《广东2018秋九年级数学上册 4.8 图形的位似课件 (新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东2018秋九年级数学上册 4.8 图形的位似课件 (新版)北师大版(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 图形的相似,8 图形的位似,上 册,课前预习,1. 对应点的连线相交于一点的两个_多边形叫做位似图形,这个点叫做_中心. 2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于_. 3. 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于 _.,相似,位似,相似比,k或k,4. 找出如图S4-8-1中图形的位似中心.,解:如答图S4-8-1所示,点O即为各图的位似中心.,名师导学,新知1,图形的位似,1. 如果两个相似多边形任意一组对应顶点P,P所在的直线都经过同一点O,且有OP=kOP(k0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做
2、位似中心,k等于相似比. 2. 画位似图形的一般步骤:(1)确定位似中心;(2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点;(3)根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点,顺次连接上述各点,得到放大或缩小的图形.,【例1】如图S4-8-2,已知ABC,以点O为位似中心画一个DEF,使它与ABC位似,且相似比为2. 解析 连接OA,并延长OA到A,使AA=OA,则点A为点A的对应点,用同样方法作出B,C的对应点B,C,则ABC与ABC位似,且相似比为2.,解 如图S4-8-3,ABC为所求作图形.,举一反三,如图S4-8-4,在四边形ABCD内选一点O为位似中心,将它放大为原来的两倍(保留作
3、图痕迹).,解:在四边形ABCD内选一点O,延长OA到点A,使AA=OA,则点A为点A的对应点,同样方法画出点B,C,D的对应点B,C,D,于是可得 到四边形ABCD放大两倍后的 四边形ABCD. 作图如答图S4-8-2,四边 形ABCD即为所求 作图形.,新知2,平面直角坐标系中图形的位似,在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k0),所对应的图形与原图形位似,位似中心是坐标原点,它们的相似比为k.,【例2】如图S4-8-5所示,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2). 以原点O为位似中心,相似比为12,
4、在y轴的左侧,画出ABC放大后的图形A1B1C1,并直接写出点C1的坐标.,解析 连接OB并延长,截取BB1=OB,连接OA并延长,截取AA1=OA,连接OC并延长,截取CC1=OC,确定出A1B1C1,并求出点C1的坐标即可. 解 根据题意画出图形,如图S4-8-6所示.,则点C1的坐标为(-6,4). 注意:在平面直角坐标系中画位似图形,如未规定位似图形的位置,则根据k=相似比,可以画出2个图形与原图形位似.,举一反三,(2015宁夏)如图S4-8-7,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(3,-2),C(6, -3). (1)画出ABC关于x轴 对称的A1B1C1; (2)以点M为位似中心, 在网格中画出A1B1C1的位似 图形A2B2C2,使A2B2C2与 A1B1C1的相似比为21.,解:(1)如答图S4-8-3所示,A1B1C1即为所求. (2)如答图S4-8-3所示,A2B2C2即为所求.,