《2018春八年级数学下册 第19章《四边形》特殊平行四边形中的综合性问题专题课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春八年级数学下册 第19章《四边形》特殊平行四边形中的综合性问题专题课件 （新版）沪科版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题(七)“特殊平行四边形中的综合性问题2类型矩形的综台性问题1.两个长为2cm,宽为lcm的矩形,摆放在直线!上(如图),CE一2cm,将矩形4BCD绕着点C顺时阡针旋转a角,将矩形EFGH绕着点玑逆时针旋转绍认相同的角度.限(1)当旋转到顶点D、口重合时,连接AE、CG,求人证:人AEDS2人GCD(如图);匹租(2j当s一45“时(如门回).求证:网边形MXND为正方形.4hr一DH一CcWC|外层BNFBCEC万【CE证明:(0)“CD三CE三DE一2cm,.人CDE一60“.“四边形A4BCD和EHGF是矩形,.,人4DC一人GDE=90“,.人ADE二丿GDC二150“又史AD一D
2、G,DE一CD,.人4EDQ人GCD(SAS);(2)“a二45“,心人NCE二人NEC二457,.人CNE二90“,CN二NE,.人HND二90.又“人一二人D二LHND三90“.心四边形MHND5形,“.CDCN世N心才包二N心因边影MHND余类型二“菱形的综合性问题2.(2015.遮义中考)在Rt八ABC中,丿BAC一90“,史是BC的中点,是AD的中点.过点A作4F/BC交BE的延长线于点.(1)求证:人4EFSQ人DEB;(2)求证:四边形A4DCF是萎形;(3)若ACD是BC的中点,“.DC=DB.AF二DC.“AF人DC,“四边形ADCF是平行四边形.在RtAABC中,丿BAC=
3、90“,D是BC的中点,八AD一CD,.四边形ADCF是萎形(信4日婀彩lAjDC月是町元沥Saib山cr二2Shue:“是.8C:的中真5丿CD一告BC.、13心Saanc一口Saanc,即Seuc一2Suoc.小Sisaocr二Suac=音AB*A(=音X5X1=l0f类型三正方形的综合性问题3.(2015.濑坊中考)如图屹,点0是正方形ABCD两对角线的交点.分别延长OD到点G,OC到点三,使0G一20D,OE一20C,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接4G,DE.(求证:DEL4G;(2)正方形4BCD固定,将正方形OEFG绕点0逗时针旋转a角(0一e一360“)得到正方形O
4、EFG如国回.在旋转过程中,当丿04CG是直角东,求的度数;若正方形4BCD的边长为1,在旋转过程中,求AF长的最大值和此时a的度数,直接写出结果不必说明理由.(1)证明:延长ED交4G于点H.“.0为正方形4BCD对角线的交点,04=0D,04|0D,.人40G=人DOB二90“.又“0C=OB,人40C人DOE,.人4CO=人DEO.人4CO+人C4O=90“,人DEO+人G4O二90“,人A4HE=90“,即DE|4C;(2)解:在旋转过程中,人04G成为直角有以下两种情况:情况1:m由-0“狡大到#时,“.04=0D=五O4Epnnns背-火4C0=30,.4h0C=60“.04上0D,.人DOG=90“一40G二30“,即x二30“;情况2:由90“增大到180。过程当乙为直“角时,同理可求得人40G=30“,a=90“十人4OG二150“.综上所述,当人04C为直角时,a=30“或150。长的最大值是2+圭,此时9=315“、解析:当4F长的最矗大时,点P在直线4C上,如图所示.一BG三CID巾AD井,1,-AC=BD=/乏A0=0D=箐.OE井万P二20D=y2.OF=V(y/2):十(y/2):二2.AF二40十0F=窖+2“人EOF二45“,旋转角a=3607一45“二315“.
