《2018年秋七年级数学上册 2.2 数轴课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋七年级数学上册 2.2 数轴课件 （新版）北师大版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 有理数及其运算,2.2 数 轴,1,课堂讲解,数轴、数轴上的点与有理数的对应 关系、数轴上两点间的距离、用数 轴比较有理数的大小,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,(1) 图中温度计上显示的温度各是多少？ (2) 温度计上的刻度有什么特点？,1,知识点,数轴,知1导,画一条水平直线，在直线上取一点表示O(叫做 原点，origin),选取某一长度作为单位长度(unit length),规定直线上向右的 方向为正方向(positive direction),就得到下面的 数轴(numberline).,像一个平放 的温度计.,知1讲,1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直
2、线叫做数轴 要点精析： (1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸 (2)三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可 (3)原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是 根据实际需要“规定”的，通常规定向右为正在解 决具体问题时，可灵活选定原点的位置和单位长度 的大小，一经选定就不能随意改动,知1讲,2.数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数,知1讲,【例1】下列是数轴的是( ) 导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错
3、误， C中单位长度不统一,（来自点拨）,D,总 结,知1讲,（来自点拨）,认识数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的 “三要素”进行判断，三者缺一不可，同时还要 注意标数顺序,1 下列各图中，所画数轴正确的是( ),知1练,（来自典中点）,A,C,B,D,2 下列说法中，错误的是( ) A在数轴上，原点位置的确定是任意的 B在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是 从原点向左 C在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,知1练,（来自典中点）,2,知识点,数轴上的点与有理数的对应关系,知2导,想一想： 用数轴上的哪个点表示？1.5呢?,知识点,知2讲
4、,1. 数轴的两个最基本的应用： 一是知点读数,二是知数画点,即:数 它是最直观的数形结合体 2. 数轴上的点与有理数之间的关系：数轴上的每一个点 都表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来 表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它 们之间不是一一对应的关系，比如这样的数也能在 数轴上表示,知数画点,知点读数,点(形)，,知2讲,【例2】下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？ 解：点A表示2,点B表示2,点C表示0,点D表示1.,（来自教材）,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.,总 结,知2讲,【例3】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解: 如图所示.,知2讲,
5、（来自教材）,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数,总 结,知2讲,（来自教材）,如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正 确的是( ) A点D表示2.5 B点C表示1.25 C点B表示1.5 D点A表示1.25,知2练,（来自典中点）,2 a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正 确的是( ) Aa，b，c都表示正数 Ba，b，c都表示负数 Ca，b表示正数，c表示负数 Da，b表示负数，c表示正数,知2练,（来自典中点）,3,知识点,数轴上两点间的距离,知3讲,【例4】 数轴上到表示2的点的距离是5个单位长度的点 表示的数是_ 错误答案
6、：7 错解分析：只考虑了表示2的点右侧的点，忽视了左侧还 有一个点；画出数轴，利用数形结合思想能克 服片面理解的误区，很直观地看出数轴上与表 示2的点相距5个单位长度的点在表示2的点的 两侧，有两个点,7或3,（来自点拨）,距离是一个长度，在数轴上表示到某个点的距离 为a个单位长度的点时，用分类讨论思想时要考虑在这 个点左侧且距此点a个单位长度有一个点；在这个点右 侧且距此点a个单位长度也有一个点,总 结,知3讲,（来自点拨）,知3练,（来自典中点）,1 (2015永州)在数轴上表示数1和2 014的两点分 别为A和B，则A，B两点之间的距离为( ) A2 013 B2 014 C2 015
7、D2 016,2 在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个 单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终 点，这个终点表示的数是( ) A5 B1 C1 D5,知3练,（来自典中点）,4,知识点,用数轴比较有理数的大小,知4导,数轴上的两个点，右边点 表示的数与左边点表示的数有 怎样的大小关系？,知4讲,法则： (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大 (2)正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数 要点精析： (1)利用数轴比较大小关键有两步：一是在数轴上标点； 二是观察表示数的点在数轴上的位置 (2)法则(2)的优缺点，优点：两个数相比较时，可依据 法则直接比较，不需要借助数轴缺点：当
8、两个数 是负数时，法则无法解决，只有利用数轴比较,知4讲,【例5】 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“” 连接起来 ： 导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的 点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小 到大的顺序排列 解：如图. 所以,（来自点拨）,本题运用了数形结合思想，由点在数轴上的位置 来判断表示的数的大小,总 结,知4讲,（来自点拨）,知4练,（来自典中点）,1 (2015丽水)在数3，2，0，3中，大小在1和2之 间的数是( ) A3 B2 C0 D3,2 (2015安徽)在4，2，1，3这四个数中，比2 小的数是( ) A4 B2 C1 D3,1.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到 表示该有理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点 读出其表示的有理数，简单地说，一是知数画点， 二是知点读数 2.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可 用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定 都是有理数,（来自典中点）,必做：,1.完成教材P29，习题T1-T5 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
