《湘教版九年级圆的切线的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级圆的切线的判定（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章 圆,圆的切线的判定,设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：,复 习 回 顾,（1）直线l 和O相离,（2）直线l 和O相切,（3）直线l 和O相交,dr,d=r,dr,观察、提出问题、分析发现,根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢?,图中直线l是O的切线， 怎样判定？,如图，OA是圆O的半径， 直线l与OA垂直，,(1)圆心O 到直线l的垂线段是什么?,O,A,l,探,究,(2)圆心O到直线l的 距离是什么？,（3）直线l与圆O的位 置关系怎样？,OA,d=r,直线l是圆
2、O的切线,切线的判定定理,经过_的外端,并且_于这条半径的直线是圆的切线.,OA是O的半径,直线CD经过A点, 且CDOA, CD是O的切线.,半径,垂直,几何语言表述,图(1)中直线l经过半径外端，但不与这条半径垂直； 图(2)（3）中直线l与半径垂直，但不经过这条半径外端,从以上反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线必需同时满足,二者缺一不可 经过半径外端垂直于这条半径,练习 判断下列命题是否正确 1)经过半径外端的直线是圆的切线 ( ) 2)垂直于半径的直线是圆的切线 ( ) 3)过直径的外端并且垂直于这条直径 的直线是圆的切线 ( ) 4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线
3、( ) 5)以等腰三角形的顶点为圆心,底边上的 高为 半径的圆与底边相切 ( ),已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CACB 求证：直线AB是O的切线,分析：欲证AB是O的切线由于AB过圆上点C，若连结OC，则AB过半径OC的外端，只需证明OCAB.,证明：连结OC OAOB，CACB， OC是等腰0AB底边 AB上的中线 ABOC 又OC是O的半径，且AB 经过点C AB是O的切线,应用定理，强化训练,练习1、AB是O的直径，ABC=45，AC=AB，AC是O的切线吗？为什么？,比比谁棒！,图5,练习2、线段AB经过圆心O，交O于点A、C，BAD=B = 30，边BD交圆于点D。BD是O的切线吗？为什么？,规律：（1）若直线与圆有公共点时，辅助线的作法是“连圆心和公共点”再证直线与半径垂直 （2）若直线与圆没有明确有公共点时，辅助线的作法是“过圆心向直线作垂线”再证圆心到直线的距离等于圆的半径,切线的判定方法,定义：直线与圆有唯一公共点；,数量关系：直线到圆心的距离等于该圆的半径；,切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,小结,同学们，再见！,
