《湖南省耒阳市冠湘学校八年级数学上册 11.2 实数课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省耒阳市冠湘学校八年级数学上册 11.2 实数课件 （新版）华东师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.41421356237309504880,168872420969807856967,187537694807317667973,79907324784621070,初二数学,实数与数轴,把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小 数或 无限循环小数。 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数,问题情景,利用计算器如下操作:, 1.4142135622 显示:,1.99999999,即是说, 1.4142135622 =1.99999999,1.414213562,再平方得:,2,问题:,相同显示的平方结果为何不同？,是因为限于计算器显示位数的原
2、因，其实操作,像这样, 位数无限又不循环的一类数称之无理数.,新知概念,无限不循环小数叫做无理数. 有理数与无理数统称为实数,实数的分类：,实数,有理数,无理数,整数,分数,正整数,零,负整数,(可化为有限小数 或无限循环小数),(无限不循环小数),正分数,负分数,正无理数,负无理数,你能举几 个无理数 的例子吗？,实数根据不同的需要还有另一种分类方法,实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负无理数,负有理数,无理数常有的表现形式:,不能开尽根的根号式,8. 无理数与有理数的积是无理数. ( ),1. 无限小数是无理数. ( ),下列说法正确与否, 若错则举例说明:,想一想,2. 无理
3、数是无限小数. ( ),3. 无理数就是开不尽根的数. ( ),4. 带根号的数都是无理数. ( ),5. 无理数与无理数的和是无理数. ( ),6. 无理数与有理数的和是无理数. ( ),7. 无理数与无理数的积是无理数. ( ),9. 任何无理数的绝对值总是正数. ( ),一定要知道,(1)用根号表示的数不一定是无理数.如： (2)无理数不一定都是用根号表示的数.如： (3)无理数有无数多个. (4)无理数可分为正无理数和负无理数.,给出下列各数中: , -3, , , , 3.1415,非负有理数有:,整数有:,无理数有:,找一找, , 3+ , 2 , , 1.121221222,-3
4、,1.121221222,3.1415,求下列个各数的相反数、倒数和绝对值 （1） （2） （3） （4）,在第2章学过的有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则以及运算律，对于实数也适用,例1,回顾小结,1、无理数与实数等的概念:,无理数与有理数统称为实数.,无限不循环小数叫做无理数.,2、实数的分类,例2,1. 比较下列各组数的大小:,与, 3, 与 2,与 2,回顾小结,1、无理数与实数:,2、实数与数轴:,每个实数都能在数轴上找到一个对应的点,无理数的运算适用于有理数的一切运算法则.,无理数与有理数统称为实数.,无限不循环小数叫做无理数.,反之, 数轴上每一个点都对应
5、一个实数.,(一一对应),3、无理数的运算:,正数比较大小的方法：（1）作差法；（2）作商法；（3）平方法；（4）倒数法；（5）利用计算器；（6）数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；（7）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（8）两个负数相比较，绝对值大的反而小,把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”号连接）,在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。,例题：计算: (结果精确到0.01),解: 用计算器求得:,于是,所以,正实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行,如图是两个边长1的正方形,操作探索,拼成的长方形, 其面积是2.,现剪下两个角重新拼
6、成一个,正方形,新正方形的边长是_,下图数轴中, 正方形的对角线长,为_,以原点为圆心, 对角线长为,半径画弧截得一点,该点,与原点的距离是_,该点表示的数是_.,实数与数轴上的点是一一对应关系.,例练2,1. 已知: x = , 求 x 的值.,3. 根据如图数轴表示, 化简下式:,进行实数的运算时可应用有理数的运算法则行 注意：牵涉到无理数，若要求精确度，一般应取近似值，苦无精确度要求，结果一定不能取近似值！,判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可 带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数 掌握实数的不同分类法,思维拓展,课后作业,书上page11第一题 Page15第一题,
