《七年级数学下册 4.5-4.6课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 4.5-4.6课件 （新版）湘教版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.5 垂线 4.6 两条平行线间的距离,1.在生动有趣的情境中，通过画、折等活动，进一步丰富 对两直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示. 2.会借助三角尺、量角器、方格纸等画垂线，进一步丰富 操作活动经验. 3.通过操作活动，探索有关垂直的一些性质.,云中漫步,晚霞如诗,天使之心,五亭雄姿,生活中的垂直现象,十字路口的两条道路,观察图形中的相交直线有何特点？,观察图形中的相交直线有何特点？,方格本的横线和竖线,观察图形中的相交直线有何特点？,铅垂线和水平线,垂线定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时（易知其余三个角也是直角），这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的
2、垂线，它们的交点叫做垂足,直线AB、CD互相垂直，记作“ABCD”或 “CDAB”，读做“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”， 如果垂足为O，记做“ABCD，垂足为O”（如图）,斜线定义：两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线，它们的交点叫做斜足,1.如图，在同一平面内，如果直 线al, bl，那么a/b吗？,【解析】ab.因为1290， 它们是同位角，所以a/b.,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.,想一想,2.如图，在同一平面内，如果a/b，la，那么lb吗？,在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条.,【解析】lb.因为
3、la， 所以190， 因为a/b，所以2190， 从而lb.,【例1】如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若160，求2的度数,【解析】 因为BD，AE都垂直于CG， 所以BD/AE （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）.,从而 2160 （两直线平行，同位角相等）.,C,A,B,D,E,F,G,H,1,2,【例2】如图，已知CDAB，12，求BFE的度数,【解析】因为12，所以EF/CD （同位角相等，两直线平行）,又因为CDAB， 所以EFAB，即BFE90.,A,B,C,E,F,D,1,2,1.如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD, BOE60，求AOC的度数
4、,解:因为 EOCD，,所以EOD=90，,又BOE+BODEOD90，,所以BOD90BOE906030.,又 AOCBOD ，,所以 AOC30.,2.如图，ABAD,CDAD，B56，求C.,解: 因为ABAD,CDAD,所以DCAB.,所以B+C=180,所以C=180B=18056=124.,在平面内，通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直？如果可以，能够画几条？,A,B,P,l,A,B,P,l,1,2,M,（1）如图，设P点在直线l上,（2）如图，设P点在直线 l 之外,过点P 作直线l与 l 平行，通过P有一条直线MNl， 从而MNl.,l,M,N,P,因此，在平面内，过一点P一
5、定有一条直线与直线 l 垂直,(1)与同桌讨论：平面内过一点P能够有两条或两条以上的直线与直线l 垂直吗？,在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(2) 如果直线PC与PD都与l垂直，那么PC与PD的位置关系怎样？,不能，有且只能有一条.,重合,P,C,D,l,如图，设PO 垂直于直线l ，O为垂足， 线段PO 叫做点P到直线l 的垂线段,P,l,经过点P的其他直线交l于A，B， C， ，线段PA，PB，PC ，都不是垂线 段，称为斜线段,如图，设P是直线l外的一点，用一根细线，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位
6、置，比较PO，PA，PB的长度，你能从中猜出什么结论？,根据操作，我们不难猜想，所有这些线段中，垂线段PO最短,P,O,这个猜想对吗？为什么？,想一想,l,B,A,或者简单地说成：,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段最短.,垂线段最短,在图中，垂线段PO的长度是点P到直线 l 的距离,两条平行线的所有公垂线段都相等,A,B,C,D,l1,l2,与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线.,这时连接两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段,通过上面的操作，启发你猜想出什么结论？,两条平行线的公垂线段的长度叫做两条平行线间的距离,1.（綦江中考）如图，直线ab， AC
7、AB，AC交直线b于点C, 1=65， 则2的度数是（ ） A.65 B.50 C.35 D.25,【解析】选D. 因为,，,所以,又因为,ab，,所以2=B=25.,，,.,2.（台州中考）如图，ABC中，C=90，AC=3，点P 是边BC上的动点，则AP的长不可能是( ) A.2.5 B.3 C.4 D.5 【解析】选A.由“垂线段最短”知AP长的最小值与AC的长 相等.故AP长不可能是2.5.,3.在如图的四边形中，A = B = C = D =90，这样的四边形 叫做矩形，矩形的两组对边AB和CD， AD和BC相等吗？为什么？,【解析】相等.,两平行线的所有公垂线段都相等.,因为A=B=C=D=90,所以有ADBC，,ABAD，ABBC，CDBC，CDAD，,所以 AB = CD.,同理 AD = BC.,通过本课时的学习，我们需要掌握： （1）垂线的定义 （2）垂线的性质： 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行; 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的 一条，那么这条直线垂直于另一条. （3）垂线段最短,一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望.,
