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1、1 高三文科强化训练高三文科强化训练 一、选择题（每题一、选择题（每题 5 分，共分，共 60 分）分） 1、已知集合 130 , lnAxxxBx yx,则AB A.0,3B. (0,3)C. (-1,3)D.1.3 2、若复数z满足12i zi(i为虚数单位),则z A.1 iB.1 iC.1 i D.1 i 3、某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图 2014 年2015 年2016 年 根据该折线图，下列结论错误的是() A. 年接待游客量逐年增加 B. 月接
2、待游客量逐月增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8 月 D. 各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳 4、若双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 与直线3yx有交点,则其离心率的取值范围是 A.1,2B.1.2C.2,D.2, 5、曲线 ：在点处的切线方程为（） A.B.C.D. 6、设的内角、的对边分别为、.若，则（） A.B.C.D. 7、设D为ABC所在平面内一点，若3BCCD ，则下列关系中正确的是（） A. 14 33 ADABAC B. 14 33 ADABAC C. 41 33 ADABAC D. 41
3、33 ADABAC 8、函数 1 lg 1 y x 的大致图象为（） A.B.C.D. 9、正三棱柱 111 ABCABC的底面边长为 1，侧棱长为2，则 1 AC与侧面 11 ABB A所成的角为 （） A.30B.45C.60D.90 10、已知 2sin 2 6 fxx ，若将它的图象向右平移 6 个单位，得到函数 g x的图象， 则函数 g x的图象的一条对称轴的方程为（） A. 12 x B. 4 x C. 2 x D. 3 x 11、已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一球的球面上，则该圆柱的体积 为（） A.B. 3 4 C. 2 D. 4 12、定义在R上的奇函数
4、 f x，满足 10f，且在0,上单调递增，则 0xf x 的解 集为（） A. |1x x 或1x B. |01xx或10x C. |01xx或1x D. | 10xx 或1x 2 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，共分，共 20 分）分） 13、若函数 2 82 loglogf xxx，则 8f_ 14、设变量 、 满足约束条件，则最大值是_ 15、 若 直 线经 过 圆的 圆 心 ， 则的 最 小 值 为 _ 16、ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 2bcosB=acosC+ccosA，则 B=_ 三、解答题（每题三、解答题（每题 12 分，共分，共 60
5、 分）分） 17、已知数列 n a为公差不为 0 的等差数列， 2 3a ，且 21 log a， 23 log a， 27 log a成等差数列. （1）求数列 n a的通项公式； （2）若数列 n b满足 1 1 n nn b a a ，求数列 n b的前n项和 n S. 18、某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看 2018 年足球世界杯比赛 的情况,从全校高三年级 1500 名男生、 1000 名女生中按分层抽样的方式抽取 125 名学生进行问 卷调查,情况如下表: （1）求出表中数据 b，c; （2）判断是否有 99%的把握认为观看 2018 年足球世界杯比赛与性别
6、有关; （3）为了计算“从 10 人中选出 9 人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从 10 人中选出 1 人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看 2018 年足球世界 杯比赛的同学中有 5 名男生、2 名女生来自高三（5）班，从中推选 5 人接受校园电视台采访， 请根据上述方法，求被推选出的 5 人中恰有四名男生、一名女生的概率. 附： 19、如图，在直三棱柱 111 ABCABC中，底面ABC是等边三角形，D为BC的中点 （）求证 1 AC平面 1 ADB； （）若 1 2ABAA，求三棱锥 11 AADB的体积 20、 已知椭圆 22 22 1(0) xy
7、ab ab 的左右焦点分别为 1 F和 2 F， 由 4 个点,Ma b，,N a b， 2 F和 1 F组成了一个高为3，面积为3 3的等腰梯形. （）求椭圆的方程； （）过点 1 F的直线和椭圆交于两点,A B，求 2 F AB面积的最大值. 21、已知函数，. （1）时，求函数的单调区间； （2）在（1）的条件下，对，恒成立，求实数 的取值范围. 选考题（请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分，共 10 分）选考题（请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分，共 10 分） 22、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的非负半轴重合，直线l的参数 方程为 1 2 2 3 2 xt yt （t为参数） ，曲线C的极坐标方程为2sin. （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （2）设P，Q分别是直线l与曲线C上的点，求PQ的最小值. 23、已知函数，. （1）若，求不等式的解集； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数 的取值范围.
