《江西省南昌铁路一中高中数学 2.3从速度的倍数到数乘向量（第2课时）教学课件 北师大版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌铁路一中高中数学 2.3从速度的倍数到数乘向量（第2课时）教学课件 北师大版必修4（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.实数与向量的积的定义：,2.实数与向量的积的运算律：,（第一分配律）,（第二分配律）,3.向量共线的定理：,定理2：,若向量 与非零向量 共线,则存在一个实数 ,使得 .,复习回顾,3 从速度的倍数到数乘向量（二）,1.提出问题,（1）设 、 是同一平面内的两个不共线的向量， 如何作出向量,（2）设 、 是同一平面内的两个不共线的向量， 是这一平 面内的任意向量.,M,N,2.平面向量基本定理：,设 、 是同一平面内的两个不共线的向量， 那么对于这一平 面内的任意向量 ，存在唯一一对实数 ， ，使,我们把不共线的向量 ， 叫做表示这一平面内所有向量的 一组基底.,注意！（1）基底不唯一,关
2、键是不共线; （2）平面上任一向量 在给出基底 、 的条件下可进行分解且分解形式唯一.,探究 与 、 之间的关系.,3.例题与练习,例1.已知向量 、 ，求作向量,作法：,1.如图,任取一点O,作 ,2.作 OACB.,C,于是 就是所求作的向量.,即,练习1.如图,已知向量 、 ,求作向量：,练习2.P84/2.,例3.如图， 、 不共线， 用 、 表示 .,思考：,练习4.已知ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC, AM与BN相交于点P，求AP与PM的比值.,解：,设,由已知得,设,设,即AP与PM的比值为4.,4.小结：,平面向量基本定理：,如果 、 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向 量 ，有且只有一对实数 、 ，使 .,
