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1、第五章 一元一次方程,笛卡儿 (RDescartes) 法国 数学家、物理学家、哲学家。,你今年几岁了,学习目标,能力目标:会根据题意准确列出一 元一次方程，经过观察、归纳、应用等 环节，形成良好的学习态度和学习方法。,知识目标:通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。知道一元一次方程的概念。,情感态度价值观:体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。,重点和难点,教学重点：建立一元一次方程的概念。 教学难点：根据具体问题中的等量关系， 列出一元一次方程,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。,创设情境,第一环节,警官碰到一个很棘手的案子，在
2、案发现场找不到任何线索.现在警官正在询问犯罪嫌疑人A.犯罪嫌疑人A说，案发时自己在家里，并且在案发的那天，他刚好看到家里的日历上连着三天的日期之和是10. 侦探先生略一思索，就指出A在撒谎，并说明了原因.A见抵赖不过，只有交代了自己的犯罪事实。这件案子最终得到了破解！侦探先生是怎样发现A在撒谎的呢？,1,教学导入,方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就 是 ，所以得到等式： 。,2x-5,2x-5=21,小彬，我能猜出你年龄。,你的年龄乘2减5得数是多少？,不信,21,方法一: （21+5）2=13,你今年13岁,他怎么知道的呢?,1 你今年几岁了,探索活动,第二环节,判断条件,
3、有未知数 是等式,像这样含有未知数的等式叫做方程。,刚刚看到的：,(一)学习概念：什么叫方程？,判断方程的条件： 有未知数； 是等式；,“2x-5=21”这个等式中含有未知数。,像这样含有未知数的等式叫做方程。,选一选：判断下列各式是不是方程，是的打 “”，不是的打“”。 (1)、-2+5=3 ( ) (2)、3-1=7 ( ) (3)、 m=0 ( ) (4)、3 ( ) (5)、+y=8 ( ) (6)、 2a +b ( ) (7)、 225+1=0( ),说 一 说：,1、方程的概念？,（1）含有未知数； （2）等式。,2、下列式子是否是方程？ （1）x + 2 = 3 ； （2）x +
4、 3y = 6； （3） - 6 = 7； （4）1 + 2 = 3； （5）x + 3x 7； （6）x + 3 5 。,2,是,是,是,否,否,否,像这样含有未知数的等式 叫做方程。,（equation）,小组竞答：判断下列各式是不是方程, 请说明判断的依据。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) (8) ( ),（二）学习概念：什么叫方程的解？,2是2x=4的解吗？ 3是2x+1=8的解吗？,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解
5、。,不是,1.下列各值是方程 x-9=8 的解的( ) A.x=9 B.x=8 C.x=17 D.x=-1 2.已知x=1是方程的一个解，则 m 的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或-1,（三）学习概念：什么是一元一次方程？,思考下面的几个问题：,小颖种了一株树苗， 开始时树苗高为40厘米， 栽种后每周树苗长高约 15厘米，大约几周后 树苗长高到1米？,解：如果设x周后树苗长高到1 米，,树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度,40+15X=100,40cm,100cm,x周,情境一,那么可以得到方程：,如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方
6、程： 。,2+(+25)=310,情境二,某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,小明在珠江路联想电脑公司看到一种型号电脑的优惠价标牌，你知道这种型号的电脑原价是多少元吗？,9折,情境三,如果设这种型号的电脑原价为 元，可列方程为：,如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_ _。,第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布） 截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%.,(1+153.94%) =3611,情境
7、四：,1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？,南京市今年城镇居民人均可支配收入预计达10000元，比去年增长11，你知道去年城镇居民人均可支配收入是多少元吗？,是,情景五,（1+11） 10000,如果设去年城镇居民人均可支配收入是 元，可列方程：,在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。,强化巩固概念：下列方程是一元一次方程吗？,4 +5=12,3 8,+ = 1,10,请判断下列式子是否为一元一次方程？ （1） 3x 8 ， (2) 5y+6， (3) y 5 =1， (4),答：一元一次方程有： y 5 = 1,试
8、一 试,香蕉题：,、在下列方程中：2+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3; 2-6y=1; 22+5=6; 3x +2= 6x 属于一元一次方程有_ _。,一填空：,-6,3,、,kX +b=o(k0),1,、在下列方程中：2+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3;2-6y=1; 22+5=6; +2= 6x 属于一元一次方程有_。 2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_ 3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a =_ 。,练一练,是一元一次方程,则k=_,是一元一次方程,则k=_,是一元一次方程,k=_,2,1或-1,
9、-1,-2,是一元一次方程,则k =_,勇者挑战营_,（第三环节）课堂练习小组活动：,思考组内交流,100,1100,1000 (1+10%)=1100,100010%=100,二、根据条件列方程。 1、 某数的相反数比它的 大1。,解：由题意得：-= +1,2、一个数的 与3的差等于最大的一位数。,解：由题意得： -3= 9,二、根据条件列方程。 某数的相反数比它的 大1。,-6,3,三练习题,、,1.判断各式,将其填入相应的横线上(只填代号).,等式有 (1),(2)(4),(5),(8),(9) ；方程有 (2),(4),(5),(8),(9) ； 一元一次方程有 (5),(8) .,（
10、1）在一卷公元前 1600年左右遗留下来的 古埃及草卷中，记载着 一些数学问题，其中一 个问题翻译过来是：,问题中的“它”可以怎样表示？,解：设“它”为，则 + =19,挑战自我,（第四环节）课堂小结,1、方程、方程的解的概念,2、一元一次方程的概念,3、列方程的一般步骤,（1）找等量关系 （2）设未知数 （3）列方程,、这节课你学到了什么？ 、这节课给你的印象最深的是什么？,作业 习题.：第题; 问题解决。,未知数,方程,方程的解,一“设”，二“列”,一元一次方程,请任选一题,1、发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题，,并列出方程。,2、请根据方程2X+3=21自己设计一道有实际背,景的应用题。,作业拓展创新,再 见,名题欣赏：代数之父丢番图的年龄,希腊数学家丢番图（公元34世纪）的墓碑上记载着：“他生命的 是幸福的童年；再活了他生命的 ，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的 ，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。”,
