《5.3.2 命题、定理课件 课件 (新人教版七年级下).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《5.3.2 命题、定理课件 课件 (新人教版七年级下).ppt(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、下列语句在表述形式上,哪些是对事情作了判断?哪些没有对事情作出判断? 1、对顶角相等; 2、画一个角等于已知角; 3、两直线平行,同位角相等; 4、a、b两条直线平行吗? 5、温柔的李明明; 6、玫瑰花是动物; 7、若a24,求a的值; 8、若a2b2,则ab。,否,是,否,否,是,否,是,是,对事情作了判断的语句是否正确?,练习,2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题。,如:画线段AB=CD。,判断一件事情的语句叫做命题。,注意: 1、只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题。,如:相等的角是对顶角。,命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项,结
2、论是由已知事项推出的事项。,两直线平行, 同位角相等。,题设(条件),结论,命题一般都写成“如果,那么”的形式。,“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论。,如命题:熊猫没有翅膀。改写为:,如果这个动物是熊猫,那么它就没有翅膀。,注意:添加“如果”、“那么”后,命题的意义不能改变,改写的句子要完整,语句要通顺,使命题的题设和结论更明朗,易于分辨,改写过程中,要适当增加词语,切不可生搬硬套。,指出下列各命题的题设和结论,并改写成“如果那么”的形式。,练习,1、对顶角相等; 2、内错角相等; 3、两平线被第三直线所截,同位角相等; 4、32; 5、同平行于一直线的两直线平行; 6、直角三
3、角形的两个锐角互余; 7、等角的补角相等; 8、正数与负数的和为0。,有些命题如果题设成立,那么结论一定成立;而有些命题题设成立时,结论不一定成立。,正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题。,如命题:“如果两个角互补,那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。,如命题:“如果一个数能被4整除,那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。,确定一个命题真假的方法:,利用已有的知识,通过观察、验证、推理、举反例等方法。,下列句子哪些是命题?是命题的,指出是真命题还是假命题?,1、猪有四只脚; 2、内错角相等; 3、画一条直线; 4、四边形是正方形; 5、你的作业做完了吗? 6、同位角相等,两直线平行; 7
4、、对顶角相等; 8、同垂直于一直线的两直线平行; 9、过点P画线段MN的垂线; 10、x2,是,真命题,否,是,假命题,是,假命题,否,是,真命题,是,真命题,是,假命题,否,练习,否,1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理。,2、有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理。,公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。,公理举例:,经过两点有且只有一条直线。,2、线段公理:,两点的所有连线中,线段最短。,4、平行线判定公理:,同
5、位角相等,两直线平行。,5、平行线性质公理:,两直线平行,同位角相等。,1、直线公理:,3、平行公理:,经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。,同角或等角的补角相等。,2、余角的性质:,同角或等角的余角相等。,4、垂线的性质:,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;,5、平行公理的推论:,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。,1、补角的性质:,3、对顶角的性质:,对顶角相等。,垂线段最短。,定理举例:,内错角相等,两直线平行。,同旁内角互补,两直线平行。,6、平行线的判定定理:,7、平行线的性质定理 :,两直线平行,内错角相等。,两直线平行,同旁内角互补。,定理举例:,课堂小结,1、命题:判断一件事情的语句叫命题。,2、公理:人们长期以来在实践中总结出来的,并作为判断其他命题真假的根据的命题,叫做公理。,3、定理:经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。,(1)正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题。 (2)命题的结构:命题由题设和结论两部分构成,常可写成“如果,那么”的形式。,