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1、散师图书酒套课似aM笛2课时对数的运算JE口首页E1怡和,基魉预习点提一一口工1.理解对数的运算性质.2.知道用换底公式能将一舫对数转化成自然对数或常用对数3.了解对数在简化运算中的作用.许1.本课重点是对数的运算性质的推导与应用.2.本课难点是对数的运算性质的推导和换底公式的应用.目标定位E重点雄点1.对数的运算性质(D)前提条件4丿0,且a丿1,M二0,N一0.(2)运算性质Dlog.CM,N)二log,M一log,N;Glog萼廿飙们TlogyGlog.M“一log.M(nER).对数的换底公式(1)条件:a二0,且a丿1;c一0,且c丿1;60.一怕g湟】ngr“caEcE口首页E提示
2、:不一定成立.例如,对于(一2)X(一3)二0,log,(一2关(一33大log,(一2)十log,(一3).2.计算:(1)log,2十log。告(0.且Q丿1)二(2)188十31g5一.【解析C1)log,2十log,音=怕g“2X音=沁g1=O=(2)188十31g5一Ig(8XX88)一g10*一3.【解析】怕g75二lg答案:久csEcE口首页E1颖R5技e1.对数运算性质中规定4二0,且4丿1,M二0,N一0的原因()由对数的定义知:对数的底数大于零丁不等于1.真数大于零.在对数的运算中.为了保证对数有意义作出了这样的规定;这与前面所学的帛的运算性质中规定底数4二0的道理是粤似的
3、.(2)对数的运算性质既可正用也可逆用,为了保证左右两端均有意义所以规定M0,N二0.2.对数换底公式的证明EE口首页Ess3EEE一1.对数运算性质的作用(L)利用对数的运算性质,可以将真数的积.商.霖的运算铁化为对教的别.反之交组.这种运算的二化可以简化计算过程,提高计算速度.(2)通过对对数运算性质的灵活运用,能起到降幂.去分母、去根号的作用.EsEcE口首页E2.对数运算中要注意的问题(D)如果将对数运算的三条性质正用.逆用,就会有六种应用方式.因此在对数运算时要及时准确判断是吻可用对数运算性质,特别要注意不要将“积口霉的对数“和“对数的积商霏“混滢C275是要销设林件.以便运用对数的运算性质、对数定义等进行化简求值.c-一一癫圃丑鳍瞥(建议教师以第2题为例重点讲解)E1.用log,z,log,y,log,=表示下列吊式:不sJlog,Cryz71(3)Iog2.求下列口步的值:(L)g27*十1g50义I82十18253口日录1月C2)log2A十logzl2_了怕E
