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1、,九年级数学(上)第四章 视图与投影,3.灯光与影子,教者:侯瑛杰,做一做,取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片. 固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？,小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和 方向，影子都会发生改变 .,结论2：点光源,物体上的点,以及它影子上的 对应点，三点都在同一条直线上.,探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的， 像这样的光线所形成的投影称为中心投影（central projection）.,请画出图中双胞胎姐妹
2、在路灯下的影子,小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上,例 确定图中路灯灯泡所在的位置.,解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；,o,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.,点O就是路灯灯泡所在的位置.,小结： 过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源.,一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的脑袋了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？,小试牛刀,2. 如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？,想一想,下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你
3、能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？,两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的.,两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的.,如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？与同伴进行交流 如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流,如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流,小 结,如何正确区分中心投影和平行投影 ？,2.有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？,小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样
4、变化？,确定图(1)中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子;,练习,如图中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图是其两幅俯视图（图中只画出了部分情形），其中一幅是白天阳光下的俯视图，另一幅是晚上这盏路灯下的俯视图，你认为哪个是其白天的俯视图？哪个是其晚上的俯视图？,某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.,大显身手,在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？,在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？,在直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD垂直于X轴，D为垂足，C(3，1)，则CD在X轴上的长 ，点C的影子E的坐标为 。,y,x,A,O,C,D,E,知识的应用,中心投影 中心投影的特点 中心投影与平行投影的区别 中心投影的应用,浅谈收获,作 业,课本119页 习题4.4 第1题，第2题；,结束寄语,视图与投影来自现实生活,它是反映空间观念的重要数学模型. 想一想、试一试、做一做是我们学好数学的重要手段.,
