《重庆市梁平实验中学高中数学 1.1.4补集及综合应用课件 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市梁平实验中学高中数学 1.1.4补集及综合应用课件 新人教a版必修1（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 补集及综合应用,（ ）像这样的集合也正是我 们这节课所要关注研究的全集与补集.,引入 想一想如下的Venn图所示阴影部分的集合,如何用描述法表示呢？,理解全集和补集的概念.（重点） 能使用Venn图表示集合的关系和运算. 3. 能综合应用交、并、补三种运算进行集合间关系的研究（难点）,思考1:方程(x-2)(x2-3)=0在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？,2,思考2:不等式0x-13在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？,2，3，4,探究点1 全集,思考3：在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果.我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集
2、，如Q，R，Z等.那么全集的含义如何呢？,一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U.,特别提醒：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.,观察下列三个集合： S高一年级的同学 A高一年级参加军训的同学 B高一年级没有参加军训的同学 这三个集合之间有何关系？ 显然，由所有属于集合S但不属于集合A的元素组成的集合就是集合B,探究点2 补集,对于一个集合A,由全集U中_集合A的所 有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementaryset
3、)，简称为集合A的补集，记作 ，,可用Venn图表示为,不属于,例1 (1) 设U=x|x是小于9的正整数,A=1，2，3， B=3，4，5，6，求,解：（1）根据题意可知，,（2）设全集U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形， B=x|x是钝角三角形，求 .,（2）根据三角形的分类可知,xx是直角三角形.,所以,AB=x|x是锐角三角形或钝角三角形，,解：由题意可知， =1，3，6，7， =2，4，6， 则 =2，4，,已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7， 求,【变式练习】,例2 已知全集U=R，集合 ， , 求 .,解：,已知全集UR，集合Ax1
4、2x19， 求,解：,【变式练习】,若全集为U，AU，则:,探究点3 补集的运算性质（1）,U,补集的运算性质（2）,例3 已知全集U=所有不大于30的质数，A，B 都是U的子集，若 ， 你能求出集合A，B吗？,解：,5,13,23,2， 17,11,19，29,3,7,Venn图的灵活运用,1，6,2，3,0，5,4 , 7,解：A=2，3，4，7，B=1，4，6，7.,【变式练习】,1.设集合U=1,2,3,4,5,6,M=1,2,4,则 =( ) A.U B.1,3,5 C.3,5,6 D.2,4,6,2.已知集合A=x|x3,B=1,2,3,4,( )B=( ) A.4 B.3,4 C.2,3,4 D.1,2,3 解：A=x|x3, =x|x3, ( )B=3,4.,C,B,3.已知全集U=x|1x5，A=x|1xa，若 A=x|2x5，则a=_. 解：A( A)=U, A=x|1x2，a=2.,2,4.设 ,求 ,解：,回顾本节课你有什么收获？,1.全集和补集的概念.,2.补集的性质.,3.用数轴法和图示法求交集、并集、补集.,只要时刻保持一份自信、一颗不息的奋斗雄心，生命的硕果就会如影相随。,
