《江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学上册 1.3 探索三角形全等的条件课件8 (新版)苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学上册 1.3 探索三角形全等的条件课件8 (新版)苏科版(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 探索三角形全等的条件(8),八年级(上册),初中数学,1判定两个三角形全等的方法: 、 、 、_.,2如下图在RtABC中, B90,则直角边是 、 , 斜边是_.,4如图,在RtABC与RtDEF 中,BE90,,(1)若 AD,ABDE, 则ABCDEF ( ),(2)若AD,BCEF, 则ABCDEF ( ),(3)若ABDE,BCEF,则ABCDEF ( ),上面的每一小题,都只添加了两个条件,就使两个直角三角形全等,你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等?,3如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形?,1.讨论、展示,(1)判定两个直角三角形全等,还需要几个条件
2、? 可以是哪些条件?,(2)直角三角形是特殊的三角形,判定两个三角形全等,有没有特殊的方法?,你有怎样的猜想?,(1)操作(尺规作图),2. 探索活动一,(2)思考、交流,用直尺和圆规作RtABC,使C90,CBa,ABc.,ABC就是所求作的三角形吗?,你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗?,交流之后,你发现了什么?,想一想,在画图时是根据什么条件?它们重合的条件是什么?,(3)讨论、证明,2. 探索活动一,在ABC和ABC中,CC90, ABAB,ACAC 如何证明ABCABC?,你有何经验?,用前面的判定两个三角形全等的基本事实,还缺少什么条件?,怎样构造?,2. 探索活动
3、一,(4)归纳、整理,请你用文字语言归纳你证明的结论?,用几何语言表述你的结论,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.,简写为:“斜边、直角边”或“HL”,3. 探索活动二,(1)如图,已知ACBBDA90,能否判定ACBBDA?若不能,请增加一个条件使得ACBBDA,把它们分别写出来,并注明你所用的判定方法.,(2)反思、交流,判定两个直角三角形全等有哪些方法?本次解题你有何收获?,(3)开放、拓展 如上图,已知ACBBDA90,若AC、BD相交于点O,ACBD,你能发现哪些结论?并给出证明.,已知:如图,在ABC和DEF中,AP、DQ分别是 三角形的高,并且ABDE,APDQ,BA
4、CEDF,图中有全等三角形吗?若有,请写出所有的全等三角形并写出判断过程;若没有,请说明理由.,思考:能否改变题中的某个条件,上面的结论仍然成立?小组交流一下!,变式1:若把BACEDF,改为BCEF,ABC与DEF全等吗?请说明思路,变式2:若把BACEDF,改为ACDF,ABC与DEF全等吗?请说明思路,变式3:请你把原题中的BACEDF改为另一个适当条件,使ABC与DEF仍能全等试证明,变式4:如果将原题中的如图二字去掉,对结果是否有影响?,1已知:如图,ABC中,ABAC,AD是高,则_,依据是_. BD_,BAD_.,2如图,C D90,请你再添加一个条件,使ABD BAC,并在添加的条件后的( )内写出判定全等的依据 (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ),3如图,ABAE,BCED,BE,AFCD,F为垂足,求证:CFDF,提示:连接AC、AD,1“HL”定理是:有_相等的两个_三角形全等 2在应用“HL”定理时,必须先得出两个_三角形,然后证明_对应相等,这节课你有什么收获,还有什么疑惑?与你的同伴进行交流. 写好个人成长数学日记.,