, 得,此时E(1,1,1).,
