《江苏省明德实验学校2018-2019学年高一上学期10月月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省明德实验学校2018-2019学年高一上学期10月月考数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、明德实验学校2018-2019高一年级第一次月考试卷数 学一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1.设集合，则 .2.设，则_.3.集合 的真子集的个数是 4.函数，则的值为 . 5.已知函数则= . 6.函数的定义域为 .7. 函数的单调增区间是 8集合用列举法表示为 .9.已知函数的定义域是，则函数的定义域为 10.设全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，A= 1，2，3 ，B=3，4，5，6则图中阴影部分所表示的集合为 . （用列举法表示）11.若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围为 12. 已知函数则不等式的解集
2、为_13. 已知实数a0，函数若，则实数a _ _14. 设函数f(x)x|xa|，若对任意的x1，x22，)，x1x2，不等式0恒成立，则实数a的取值范围为_ _二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15.（本题满分14分）（1）已知全集，集合，集合，求集合.（2）已知全集U=2，a2+9a+3，6，A=2，|a+3|，=3，求实数的值.16（本题满分14分）设全集,集合，（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围.17（本题满分14分）已知函数，且求实数的值； 作出函数的图象并直接写出单调区间； 若不等式f(x)
3、ax在4x6时恒成立，求a的取值范围18. （本题满分16分）已知函数，且（1）求的解析式；（2）判断函数在上的单调性并证明19. （本题满分16分） 经市场调研，某超市一种玩具在过去一个月（按30天）的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足，价格近似满足.（1）试写出该种玩具的日销售额与时间 的函数关系式；（2）求该种玩具的日销售额的最大值.20（本题满分16分）已知函数，.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）若在区间，上是单调函数，求实数的取值范围；（3）记在区间，上的最小值为，求的表达式及最大值.参 考 答 案1.设集合，则 2、设，则_ _3、集合 的真子
4、集的个数是 74.函数，则的值为 . 15、已知函数则 . 86.函数的定义域为 7. 函数的单调增区间是 和(除开，其余可闭) 8集合用列举法表示为 9.已知函数的定义域是，求函数的定义域 2,310.设全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，A= 1，2，3 ，B=3，4，5，6则图中阴影部分所表示的集合为 7，8 11、若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围为 （用列举法表示）12. 已知函数则不等式的解集为_ _13. 已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则实数a_ _13. 解析：当a0时，1a11a，则f(1a)2(1a)a2a，f(1a)(1a)2a3a1，则2
5、a3a1，解得a0，不合要求，故舍去当a0时，1a10恒成立，则实数a的取值范围为_ _14. (，2解析：由题意知f(x)x|xa|在2，)上单调递增当a2时，若x2，)，则f(x)x(xa)x2ax，其对称轴为直线x，此时2时，若xa，)，则f(x)x(xa)x2ax，其对称轴为直线x，所以f(x)在a，)上单调递增；若x2，a)，则f(x)x(ax)x2ax，其对称轴为直线x，所以f(x)在上单调递减，因此f(x)在2，a)上必有递减区间综上所述，a2.可将x拿绝对值里面去数形结合更好求.15、（1）已知全集，集合，集合，求集合.（2）已知全集U=2，a2+9a+3，6，A=2，|a+3
6、|，=3，求实数a的值（1）2，3，5，6，8（2）解：A（CUA）=U，2，3，|a+3|=2，a2+9a+3，6，则，即，解得a=9，经验证a=9符合题意，所以a的值是916（本题满分14分）设全集,集合，（1）若，求，（2）若，求实数的取值范围；解：（1）, 时，2分 所以,=6分（2）若，分以下两种情形：时，则有，8分时，则有，12分综上所述，所求的取值范围为14分17（本题满分14分）已知函数，且求实数的值； 作出函数的图象并直接写出单调区间 若不等式f(x)ax在4x6时都成立，求a的取值范围17.【答案】（1）3；（2）试题分析：（1） 由，代入可得值；（2）分类讨论，去绝对值符
7、号后根据二次函数表达式，画出函数图像试题解析：解：（1）依题意得3分（2）图象如图所示：5分单调减区间为：单调增区间7分(2)由题意得x23xmx在4x6时都成立，即x3m在4x6时都成立，9分即mx3在4x6时都成立，在4x6时，(x2)min1，12分m114分 18、已知函数，且（1）求的解析式；（2）判断函数在上的单调性并证明解（1）可求得a=2，f（x）=2x+（3分）因为f（x）的定义域为（，0）（0，+）（7分）（2）f（x）在（0，+）上的单调递减，证明：设任意0x1x2，则f（x1）f（x2）=2x1+2x2=（x2x1）（2+）（10分）因为0x1x2 所以x2x10且2+
8、0，所以 f（x1）f（x2） 所以 f（x）在（0，+）上的单调递减（14分）【点评】本题考查了函数的单调性的定义，是一道基础题19. 经市场调研，某超市一种玩具在过去一个月（按30天）的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足价格近似满。（1）试写出该种玩具的日销售额与时间 的函数关系式；（2）求该种玩具的日销售额的最大值。【答案】（1）（2）当时，该种玩具的日销售额的最大值为1408元【解析】试题分析：（1）根据题意可得，写成分段函数的形式即可；（2）根据（1）中的函数解析式，对分段函数分别求最值，然后比较可得日销售额的最大值为1408元。试题解析：（1）由题意得
9、（2）当，时， ，而，又，所以当时，有最大值，且； 当，时， ，则函数在上单调递增，所以当时，有最大值，且。综上当时，该种玩具的日销售额的最大值为1408元。20已知函数，.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）若在区间，上是单调函数，求实数的取值范围；（3）记在区间，上的最小值为，求的表达式及最大值.20（1）;（2）或;值域为【解析】试题分析：（1）代入，由配方法求函数的最值；（2）f（x）在区间2，2上是单调函数，则对称轴在区间外；（3）由（2）中的单调性可直接写出g（a），再求分段函数的值域.试题解析：（1）当a=1时，（2）函数的对称轴为x=a，或，即或（3）由（2）知，则其最大值3考点：二次函数在闭区间上的最值
