《2018年高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解课件（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课标版 物理,第1讲 曲线运动 运动的合成与分解,一、曲线运动 1.运动性质 质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动, 但变速运动不一定是曲线运动。 2.速度方向 质点在某一点(或某时刻)的速度方向沿曲线在这一点的 方向。 3.质点做曲线运动的条件 (1)从动力学角度看:物体所受合外力方向跟物体的速度方向 ,物体就做曲线运动。 (2)从运动学角度看:物体加速度方向与速度方向 ,物体就做曲线运动。,切线,不在同一条直线上,不在同一条直线上,自测1 (多选)下列说法正确的是 ( ) A.物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动 B.物体在变力作用下一定是做曲线运动 C.
2、物体做曲线运动,沿垂直速度方向的合力一定不为零 D.物体做变速率曲线运动时,其所受合外力的方向一定改变 答案 AC 物体是否做曲线运动,取决于物体所受合外力方向与物体运 动方向是否共线,只要两者不共线,无论物体所受合外力是恒力还是变力, 物体都做曲线运动,若两者共线,做直线运动,则选项A正确,B错误;由于垂直 速度方向的力改变速度的方向,沿速度方向的力改变速度的大小可知,C正 确;做平抛运动的物体的速率时刻在变化,但其所受合外力不变,则选项D错 误。,二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动 一个物体同时参与几个运动,参与的这几个运动都是分运动,物体的 运动是合运动。 2.运动的合成 (1)同
3、一条直线上的两分运动合成时,同向相加,反向相减。 (2)不在同一条直线上的两分运动的合成,按照 法则进行。 3.运动的分解 (1)运动的分解是运动的合成的逆运算。 (2)分解原则:根据运动的 分解或正交分解。,实际,矢量运算,实际效果,4.合运动和分运动的特点,自测2 (2015陕西第一次质检,16)质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线 运动。在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示,下列说法正确的 是 ( ) A.质点所受的合外力为6 N B.2 s末质点速度大小为6 m/s C.质点初速度的方向与合外力方向垂直 D.质点初速度为5 m/s,答案 D 由v-t图像知质点在x方向上做初
4、速度为3 m/s的匀加速直线运 动,加速度a=1.5 m/s2,由s-t图像知,质点在y方向上做匀速直线运动,速度为4 m/s,质点所受合外力为F=ma=21.5 N=3 N,A项错误;2 s末质点沿x方向的 速度大小为6 m/s,则2 s末质点速度大小为v2= m/s= m/s,故B项 错;质点初速度方向与合外力方向夹角的正切值tan = = ,故C项错;质 点初速度为v= = m/s=5 m/s,D正确。,自测3 某研究性学习小组进行了如下实验:如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合,在R从坐标原点以速
5、度v0=3 cm/s匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻R的坐标为(4 cm,6 cm),此时R的速度大小为 cm/s。R在上升过程中运动轨迹的示意图是 。(R视为质点),解析 由分运动的位移公式有:y=v0t,x= at2,又知某时刻R的坐标为(4,6), 则t= s=2 s,a=2 cm/s2,vx=at=22 cm/s=4 cm/s,合速度v= =5 cm/s R的初速度与合外力方向垂直,做类平抛运动,合外力(加速度)方向沿x轴正 方向,故轨迹向x轴正方向弯曲,D项正确。,答案 5 D,考点一 曲线运动的理解(条件、轨迹) 1.合力方向与速度方
6、向的关系 物体做曲线运动时,合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上,这是判 断物体是否做曲线运动的依据。 2.合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨 迹相切,合力方向指向曲线的“凹”侧。 3.速率变化情况判断 (1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大。 (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小。 (3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。,典例1 一物体在xOy平面内运动的轨迹如图所示,下列判断正确的是 ( ) A.若物体在x轴方向上始终匀速,则在y轴方向上先加速后减速 B.若物体在x轴方向上始终匀速,则
7、在y轴方向上始终匀速 C.若物体在y轴方向上始终匀速,则在x轴方向上先减速后加速 D.若物体在y轴方向上始终匀速,则在x轴方向上先加速后减速,答案 D 解法一 物体运动轨迹上各点的切线方向为物体的合速度方 向,若物体在x轴方向上始终匀速,根据合速度方向的变化(由轨迹图可知物 体的合速度方向与x轴正方向的夹角先减小后增大),结合下面图甲可知:物 体在y轴方向上的速度应先减小再增大,选项A、B错误;同理,若物体在y轴 方向上始终匀速,根据合速度方向的变化,结合下面图乙可知:物体在x方向 上的速度先增加后减小,选项C错误、D正确。,解法二 若物体在x轴方向上始终匀速,则在x轴方向上物体受合力为零,物
8、 体受力与y轴平行,再根据合外力指向轨迹的凹侧,可知在轨迹OA段受合外 力指向y轴负方向,如图丙所示,物体受合外力与物体实际速度在y轴方向的 分矢量(vy)方向相反,所以在轨迹OA段物体在y轴方向上减速,同理可知物体 在轨迹AB段在y轴方向上加速,选项A、B错误;同样的方法可知:若物体在y 轴方向上始终匀速,则在x轴方向上应先加速后减速,选项C错误、D正确。,(1)做曲线运动的物体,所受合外力一定指向曲线的凹侧,曲线运动的轨迹不 会出现急折,只能平滑变化,轨迹总在力与速度的夹角中,若已知物体的运 动轨迹,可判断出合外力的大致方向;若已知合外力方向和速度方向,可知 道物体运动轨迹的大致情况。,(
9、2)做曲线运动的物体其合外力可沿切线方向与垂直切线方向分解,其中沿 切线方向的分力只改变速度的大小,而垂直切线方向的分力只改变速度的 方向。,1-1 (2015江苏南京阶段检测)(多选)一小球在光滑水平面上以某速度做匀 速直线运动,运动途中受到与水平面平行的恒定风力作用,则小球的运动轨 迹可能是 ( ) 答案 ABC 当风向与速度v0同向时,A项正确。当风向与速度v0方向成 锐角时,B项正确。当风向与速度v0方向成钝角时,C项正确。,考点二 运动的合成及性质分析 1.运动类型与分类 运动,2.运动性质与轨迹 (1)两个匀速直线运动的合运动为一匀速直线运动,因为a合=0。 (2)一个匀速直线运动
10、与一个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动,因 为a合=恒量。若二者共线,则为匀变速直线运动,如竖直上抛运动;若二者不 共线,则为匀变速曲线运动,如平抛运动。 (3)两个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动,因为a合=恒量。若合初 速度与合加速度共线,则为匀变速直线运动;若合初速度与合加速度不共 线,则为匀变速曲线运动。,典例2 (2015广东理综,14,4分)如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方 向运动,帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板为参照物 ( ) A.帆船朝正东方向航行,速度大小为v B.帆船朝正西方向航行,速度大小为v C.帆船朝南偏东45方向航行,速度大小为 v D.帆船朝北偏
11、东45方向航行,速度大小为 v,答案 D 以帆板为参照物时,帆船相对于帆板同时具有向正北的速度v 与向正东的速度v,故由平行四边形定则可知,帆船相对于帆板的速度大小 为 v,方向为北偏东45,D正确。,本题为“相对运动”和“运动的合成与分解”知识的综合考查,解答 此类问题要注意以下几点:(1)理解好参考系的概念,参考系是假定为不动 的物体;(2)应用“运动的合成与分解”的思想,先研究分运动,再研究合运 动。,2-1 (2015甘肃河西五市第一次联考)把一个质量为0.5 kg的小球,以20 m/s 的初速度竖直向上抛出,运动过程中小球始终受到水平方向大小恒为F=10 N的风力的作用,g=10 m
12、/s2,求: (1)小球上升的最大高度H。 (2)小球在空中滞留的时间。 (3)小球落地点与抛出点之间的水平距离(设地面水平)。 答案 (1)20 m (2)4 s (3)160 m 解析 (1)小球同时进行两个方向的运动,竖直方向为竖直上抛运动,水平 方向为匀加速直线运动 对竖直上抛分运动有 =2gH,解得H=20 m (2)设单程的时间为t,由v0=gt,得t= =2 s 则小球在空中滞留的时间为2t=4 s (3)水平方向的分运动为初速度为0的匀加速直线运动,则加速度为 a= =20 m/s2 则所求水平距离s= =160 m,3.三种情景 (1)过河时间最短:船头正对河岸时,过河时间最
13、短,t短= (d为河宽)。 (2)过河路径最短 v2v1时,合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河。确定方法如下:如图 所示,以v2矢量末端为圆心,以v1矢量的大小为半径画圆弧,从v2矢量的始端 向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短。,考点三 小船过河模型 1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2.三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)。,由图可知:cos = ,最短航程:x短= = d。 注意 (1)船的划行方向与船头指向一致(v1的方向),是分速度方向,而船的 航行方向是实际运动的方向,也就是合速度的方向。 (2)小船过河的最短时间
14、与水流速度无关。,典例3 一条宽度为l的河流,已知船在静水中的速度为v船,水流速度为v水。 那么: (1)怎样渡河时间最短? (2)若v船v水,怎样渡河位移最小? (3)若v船v水,怎样渡河船漂下的距离最短? 答案 见解析 解析 (1)如图甲所示,设船头斜向上游与河岸成任意角,这时船速在垂 直于河岸方向的速度分量为v1=v船 sin ,渡河所需的时间为t= = 。,可以看出:l、v船一定时,t随sin 增大而减小;当=90时,sin =1(最大)。所以 可得,船头与河岸垂直时渡河时间最短,即tmin= 。 (2)如图乙所示,渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于l,必须 使船的合速度v合
15、的方向与河岸垂直。这时船头应指向河的上游,并与河岸 成一定的角度。根据三角函数关系有v船cos -v水=0,得,cos = 因为0cos v水时,船才有可能垂直河岸横渡。 (3)如果水流速度大于船在静水中的航行速度,则不论船的航向如何,总是被 水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢?如图丙所示,设v船与河岸成 角。合速度v合与河岸成角。可以看出:角越大,船漂下的距离x越短。那 么,在什么条件下角最大呢?以v水的末端为圆心、v船大小为半径画圆,当v合 与圆相切时,角最大,此时cos = 船漂下的最短距离为 xmin=(v水-v船cos ) , 此时渡河的最短位移大小为,s= = 。,3-1 (2
16、015江苏盐城期中,6)(多选)如图所示,小船自A点渡河,航行方向与上 游河岸夹角为时,到达正对岸B点。现在水流速度变大,仍要使船到达正对 岸B点,下列可行的办法是 ( ) A.航行方向不变,船速变大 B.航行方向不变,船速变小 C.船速不变,减小船与上游河岸的夹角 D.船速不变,增大船与上游河岸的夹角,答案 AC 设船速为v1,水速为v2。把船速沿河岸与垂直于河岸正交分 解,则当v1 cos =v2时,就能保证船到达正对岸,由此可见,当水流速度v2变大 时,若不变,可增大v1,若v1不变,可减小,均可使船到达正对岸,故A、C正 确。,考点四 关联速度 1.“关联速度”特点 用绳、杆相牵连的两物体,在运动过程中,两物体的速度通常不同,由于绳 或杆的形变可以忽略,所以物体沿绳或杆方向的分速度大小
