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1、,平行四边形的性质（2）,第16章 四边形性质,如图，四边形ABCD是平行四边形。 (1)若AB=5cm，周长等于24cm，则CD=_cm BC=_cm AD=_cm,（2）若A+ C=200,则 A=_D=_,（3）若A=，则B= C,一、填空题：,5,7,7,100,80,180,（1）已知，如图DEAB,DFAC, EFBC，图中平行四边形有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D无法确定,二、选择题：,C,B,做 一 做,如图 43 ， ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O。,A,B,C,D,O,（1） 图中有哪些三角形是全等的？,图 43,有哪些线段是相等的？,OA =,OC
2、 ；,OB=,OD。,（2） 能设法验证你的结论吗？,你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.,平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分。,利用定义、性质解题,O,例1 如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形 , DB AD, AD=8 AB=10,求 BC , CD 及 OB 的长.。,例题2：如图，在 ABCD 中，已知对角线AC和BD相交于点O,三角形AOB的周长为15，AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少？,想一想,生活频道,在笔直的铁轨上, 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 ?,由生活实际到数学抽象,例2 已知直线a b,过直线 a 上任意两点A 、 B 分
3、别向直线 b 作垂线,交直线 b于点C、点 D .,(1) 线段AC 、 BD所在的直线有怎样的位置关系 ?,(2) 比较线段AC 、 BD 的长短 .,两平行线间的距离,“平行线间的距离 ”,因此 , 如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等 .,在例 2 中, 线段 AC 的长是点A到直线 b 的距离 ; 同样, 线段BD的长是点 B 到直线 b 的距离, 且 AC = BD.,这个距离称为平行线之间的距离,如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离,称为平行线之间的距离,=,“ 平行线间的垂线段的长 ”,平行线间的距离处处相等.,如图,M是 ABCD边AD上任一点,若 CBM的面积为S, ABM的面积为S1, CDM的面积为S2,请猜测一下S,S1,S2之间有什么样的关系,并说明理由.,2、如图， ABCD 的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长？,3、如图所示， ABCD 对角线AC=21cm，BE垂直AC于E，且BE=5cm,AD=7cm,求AD与BC之间的距离,D,B,A,C,E,小结：,平行四边形的性质：,平行四边形的对角线互相平分,平行线之间的距离处处相等,
