《2018-2019学年高中数学第二章参数方程2.2直线和圆锥曲线的参数方程2.2.2-2.2.4课件北师大版选修(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学第二章参数方程2.2直线和圆锥曲线的参数方程2.2.2-2.2.4课件北师大版选修(1)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2 圆的参数方程 2.2.3 椭圆的参数方程 2.2.4 双曲线的参数方程,1.掌握圆的参数方程及其参数的几何意义,并会运用圆的参数方程解决简单的问题. 2.能依据圆锥曲线的几何性质,选择适当的参数,写出它们的参数方程. 3.能利用圆锥曲线的参数方程解决简单的实际问题.,参数k的几何意义是直线AP的斜率.,A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心,答案:D,【做一做1-2】 已知圆的方程为x2+y2=4x,则它的参数方程是 .,3.双曲线的参数方程,答案:B,题型一,题型二,题型三,题型一 圆的参数方程及应用,题型一,题型二,题型三,解:设点M的坐标为(x,y),xO
2、Q=,则点Q的坐标为(2cos ,2sin ).,反思求与圆上的点相关的动点的轨迹方程时多用代入法.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,【例2】 已知点P(x,y)在圆x2+y2=1上,求x2+2xy+3y2的最大值和最小值. 分析:利用参数方程,转化成三角函数的问题来解决.,反思利用圆的参数方程,将x,y用参数表示出来,进而将所求的最值问题转化为三角函数的最值问题,利用三角函数的有关知识使问题得以解决.,题型一,题型二,题型三,【变式训练2】 如果实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求: (1)y-x的最小值; (2)x2+y2的最值.,题型一,题型二,题型三,题型二 椭圆
3、的参数方程及应用,分析:将普通方程化为参数方程,利用三角函数的相关知识求最值.,题型一,题型二,题型三,反思利用圆锥曲线的参数方程求最值问题,实质是利用三角函数求最值.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型三 双曲线的参数方程的应用 【例4】 如图所示,设P为等轴双曲线x2-y2=1上的一点,F1,F2是两个焦点.证明:|PF1|PF2|=|OP|2.,题型一,题型二,题型三,反思利用圆锥曲线的参数方程证明恒等式,方法简单、明确,有利于掌握应用.,题型一,题型二,题型三,答案:7,1,2,3,4,5,A.相交且过圆心 B.相交但不过圆心 C.相切 D.相离 解析:已知圆心O为(-1,3),半径为2. 因为0d2,所以直线与圆相交但不过圆心. 答案:B,1,2,3,4,5,2点M0(0,2)到双曲线x2-y2=1的最小距离(即双曲线上任一点M与点M0的距离的最小值)是( ).,答案:C,1,2,3,4,5,答案:B,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,
