《高中数学 第三章 3.2.2《古典概型-随机数的产生》课件 新人教a版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 3.2.2《古典概型-随机数的产生》课件 新人教a版必修3（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.2古典概型 -随机数的产生,教学目标,（1）理解基本事件、等可能事件等概念； （2）会用枚举法求解简单的古典概型问题； 教学重点、难点 古典概型的特征和用枚举法解决古典概型的概率问题,复习：现在有10件相同的产品，其中8件是正品，2件是次品。我们要在其中任意抽出3件。那么，我们可能会抽到怎样的样本?,可能： A、三件正品 B、 二正一次 C、 一正二次,我们再仔细观察这三种可能情况，还能得到 一些什么发现、结论？,（随机事件）,复习：现在有10件相同的产品，其中8件是正品，2件是次品。我们要在其中任意抽出3件。那么，我们可能会抽到怎样的样本?,可能： A、三件正品 B、 二正一次 C、
2、 一正二次,结论1：必然有一件正品,结论2：不可能抽到三件次品,（随机事件）,（确定事件）,求一个事件发生的概率一般通过大量试验，统计频率去估计概率，但工作量太大，结果有摆动性，有的还具有破坏性。因此需建立一个理想的数学模型来解决相关问题。古典概型即是这样的一个模型。用它可直接计算概率，通过下列实例概括古典概型的定义：,、掷一枚均匀的硬币，求事件“正面向上”的概率； 2、掷一枚骰子，求事件“出现点数为偶数”的概率。,1、古典概型（classical probability model),（1）所有基本事件只有有限个； （2）每个基本事件的发生都是等可能的。 满足上面两个条件的随机实验的概率模型
3、称为古典概型,一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件(elementary event).,2、古典概型的概率计算公式,这样的游戏公平吗?,小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？,事件：掷双骰子,A：朝上两个数的和是5,B：朝上两个数的和是7,5=1+4=2+3=3+2=4+1,7=1+6=2+5=3+4 =4+3= 5+2=6+1,关键是比较A发生的可能性和B发生的可能性的大小，即A，B发生的概率: P（A）=4/n , P（B）=6/n,n=?,二、实际问题：,例1、同时掷
4、两个色子,计算: (1)一共有多少种不同的结果? (2)其中向上的点数之和为5的结果有多少种? (3)向上的点数之和为5的概率是多少?,（4）两数之和是3的倍数的概率是多少？,数形结合，画出树图,求古典概型概率的步骤; (1)求基本事件的总数; (2)求事件A包含的基本事件的个数; (3)代入计算公式.,8 9 10 11 12 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 2 3 4 5 6 7,6 5 4 3 2 1,1 2 3 4 5 6,第二次抛掷后向上的点数,第一次抛掷后向上的点数,思考：下列各事件的概率是多少？ 1.点数之和为4的
5、倍数 2.点数之和为质数 3.点数之和为几时，概率最大？,建立模型,例2、一个口袋装有大小相同的5只球，其中3只白球，2个黑球。问题1：从中摸出2个球，有多少个基本事件？摸出两只白球的概率是多少？,解：分别设白球为1，2，3号，黑球为4，5号， 从中摸两只球，有如下基本事件（摸到1，2号 球用（1，2）表示): （1,2） ,(1,3), ( 1,4),（1,5） （2,3）,（2,4）,（2,5）,（3,4),（3,5） , (4,5） 共10种，摸到2只 白球记为事件A，故P(A)=3/10,问题2：摸出1个球，记下颜色，然后放回袋中，再摸出1个球。有多少个基本事件？摸到至少有1个黑球的概
6、率是多少？,符号化,例3、豌豆的高矮性状由其一对基因决定，其中决定高的基因记为D,决定矮的基因记为d,则杂交所得第一子代的一对基因为Dd,若第二子代的D,d基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率。（只要有基因D则为高茎，只有两个基因全为d时为矮茎）,符号化,例4 用三种不同的颜色给图中的3别个矩形 随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求 (1)3个矩形的颜色都相同的概率; (2)3个矩形的颜色都不同的概率.,解 本题的基本事件共有27个 (1)同一颜色的事件记为A,P(A)=3/27; (2)不同颜色的事件记为B,P(B)=6/27.,思考:甲,乙两人做掷色子游戏,两人各掷一次, 谁掷得的点数多谁就获胜. 求甲获胜的概率.,5/12,五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验. (1)一共有多少种不同的结果? (2)两件都是正品的概率是多少? (3)恰有一件次品的概率是多少?,10种,3/10,3/5,3张彩票中有一张奖票,2人按一定的顺序从中 各抽取一张,则: (1)第一个人抽得奖票的概率是_; (2)第二个人抽得奖票的概率是_.,1/3,1/3,三、古典概型之概率求法总结：,1、判断是否为古典概型，如果是，准确求出基本事件个数n; 2、求出事件A包含的基本事件个数m. 3、P(A)=m/n 注意利用数形结合、建立模型、符号化、形式化等数学思想解题,
