《2018年秋九年级数学上册 21.2.1 配方法 直接开平方法解方程课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 21.2.1 配方法 直接开平方法解方程课件 新人教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章 一元二次方程,21.2 解一元二次方程,第1课时 配方法直接开 平方法解方程,1,课堂讲解,形如x=p(p0)型方程的解法、 形如(mx+n)=p(p0)型方程的解法,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,形如x=p(p0)型方程的解法,问 题（一）,一桶某种油漆可刷的面积为1500 dm2， 李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正 方体形状的盒子的全部外表面，你能算 出盒子的棱长吗？,知1导,设其中一个盒子的棱长为x dm，则这个盒子的表面积为6x2 dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程 106x2=1500. 整理，得 x=25 根据平方根的意义，得 即
2、 x1=5, x2=-5. 可以验证，5和-5是方程的两个根，因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5 dm.,知1导,知1导,（来自教材）,归 纳,一般地，对于方程 x2p， () (1) 当p0时，根据平方根的意义，方程() 有两个不等的实数根x1 ，x2 ； (2) 当p0时，方程()有两个相等的实数根 x1x20； (3) 当p0时，因为对任意实数x，都有x20， 所以方程()无实数根,【例1】 用直接开平方法解下列方程 (1)x2810；(2)4x2640 用直接开平方法解一元二次方程，先将方程化成 x2p(p0)的形式，再根据平方根的意义求解 (1) 移项得x281，于是 x9， 即
3、x19，x29. (2)移项得4x264，于是x216，所以x4， 即x14，x24.,知1讲,（来自点拨）,导引：,解：,总 结,用直接开平方法解一元二次方程时，首先将方程化成左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，然后根据平方根的定义求解当整理后右边为0时，方程有两个相等的实数根,知1讲,（来自点拨）,1 (2015泉州)方程x22的解是_,若方程x2m的解是有理数，则实数m不能取下列 四个数中的( ) A1 B4 C. D.,已知一元二次方程mx2n0(m0，n0)，若方程 有解，则必须满足( ) An0 Bm，n异号 Cn是m的整数倍 Dm，n同号,知1练,（来自典中点）,知
4、1练,解下列方程： （1）2x-8=0 （2）9x-5=3 （3）9x+5=1,（来自教材）,2,知识点,形如(mx+n)=p(p0)型方程的解法,问题（二）,知2导,对照上面解方程()的过程，你认为应怎样解 方程(x3)25? 在解方程()时，由方程x225得x5. 由此想到：由方程 (x3)25， 得 x3 ， 即 x3 ，或x3 ， 于是，方程(x3)25的两个根为 x13 ，x23 .,知2导,（来自教材）,归 纳,上面的解法中，由方程得到，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程转化为我们会解的方程了,【例2】 用直接开平方法解下列方程 (1)(x3)
5、225；(2)(2y3)216. 解：(1)x35，于是x18，x22. (2)2y34，于是y1 ，y2 .,知2讲,（来自点拨）,解形如(mx+n)=p(p0，m0)的方程时，先将方程利用平方根性质降次，转化为两个一元一次方程，再求解.,点拨：,1,(中考鞍山)已知b0，关于x的一元二次方程(x1)2b的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D有两个实数根,知2练,（来自典中点）,2,(中考 丽水)一元二次方程(x6)216可化为 两个一元一次方程，其中一个一元一次方程 是x64，则另一个一元一次方程是( ) Ax64 Bx64 Cx64 Dx64
6、一元二次方程(x2)21的根是( ) Ax3 Bx13，x23 Cx13，x21 Dx11，x23,知2练,（来自典中点）,3,知2练,解下列方程： （1）（x 6）9=0 （2） 3（x1）6=0 （3） x4x 4=5,（来自教材）,直接开平方法解一元二次方程的“三步法”,开方,求解,变形,将方程化为含未知数的完全平方式非负常 数的形式；,利用平方根的定义，将方程转化为两个一元一次方程；,解一元一次方程，得出方程的根,必做：,1.请你完成教材P16复习巩固T1 2.补充完成典中点P4 T9-12,必做：,1.请你完成教材P16复习巩固T1 2.补充完成点拨P8 T1 ，P11 T1、T3、T5,
