《高中数学必修1习题含答第二章 2.1.2（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修1习题含答第二章 2.1.2（二）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2指数函数及其性质(二)一、选择题1设Py|yx2，xR，Qy|y2x，xR，则()AQP BQPCPQ2,4 DPQ(2,4)2函数y的值域是()A0，) B0,4C0,4) D(0,4)3函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3，则函数y2ax1在0,1上的最大值是()A6 B1 C3 D.4函数yx1的图象关于直线yx对称的图象大致是()5 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)g(x)axax2(a0，且a1)若g(2)a，则f(2)等于()A2 B. C. Da26已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3，若有f(a)g(b)，则b的取值范围为()A
2、2，2 B(2，2)C1,3 D(1,3)二、填空题7春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了_天8已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)12x，则不等式f(x)1时，证明函数y是奇函数12函数f(x)ax(a0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值四、探究与拓展13已知f(x)(axax)(a0且a1)，讨论f(x)的单调性答案1B2.C 3C 4A5B6B719 8(，1) 98，10解(1)考查函数y0.6x. 因为00.61， 所以函数y
3、0.6x在实数集R上是单调递减函数 又因为3.50.63.7. (2)考查函数y()x. 因为1， 所以函数y()x在实数集R上是单调递增函数 又因为1.21.4，所以()1.2()1.4. (3)考查函数y()x. 因为1， 所以函数y()x在实数集R上是单调递增函数 又因为，所以. (4)2()21， 21，则f(x)在1,2上递增， a2a， 即a或a0(舍去) (2)若0a1，则f(x)在1,2上递减， aa2，即a或a0(舍去) 综上所述，所求a的值为或.13解f(x)(ax)， 函数定义域为R， 设x1，x2(，)且x10， 当a1时，ax10， f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)， f(x)为增函数， 当0a ax2，0， f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)， f(x)为增函数， 综上，f(x)在R上为增函数4
