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1、浦东新区2015学年第二学期初三教学质量检测 数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）12016的相反数是（ ）（A）；（B）-2016 ； （C） ； （D）20162已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ）（A）该方程无实数解； （B）该方程有两个相等的实数解；（C）该方程有两个不相等的实数解；（D）该方程解的情况不确定3下列函数的图像在每一个象限内，随着的增大而增大的是（ ）（A）； （B） ； （C） ； （D）4如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（ ）（A）；（B）；（C）；
2、（D）ABCMN第6题图5下图是上海今年春节七天最高气温（）的统计结果：这七天最高气温的众数和中位数是（ ）（A） 15，17；（B）14，17；（C）17，14；（D）17，156如图，ABC和AMN都是等边三角形，点M是ABC的重心，那么的值为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算： 8不等式的解集是 9分解因式： 10计算： 11方程的解是 12已知函数，那么 13如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为1:，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，则物体从A到B所经过的路程为 米14正八边形的中心角等于 度15在开展“国学诵读”活
3、动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是 16已知：O1、O2的半径长分别为2和R，如果O1与O2相切，且两圆的圆心距d=3，则R的值为 17定义运算“”：规定xy（其中a、b为常数），若113，11，则12 18在RtABC中，ACB90，BC15，AC20点D在边AC上，DEAB，垂足为点E，将ADE沿直线DE翻折，翻折后点A的对应点为点P，当CPD为直角时，AD的长是 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：2
4、0（本题满分10分）解方程：21（本题满分10分）如图，AB是O的弦，C是AB上一点，AOC=90，OA=4，OC=3，求弦AB的长22（本题满分10分，每小题5分）某工厂生产一种产品，当生产数量不超过40吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示：（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为210万元时，求该产品的生产数量（注：总成本=每吨的成本生产数量）23（本题满分12分，第(1)、（2）小题各6分）如图，已知：四边形ABCD是平行四边形， 点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，ECA = D（1）求证：EACECB；（2）
5、若DF = AF，求ACBC的值24(本题满分12分，每小题4分)如图，二次函数的图像与轴交于点A，且过点（1）试求二次函数的解析式及点A的坐标；（2）若点关于二次函数对称轴的对称点为点， 试求的正切值；（3）若在轴上有一点，使得点关于直线的对称点在轴上， 试求点的坐标第24题图25（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）如图，Rt中，点为斜边的中点，点为边上的一个动点联结，过点作的垂线与边交于点，以为邻边作矩形（1）如图1，当，点在边上时，求DE和EF的长；（2）如图2，若，设，矩形的面积为，求y关于的函数解析式；第25题 图1（3）若，且点恰好落在Rt的边上，求
6、的长第25题 图2浦东新区2015学年第二学期初三教学质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1B 2C 3A 4A 5C 6B二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7 8 9 10 11 12 3 13 18 1445 15 720 16 1或5 174 18三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解：原式=（8分）1（2分）20（本题满分10分）解方程：解：去分母得：（4分）整理得：（2分）解得：，（2分）经检验是原方程的根，是原方程的增根（1分）原方程的根为（1分）21（本题满分为10分）解：过点O作ODAB
7、于D在RtAOC中，AC = 5（2分）在RtAOC中， ；（2分）在RtADO中， （2分）所以，.（1分）因为在O中，ODAB，所以AB=2AD=，（2分）所以AB=（1分）22.（本题满分10分，每小题5分）解： 设函数解析式为y=kx+b，将(0，10)、(40，6)分别代入y=kx+b 得（2分）解之得（1分）所以y=+10(0x40)（1+1分） 由(+11)x=210 （2分）解得x1=30或x2=70，（1分）由于0x40所以x=30（1分）答：该产品的生产数量是30吨（1分）23（本题满分12分，第(1)、（2）小题各6分）（1）证明：因为，四边形ABCD是平行四边形，所以，
8、B = D，（2分）因为ECA = D，所以ECA = B，（2分）因为E = E，所以ECAECB（2分）(2)解：因为，四边形ABCD是平行四边形，所以，CDAB，即：CDAE所以（1分）因为DF=AF，所以，CD=AE， （1分）因为四边形ABCD是平行四边形，所以，AB=CD，所以AE=AB，所以，BE=2AE， （1分）因为ECAEBC所以（1分）所以，即：（1分）所以（1分）24.(1) 将点代入解析式， 可得： ，解之得（2分）所以二次函数解析式为（1分）点A的坐标为（0，2）（1分）（2）由题意， ， ， ， （1分）过点作于点， ， （2分）（1分）(3) 由题意， ， 从而点的坐标为或（2分） 若点， 设， 由， 有， 解得: ， 即（1分） 若点， 设， 由， 有， 解得: ， 即（1分）综合知， 点的坐标为或25.(1) 如图， （2分） 即（2分）（2）过点作于点， 从而 易得， 由， 可得， （3分）所以 （1分）（1分）(3) 由题意，点可以在边或者上如左图 若点在边上， 从而由，可知， 于是；（2分）如右图， 若点在边上 记， 矩形边长， 由， 可得， 即， 化简可得， 因式分解后有:， 即 而由， 所以， 从而（3分）综上知，AC的值为9或12.
