《（新课标）2018届高三数学一轮复习 第2篇 第1节 函数及其表示课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）2018届高三数学一轮复习 第2篇 第1节 函数及其表示课件 理（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二篇 函数、导数及其应用(必修1、选修2-2) 第1节 函数及其表示,编写意图,函数的概念及其表示是研究函数性质与应用的基础,高考中常以基本初等函数为载体,考查函数的定义域、值域、解析式的求法,考查分段函数的求值、解方程、解不等式、最值等问题.本节围绕高考命题的规律进行设点选题.重点突出函数与映射概念的理解.函数解析式的求法,待定系数法、换元法与方程思想的应用,难点突破分段函数及应用,分类讨论思想、数形结合思想,函数与方程思想的应用,思想方法栏目进一步凸显了分类讨论思想在分段函数问题中的应用.,考点突破,思想方法,夯基固本,夯基固本 抓主干 固双基,知识梳理,1.函数的概念 设A,B都是非空
2、的 ,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x), xA,其中x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数f(x)的 ,与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xA叫做函数f(x)的 ,显然,值域是集合B的子集,函数的 、值域和对应关系构成了函数的三要素.,数集,定义域,值域,定义域,质疑探究:函数的值域是由函数的定义域、对应关系唯一确定的吗? (提示:是.函数的定义域和对应关系确定后函数的值域就确定了,在函数的三个要素中定义域和对应关系是关键) 2.函数的表示法
3、(1)基本表示方法: 、图象法、列表法. (2)分段函数:在定义域的不同范围内函数具有不同的解析式,这类函数称为 .分段函数是一个函数,分段函数的定义域是各段定义域的 ,值域是各段值域的 .,解析法,分段函数,并集,并集,3.映射 设A,B都是非空的集合,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有 的元素y与之对应,那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射.,唯一确定,基础自测,D,C,B,答案:,考点突破 剖典例 找规律,考点一,函数与映射的概念,反思归纳,考点二,函数的定义域,答案: (1)C (2)B (3)-1,0,求函数的解析式,考点三,反思
4、归纳 求函数解析式常用方法: (1)配凑法:由已知条件f(g(x)=F(x),可将F(x)改写成关于g(x)的表达式,然后以x替代g(x),便得f(x)的表达式; (2)待定系数法:若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法; (3)换元法:已知复合函数f(g(x)的解析式,可用换元法,此时要注意新元的取值范围;,分段函数及应用,考点四,助学微博,1.函数是特殊的映射,映射不一定是函数,从A到B的一个映射,A,B若不是数集,则这个映射便不是函数. 2.判断两个函数是否为同一函数时,要紧扣两点:一是定义域是否相同;二是对应关系是否相同. 3.牢固树立“定义域优先原则”:对函数性质的讨论,必须在定义域的前提下进行. 4.函数解析式的常用求法:待定系数法、换元法、配凑法、函数方程法. 5.解决与分段函数有关的问题时,需将问题分段解决,注意分类讨论思想与数形结合思想的灵活运用.,思想方法 融思想 促迁移,分类讨论思想在求解有关分段函数不等式中的应用,答案: x|x1,
