《高中数学 2.1.3相等向量与共性向量课件 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.1.3相等向量与共性向量课件 新人教a版必修4（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1平面向量的实际背景及基本概念,2.1.3 相等向量与共线向量,复习回顾（小组对对碰）,1、数量与向量有何区别？ 2、有几种方法表示向量？ 3、有向线段和线段有何区别和联系？ 4、长度为零的向量叫什么向量？ 长度为1的向量叫什么向量？ 5、有一组非零向量，它们的方向相同 或相反，这组向量有什么关系？ 6、零向量和任何向量有什么关系？,要求：一组对二组、三组对四组、五组对六组 每组向对方提问一个问题！,问题引人新课,1、有一组向量，它们的方向相同、长度相等，这组向量有什么关系？ 2、任一组平行向量都可以移到同一直线上吗？这组向量有什么关系？,相等向量与共线向量,学习目标：,1. 掌握相等向量
2、、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量. 2. 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 3. 通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.,探究（一）：相等向量,思考1：向量由其模和方向所确定.对于两个向量a、b，就其模等与不等，方向同与不同而言，有哪几种可能情形？,模相等，方向相同； 模相等，方向不相同； 模不相等，方向相同； 模不相等，方向不相同；,思考2：两个向量不能比较大小，只有“相等”与“不相等”的区别，你认为如何规定两个向量相等？,长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. 向量a与b相等记作a=b.,探究（一
3、）：相等向量,思考3：用有向线段表示非零向量 和 ，如果 ，那么A、B、C、D四点的位置关系有哪几种可能情形？,探究（一）：相等向量,思考1：将向量平移，不会改变其长度和方向.如图，设a、b、c是一组平行向量，任作一条与向量a所在直线平行的直线l，在l上任取一点O，分别作 =a， =b， =c，那么点A、B、C的位置关系如何？,探究（二）：平行向量与共线向量,思考2：上述分析表明，任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此，,思考3：如果非零向量 与 是共线向量，那么点A、B、C、D是否一定共线？,探究（二）：平行向量与共线向量,不一定,平行向量也叫做共线向量.,若向量a与b平行（或共线），则
4、向量a与b相等吗？ 反之，若向量 a与b相等，则向量a与b平行（或共线）吗？,探究（三）：相等向量与共线向量的关系,相等一定共线，共线不一定相等,理论迁移,1如图，小张想从点A出发绕草坪一圈，他可按图中提供的向量行走，则将这些向量顺序排列为 。,当堂检测,a、e、d、c、b,2判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. (1)单位向量都相等；( ) (2)向量a与b平行，则a与b方向相同或相反；( ) (3)向量 与 是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；( ) (4)若四边形ABCD是平行四边形，则 = ( ) (5)在四边形ABCD中,若 = ，则四边形ABCD是平行四边形 (
5、) (6)共线向量不一定是相等向量，而相等向量一定是共线向量。 ( ) (7)共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. ( ) (8)对于向量a、b、c ,若a=b，b=c，则a=c。( ) (9)对于向量a、b、c ,若ab，bc，则ac。( ) (10)对于向量a、b ，若|a|=|b|，则a=b。( ),小组评价总结 ：,1、描述向量的两个指标：模和方向. 2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比. 3、共线向量与平行向量、相等向量的关系,模相等，方向相同；模相等，方向不相同； 模不相等，方向相同；模不相等，方向不相同；,线段AB与CD共线,相等一定共线，共线不一定相等,作业： P7778习题2.1A组：3，4. B组：1，2.,
