《江苏省张家港市第一中学九年级数学上册 2.3 确定圆的条件课件2 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省张家港市第一中学九年级数学上册 2.3 确定圆的条件课件2 （新版）苏科版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？,想一想,要确定一个圆必须满足几个条件?,情景创设,过一点可以作无数条直线,过两点可以确定一条直线,知识回顾,过几点可以确定一个圆呢？,经过一个已知点A能确定一个圆吗?,A,经过一个已知点能作无数个圆,你怎样画这个圆?,探 索,经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?,A,B,经过两个已知点A、B能作无数个圆,经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?,它们的圆心都在线段AB的中垂线上。,探 索,经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？,假设经过A、B、C三点的O
2、存在,（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。,（2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MNAB， EFAC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。,（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。,N,M,F,E,相等,垂直平分线,垂直平分线,相等,探 索,A,B,C,过如下三点能不能做圆? 为什么?,讨论,不在同一直线上的三点确定一个圆,画一画,已知:不在同一直线上的 三点A、B、C 求作: O使它经过点A、B、C,作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。 所以O就是所求
3、作的圆。,O,N,M,F,E,A,B,C,现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？,方法: 1、在圆弧上任取三点A、B、C。 2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。 3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。 O即为所求。,A,B,C,O,解决问题,定义,经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆叫做三角形的外心, 这个三角形叫做圆的内接三角形。,外接圆,内接三角形,外心,三角形的外心,是三角形,的圆心,外接圆,是,的交点,三边垂直平分线,到,三顶点,的距离相等,试一试,画出以下三角形的外接圆,O,C,A,B,O,O,（图一）,（图二）,（图三）,2、图二中
4、，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？,练一练,1.下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.过三点能确定一个圆. D.过同一直线上三点不能. 2.三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.,C,B,判断： 1、经过三点一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）,1.如图， ABC为O的内接三角形，A=70 , 则BOC=,2.点O为ABC的外心，且
5、BOC=110 ， 则A=,1、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？,B,A,C,延伸拓展,2、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,正确答案,大家快算算！,对吗？,（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。,（2）经过一个已知点能作无数个圆！,（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。,（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。,（5）外接圆，外心的概念。,谈收获,请观察,以上三个图形有何共同之处?,O,O,O,A,B,C,A,B,C,D,A,B,C,D,E,O,O,O,A,B,A,B,C,A,B,C,D,C,D,D,O,A,B,C,D,判断下列图形中的四边形是否是圆的内接四边形,并说明理由.,（1）,（4）,（3）,（2）,问题1:四边形ABCD四个内角有何共同之处? A对应哪条弧？BCD对应哪条弧？ 请观察这两条弧有何特点？,问题2：如果延长BC到E，请问DCE和四边形的内角有何关系？,O,A,B,C,D,练习2:圆的内接四边形的一个内角与它相邻的外角的比是4:5,则这个内角是几度?它的内对角是几度?,O,A,B,E,C,D,
