《2.3 运用公式法 课件8（北师大版八年级下）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3 运用公式法 课件8（北师大版八年级下）.ppt（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、运用平方差公式分解因式,什么叫因式分解？,因式分解与整式乘法有什么区别和联系？,我们学过平方差公式？,复习：,多项式整式的积,（过程正好相反，互逆）,知识探索,平方差公式：,（a+b)(a-b)=a2-b2,整式乘法,因式分解,这种分解因式的方法称为公式法。,a2-b2= (a+b)(a-b),说一说：,（）公式左边：,（是一个将要被分解因式的多项式）,被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（ ）（ ）的形式。,(2) 公式右边:,（是分解因式的结果）,分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。,试一试，你能行！,下列多项式能转化成（ ）（ ）的形式吗？如果能，请将其转化成（
2、）（ ）的形式。,(1) m2 1,(2)4m2 9,(3)4m2+9,(4)x2 25y2,(5) x2 25y2,(6) x2+25y2,= m2 12,= (2m)2 32,不能转化为平方差形式, x2 (5y)2,不能转化为平方差形式,= 25y2x2 =(5y)2 x2,a2 b2= (a b) (a b),1：填空（口答）：,做一做,（1）a2-16 （2）64-b2,你能试着把下列各式分解因式吗？,a2-( )2,( ) 2-b2,4,8,（a+4)(a-4),（8+b)(8-b),抢答题：,=(4x+y) (4x y),=(2k+5mn) (2k5mn),把下列各式分解因式：,
3、a2 b2= (a b) (a b),看谁快又对,= (a+8) (a 8),当场编题，考考你！,结论： 公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,解决问题,例1：把下列各式分解因式： (1) 16a2-9b2 (2) 9(m+n)2-4(m-n)2 (3) (x+p)2-(x+q)2,在使用平方差公式分解因式时，要 注意：,先把要计算的式子与平方差公式对照,明确哪个相当于 a , 哪个相当于 b.,a2 b2= (a b) (a b),牛刀小试(一）,a2 b2= (a b) (a b),（5）782-222,例2 :把
4、下列各式分解因式,首先提取公因式 然后考虑用公式 最终必是连乘式,解：原式2x(x2-4),2x(x2-22),2x(x+2)(x-2),有公因式，哦,不信难不倒你！,例题学习,解：,因式分解要分解到不能再分解为止！,（2）,拓展：,分解因式：,4x3 - 4x 2. x4-y4,结论： 分解因式的一般步骤：一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。,解：1. 4x3-4x=4x(x2-1)=x(x+1)(x-1),2. x4-y4=(x2+y2) (x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y),谈谈你的感受,a2 - b2=(a+b)(a - b),温馨提示,1.平方差公式,（1）公式：a2-b2=(a+b)(a-b),公式特征：,（1）左边是二项式 （2）每一项都能写成平方的形式 （3）两项的符号相反，一正一负,首先提取公因式 然后考虑用公式 分解一定要彻底 最终必是连乘式,（2）分解因式顺序,如图，在边长为6.8cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6cm的小正方形，求剩余部分的面积。,再攀高峰,
