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1、习题课三 带电粒子在电场中的运动,课堂探究,达标测评,课堂探究 核心导学要点探究,一、带电粒子在电场中的直线运动 1.电子、质子、粒子、离子等微观粒子,它们的重力远小于电场力,处理问题时可以忽略它们的重力.带电小球、带电油滴、带电颗粒等,质量较大,处理问题时重力不能忽略.,【例1】如图所示,在点电荷+Q激发的电场中有A,B两点,将质子和粒子分别从A点由静止释放到达B点时,它们的速度大小之比为多少?,方法总结 该电场为非匀强电场,带电粒子在AB间的运动为变加速运动,不可能通过力和加速度的途径解出该题,但注意到电场力做功W=qU这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用,因此从能量的角度入手,由动能定理
2、来解该题很方便.,【拓展提升1】 如图所示,在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动,则关于电子到达Q时的速率与哪些因素有关的下列解释正确的是( ) A.两极板间的距离越大,加速的时间就越长,则获得的速率越大 B.两极板间的距离越小,加速的时间就越短,则获得的速率越小 C.两极板间的距离越小,加速度就越大,则获得的速率越大 D.与两板间的距离无关,仅与加速电压U有关,D,二、带电粒子在电场中的类平抛运动 带电粒子在电场中做类平抛运动涉及带电粒子在电场中加速和偏转的运动规律,利用运动的合成与分解把曲线运动转换为直线运动研究,涉及运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系的综合应用.,【例2】 一
3、束电子流在经U=5 000 V的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示.若两板间距离d=1.0 cm,板长l= 5.0 cm,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最大能加多大电压?,答案:400 V,方法总结 (1)此题是典型的带电粒子的加速和偏转的综合应用题.解决此类问题要注意加速与偏转的前后联系,使关系式简化.(2)注意恰好飞出的临界条件.,【拓展提升2】 (2017长沙高二检测)如图所示,A,B为两块足够大的相距为d的平行金属板,接在电压为U的电源上.在A板的中央P点放置一个电子发射源.可以向各个方向释放电子.设电子的质量为m、电荷量为e,射出的初速
4、度为v.求电子打在B板上的区域面积?(不计电子的重力),解析:打在最边缘的电子,其初速度方向平行于金属板,在电场中做类平抛运动,如图所示.在垂直于电场方向做匀速运动,即 r=vt,答案:,三、带电粒子在电场中的圆周运动 含有电场力作用下的圆周运动分析,与力学中的圆周运动一样,主要是两大规律的应用:牛顿第二定律和动能定理.对于竖直平面内的变速圆周运动问题,在电场中临界问题可能出现在最低点或最高点,要注意受力分析,找准临界点和临界条件.,【例3】 如图所示,长L=0.20 m的丝线的一端拴一质量为m=1.010-4 kg、带电荷量为q=+1.010-6 C的小球,另一端连在一水平轴O上,丝线拉着小
5、球可在竖直平面内做圆周运动,整个装置处在竖直向上的匀强电场中,电场强度E=2.0103 N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面上的A点,然后无初速度地将小球释放,取g=10 m/s2.求:,(1)小球通过最高点B时速度的大小;,答案:(1)2 m/s,(2)小球通过最高点时,丝线对小球拉力的大小.,答案:(2)3.010-3 N,解析:(2)小球到达B点时,受重力mg、电场力qE和拉力TB作用,经计算 mg=1.010-410 N=1.010-3 N qE=1.010-62.0103 N=2.010-3 N 因为qEmg,而qE方向竖直向上,mg方向竖直向下,小球做圆周运动,其到达B点时向心力
6、的方向一定指向圆心,由此可以判断出TB的方向一定指向圆心,由牛顿第二定律有,【拓展提升3】 如图所示,一绝缘细圆环半径为r,其环面固定在水平面上,电场强度为E的匀强电场与圆环平面平行,环上穿有一电荷量为+q、质量为m的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动,若小球经A点时速度vA的方向恰与电场线垂直,且圆环与小球间沿水平方向无作用力,则速度vA= .当小球运动到与A点对称的B点时,小球对圆环在水平方向的作用力FB= .,达标测评 随堂演练检测效果,1.如图所示,M和N是匀强电场中的两个等势面,相距为d,电势差为U,一质量为m(不计重力)、电荷量为-q的粒子,以速度v0通过等势面M射入两等势面之间,则
7、该粒子穿过等势面N的速度应是( ),C,2.如图(甲)所示,在间距足够大的平行金属板A,B之间有一电子,在A,B之间加上按如图(乙)所示规律变化的电压,在t=0时刻电子静止且A板电势比B板电势高,则( ),A.电子在A,B两板间做往复运动 B.在足够长的时间内,电子一定会碰上A板 C.当t= 时,电子将回到出发点 D.当t= 时,电子的位移最大,B,解析:粒子先向A板做半个周期的匀加速直线运动,接着做半个周期的匀减速直线运动,经历一个周期后速度为零,以后重复以上过程,运动方向不变,选项B正确.,3.如图所示,质量相同的两个带电粒子P,Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,P
8、从两极板正中央射入,Q从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),则从开始射入到打到上极板的过程中( ),C,A.它们运动的时间tQtP B.它们运动的加速度aQaP C.它们所带的电荷量之比qPqQ=12 D.它们的动能增加量之比EkPEkQ=12,4.如图所示,ABCD为竖直放在场强为E=104 N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的ABC部分是半径为R=0.5 m的半圆环(B为半圆弧的中点),轨道的水平部分与半圆环相切于C点,D为水平轨道的一点,而且CD=2R,把一质量m=100 g、带电荷量q=10-4 C的负电小球,放在水平轨道的D点,由静止释放后,小球在轨道的内侧运动.g=10 m/s2,求: (1)它到达B点时的速度是多大? (2)它到达B点时对轨道的压力是多大?,答案:(1)2 m/s (2)5 N,谢谢观赏！,
