《内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学 2.1.1指数与指数的运算（2）课件 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学 2.1.1指数与指数的运算（2）课件 新人教a版必修1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.1 指数与指数的运算（2）,指数幂的推广,次方根定义：,如果一个数的 次方等于,那么这个数叫做 的 次方根,数学符号表示：,温故知新,式子 叫做根式（radical），这里n叫做根指数（radical exponent ） ，a叫做被开方数 （radicand） ,根式的有关概念,为正偶数,两个重要的等式,为正奇数 （n1）,一个重要的关系,填空（1）,（2）,；,（3）,（4）,（5）,（6）,下列各式中，把根号外的因式移到根号内，正 确的是( ),A. B. C. D.,观察以下式子，并总结出规律：a0,规律：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式（
2、分数指数幂形式）.,新课,拓展：根式的被开方数不能被根指数整除时，根式也可以写成分数指数幂的形式 。如：,新课,(a0,m,nN*,且n1),为此，我们规定正数的正分数指数幂的意义为：,正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同,规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义,新课,整数幂的运算性质，对于有理数幂也同样适用，,新课,（1）规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数；,(2) 根式与分数指数幂可以进行互化:分式指数幂可以直接化成根式计算.反过来，根式也可化成分数指数幂来计算。,说明：,例题剖析,例题剖析,说明：对于含有根式的 运算通常将根式表示为 分数指数幂形式后再进 行运算。,例题剖析,一般地，无理数指数幂 ( 0, 是无理数)是一个确定的实数. 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.,再拓展：,定义了无理数指数幂以后，指数的概念就从有理数指数推广到了实数指数；,R,R,R,小 结,通过本节的学习，我们已经将指数幂的范围推广到实数的范畴.,作业： 教材59页习题2.1A组：1，2，4,
