《2018春七年级数学下册 6.1.3 平方根课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春七年级数学下册 6.1.3 平方根课件 （新版）新人教版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时,基础课堂精讲精练,提升拓展考向导练,课堂小结名师点金,平方根,资源素材包,精炼方法教你一招,平方根的定义：一般地，如果一个数的_等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果x2a，那么x叫做a的平方根，即x 或 . 要点精析：一个正数的正的平方根就是它的算术平方根,1,平方根的定义,基础课堂精讲精练,平方,精 讲,1如果x2a，那么下列说法错误的是（ ） A.若x确定，则a的值是唯一的 B.若a确定，则x的值是唯一的 C. a是x的平方 D. x是a的平方根 2（2015黄冈）9的平方根是（ ） A3 B C3 D3,基础课堂精讲精练,B,精 练,1,A,平方根的定义,3
2、“ ”的意义是（ ） Aa的平方根 Ba的算术平方根 C当a0时， 是a的平方根 D以上均不正确 4下列说法正确的有（ ） 2是4的一个平方根； a2的平方根是a； 2是4的平方根； 4的平方根是2. A1个 B2个 C3个 D4个 5若7是x的一个平方根，则x的另一个平方根是_， x_.,基础课堂精讲精练,C,精 练,A,-7,49,2,基础课堂精讲精练,精 讲,1平方根的性质：(1)一个正数有_平方根，它 们互为_，正数a的平方根表示为 ； (2)0的平方根是_；(3)负数_平方根 2平方根与算术平方根的区别与联系,相反数,两个,平方根的性质,0,没有,基础课堂精讲精练,精 讲,关系,名称
3、,3.易错警示：(1)区分清楚算术平方根是平方根中的一个 (2)不能遗漏负的平方根,6下列说法正确的是（ ） A任何数的平方根都有两个 B一个正数的平方根的平方就是这个数 C负数也有平方根 D非负数的平方根都有两个 7下列说法错误的是（ ） A正数有两个平方根，它们互为相反数 B. 表示a的平方根 C负数没有平方根 D平方根等于本身的数是0,基础课堂精讲精练,B,精 练,2,平方根的性质,B,8下列说法正确的是（ ） A0的平方根是0 B1的平方根是1 C1的平方根是1 D4的平方根是2 9下列关于“0”的说法中，正确的是（ ） A0是最小的正整数 B0没有相反数 C0没有倒数 D0没有平方根
4、,基础课堂精讲精练,A,精 练,C,10下列各组数中，都有平方根的是（ ） A19、（3）2、0 B. 、|5|、34 C12、0.81、2 D（4）、3、0 11若a是b（b0）的一个平方根，则b的平方根是（ ） Aa Ba Ca Da2,基础课堂精讲精练,A,精 练,C,3,求平方根（开平方）,基础课堂精讲精练,精 讲,开平方：求一个数a的_的运算，叫做开平方 要点精析：平方与开平方是_运算关系开平方与加、减、乘、除、乘方一样是一种运算；即： 运算名称：加、减、乘、除、乘方、开平方(非负数) 运算结果：和、差、积、商、幂、平方根(互为相反数),平方根,互逆,基础课堂精讲精练,精 练,平方根
5、,3,12求一个数的_的运算叫做开平方；平方根是 _运算的结果；开平方运算与_互为 逆运算 13（5）2的平方根是（ ） A5 B25 C5 D 14. 的平方根是（ ） A B. C D.,求平方根（开平方）,开平方,平方运算,C,C,15下列说法不正确的是（ ） A21的平方根是 B. 是21的平方根 C. 是21的算术平方根 D21的平方根是,基础课堂精讲精练,精 练,21的平方根是 ，21的算术平方根是 .,D,平方根与算术平方根的区别与联系： 区别：（1）个数不同：正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个； （2）表示方法不同：前者非负数a的平方根为 ，后者非负数a的
6、算术平方根为 . 联系：算术平方根是平方根中的一个,课堂小结名师点金,名师点金,16求下列各数的平方根和算术平方根： （1）225； （2） ； （3） ； （4）0.003 6.,1,利用平方法求平方根和算术平方根,提升拓展考向导练,(1)(15)2225， 225的平方根是15； 152225， 225的算术平方根是15.,提升拓展考向导练,(2) . ， 的平方根是 ； ， 的算术平方根是 .,(3) ， 的平方根是1 ； ， 的算术平方根是1 .,(4) (0.06)20.003 6，0.003 6的平方根是0.06. 0.0620.003 6，0.003 6的算术平方根是0.06.,
7、17已知（2x1）21210，求x的值,2,利用平方根的定义解方程,提升拓展考向导练,由(2x1)21210得(2x1)2121， 2x111， 2x111或2x111， 解得x5或x6.,18已知一个正数的平方根是2m1和53m，求m的值和 这个正数,3,利用平方根的意义求字母的值,提升拓展考向导练,一个正数的两个平方根互为相反数， (2m1)(53m)0， 解得m6. 此时2m126113，53m53613. (13)2169， 这个正数是169.,19已知2m3和4m9是一个正数的两个不同的平方根， 求m的值和这个正数的平方根,4,利用平方根的性质求字母的值,提升拓展考向导练,由题意得：
8、(2m3)(4m9)0， 解得m2， 2m32(2)31， 4m94(2)91， 这个正数的平方根是1.,20已知2m2的平方根是4，3mn1的平方根是5， 求m2n的值,提升拓展考向导练,由题意得2m2(4)216， 3mn1(5)225， 解得m7，n3. 所以m2n72313.,应用算术平方根的非负性求解,5,利用算术平方根的双重非负性求字母的值（整体思想）,提升拓展考向导练,解析,由算术平方根的非负性，得x199y0，且199xy0， 所以xy199，,提升拓展考向导练,此时有 由算术平方根的非负性，得 2，得xym20， 所以mxy21992201.,22用计算器计算 （1）根据计算结果猜想 （填 “”“”或“”）； （2）由此你可发现什么规律？把你所发现的规律用含n的 式子（n为大于1的整数）表示出来,6,利用求算术平方根探究规律,提升拓展考向导练,提升拓展考向导练,(详解：借助计算器可知 根据这一结果，猜想 进而推断出一般结论,求一个正数的平方根的方法： 先找出平方等于这个正数的数，有两个，然后写出这个正数的平方根（所找的两个数）；这样的数有两个，它们互为相反数，不能漏掉其中负的平方根；如果这个数为带分数，一般先化为假分数；如果这个数a不能写成有理数的平方形式，那么可以将a的平方根表示成 .,精炼方法教你一招,教你一招,
