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1、2013年济南中考数学试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1（3分）（2013济南）下列计算正确的是（）A=9B=2C（2）0=1D|53|=2考点：负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂3793881分析：对各项分别进行负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，然后选出正确选项即可解答：解：A、（）2=9，该式计算正确，故本选项正确；B、=2，该式计算错误，故本选项错误；C、（2）0=1，该式计算错误，故本选项错误；D、|53|=8，该式计算错误，故本选
2、项错误；故选A点评：本题考查了负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，属于基础题，掌握各知识点运算法则是解题的关键2（3分）（2013济南）民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形3793881分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选C点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，轴对称
3、图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3（3分）（2013济南）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物28.3亿吨用科学记数法表示为（）A28.3107B2.83108C0.2831010D2.83109考点：科学记数法表示较大的数3793881分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：28.3亿=28.3108=2.83109故选D点
4、评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2013济南）如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为（）A68B32C22D16考点：平行线的性质；等腰三角形的性质3793881分析：根据等腰三角形两底角相等求出C的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答即可解答：解：CD=CE，D=DEC，D=74，C=180742=32，ABCD，B=C=32故选B点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质是解题的关键5（3分）（2013济南）
5、图中三视图所对应的直观图是（）ABCD考点：由三视图判断几何体3793881分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，且与下面的长方体的顶面的两边相切高度相同只有C满足这两点故选C点评：本题考查了三视图的概念易错易混点：学生易忽略圆柱的高与长方体的高的大小关系，错选B6（3分）（2013济南）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A甲、乙两人的速度相同B甲先到达终点C乙用的时间短D乙比甲跑的路程多考点：函数的图象3793881分析：利用图象
6、可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所给数据结合图形逐个分析解答：解：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选B点评：本题考查了函数的图象，关键是会看函数图象，要求同学们能从图象中得到正确信息7（3分）（2013济南）下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是等腰梯形B对角线互相垂直平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是菱形D四个角相等的四边形是矩形考点：命题与定理3793881分析：根据矩形、菱形、正方形的判定与性质分别判断得出答案即可解答：解：A、根据对角线相等的四边形也可能是矩形，故此选项错误；B、根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形
7、，故此选项错误；C、根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误；D、根据四个角相等的四边形是矩形，是真命题，故此选项正确故选：D点评：此题主要考查了命题与定理，熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定与性质是解题关键8（3分）（2013济南）下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Ay=x+1By=x21Cy=Dy=x2+1考点：二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质3793881分析：根据二次函数、一次函数、反比例函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断解答：解：A、y=x+1，一次函数，k0，故y随着x增大而减小，错误；B、y=x21（x0），故当图象在对称轴右侧，y
8、随着x的增大而增大；而在对称轴左侧（x0），y随着x的增大而减小，正确C、y=，k=10，在每个象限里，y随x的增大而减小，错误；D、y=x2+1（x0），故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而减小；而在对称轴左侧（x0），y随着x的增大而增大，错误；故选B点评：本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目9（3分）（2013济南）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（）ABCD考点：列表法与树状图法3793881分
9、析：由在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；可得能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5，然后根据题意列出表格，由表格求得所有等可能的结果与能过第二关的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5，列表得：678910111256789101145678910345678923456781234567123456共有36种等可能的结果，能过第二关的有
10、26种情况，能过第二关的概率是：=故选A点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比10（3分）（2013济南）如图，扇形AOB的半径为1，AOB=90，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）ABCD考点：扇形面积的计算3793881分析：首先利用扇形公式计算出半圆的面积和扇形AOB的面积，然后求出AOB的面积，用S半圆+SAOBS扇形AOB可求出阴影部分的面积解答：解：在RtAOB中，AB=，S半圆=（）2=，SAOB=OBOA=，
11、S扇形OBA=，故S阴影=S半圆+SAOBS扇形AOB=故选C点评：本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式，仔细观察图形，得出阴影部分面积的表达式11（3分）（2013济南）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A1B2C3D4考点：二次函数图象与系数的关系3793881分析：由函数y=x2+bx+c与x轴无交点，可得b24c0；当x=1时，y=1+b+c=1；当x=3时，y=9+3b+c=3；当1x3时，二次函数值小于一次函数值，可得x2+bx+c
12、x，继而可求得答案解答：解：函数y=x2+bx+c与x轴无交点，b24c0；故错误；当x=1时，y=1+b+c=1，故错误；当x=3时，y=9+3b+c=3，3b+c+6=0；正确；当1x3时，二次函数值小于一次函数值，x2+bx+cx，x2+（b1）x+c0故正确故选B点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用12（3分）（2013济南）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）考点：规律型：点的坐标37
13、93881专题：规律型分析：根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2013除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可解答：解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），20136=3353，当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）故选D点评：本题是对点的坐标的规律变化的考查了，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13（4分）（2013济南）cos30的值是考点：特殊角的三角函数值3793881分析：将特殊角的三角函数值代入计算即可解答：解：cos30=故答
