《广东2018年秋七年级数学上册 5.6 应用一元一次方程 追赶小明课件 (新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东2018年秋七年级数学上册 5.6 应用一元一次方程 追赶小明课件 (新版)北师大版(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 一元一次方程,6 应用一元一次方程追赶小明,课前预习,1. 小明和小刚从相距25 km的两地同时相向而行,3小时后两人相遇,小明的速度是4 km/ h,设小刚的速度为x km/h,列方程得( ) 43x25 B. 12x25 C. 3(4x)25 D. 3(4x)25 2. 甲以5 km/h的速度先走16 min,乙以13 km/h的速度追甲,则乙追上甲的时间为多少小时( ) A. 10 B. 6 C. D.,C,C,3. 甲、乙两地相距100 km,小张与小王分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,小张的速度比小王的速度每小时快10 km,两人经过2小时相遇,求小张与小王的速度分别为多少
2、.,解:设小王的速度为每小时x km,根据题意,得 2x2(x10)100. 解得x20. 则x1030. 答:小张与小王的速度分别为每小时30 km和每小时20 km.,名师导学,新知1,行程问题中的等量关系,1. 基本等量关系 路程、时间、速度间存在着一个重要的等量关系:若路 程用s表示,速度用v表示,时间用t表示,则有svt,由 此可变形得到:,2. 其他常见等量关系 (1)相遇问题:路程和相遇时间速度和; (2)追及问题:被追及距离追及时间速度差; (3)航行问题:顺水速度静水中航行速度水流速度,逆水速度静水中航行速度水流速度. 注意:对行程问题,我们常常用画线段图的方法来帮助分析、理
3、解题意,从而找出等量关系.,【例】A, B两地间的路程为360 km,甲车从A地出发开往B地,每小时行驶72 km. 甲车出发25 min后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48 km. (1)几小时后两车相遇? (2)两车相遇后,各自仍按原速度和原方向继续行驶. 那么相遇以后两车相距100 km时,甲车从出发共行驶了多少小时? 解析 (1)本小题属于相遇问题. 相等关系是:甲车的行程乙车的行程360 km. (2)本小题相等关系是:甲车行驶的路程乙车行驶的路程(360100)km.,解 (1)设经过x h两车相遇. 根据题意,得72 48x360.解得x 答: h后两车相遇. (2)设相遇以后两车相距100 km时,甲车共行驶了y h, 则乙车共行驶了 h,由题意可知,甲车行驶的路程是72y km,乙车行驶的路程是48 km. 根据题意,得72y48 360100. 解这个方程,得 y4. 答:甲车共行驶了4 h.,举一反三,汉良每天早上要在7:50之前赶到距家1000 m的学校上学. 一天,小明以50 m/min的速度出发,5 min后,小明的爸爸发现他忘了带数学书. 于是,爸爸立即以150 m/min的速度去追小明,并且在途中追上了他. (1)爸爸追上汉良用了多长时间? (2)追上汉良时,距离学校还有多远?,(1)2.5 min (2)625 m,