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1、,展开与折叠,教学设计流程,义务教育教科书（五四学制）数学六年级上册第一章丰富的图形世界的第二节展开与折叠第1课时. 丰富的图形世界一章是从学生身边丰富多彩的实物开始认识立体图形和平面图形，它通过“生活中的立体图形”、“展开与折叠”、“截一个几何体”、“从三个不同方向看物体的形状图”四小节内容，初步让学生从几何直观的角度建立起立体图形与平面图形之间的联系. 图形直观是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具，它在空间与图形的学习中将给学生带来无穷无尽的直觉源泉，这种直觉将有效地增进学生对空间的理解.,教材分析,“展开与折叠”以及后面即将学习的“截一个几何体”、“从不同方向看”都是采用了化归的方法，将
2、几何体转化为学生比较熟悉的平面图形，从平面的角度去研究几何体.本节共分为两课时，第1课时以正方体的展开与折叠为主，认识立体图形和平面图形之间的关系。第2课时以棱柱、圆锥、圆柱的展开与折叠活动为主，本节课从直观图形入手，通过学生动手剪、展、折叠等操作积累经验，建立起正方体与平面展开图之间的联系. 本节首先遵循从立体到平面的方向，将几何体展开，得到平面上的展开图形，然后又将平面图形折叠，还原得到几何体，进行平面到立体的转化.,教材分析,教学难点： 能准确识别正方体的表面展开图.解决难点的关键是通过观察、操作、想象、推理、交流等大量的数学活动，逐步使学生形成对正方体与平面展开图之间关系的认识.,教学
3、重点： 经历正方体的展开与折叠活动，发展空间想象能力. 本节课即是对前一课时知识的总结和提升，又对激发学生学习几何的热情，培养初步的空间观念、领悟学习方法起着至关重要的作用.,教材分析,返回目录,教学目标,返回目录,学情分析与教法学法,在小学的学习过程中，学生已有的更多的是关于平面图形的认识，缺少的是对立体图形的认识.对刚刚升入初中的七年级的学生来说，动手能力还显得很弱，学生的认知条件也有差异，尤其是初次从立体图形到平面图形，再从平面图形到立体图形两个角度研究几何图形，会给学生带来一定的困难.,学情分析与教法学法,教法： 合作研讨 问题解决 引导探索 活动参与 讨论交流,学法： 问题情境的抽象
4、 数学信息搜集整理 数学问题的思考方法 运用“四基”解决问题,学情分析与教法学法,返回目录,学情分析与教法学法,教育资源,返回目录,Ppt课件,几何画板,自制正方体,教学过程,每个人都有一双想象的翅膀，如果将我手中的这个正方体表面沿某些棱剪开，想象一下你会得到一个什么图形？,感受立体图形向平面图形转化过程的神奇，激发求知欲， 为本课奠定良好的情感基础。,将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成一个平面图形 （1）你能得到哪些平面图形？ 把它们画出来，与同伴进行交流。,学生动手实践操作，可以发挥自己的想象，验证自己的想法，作品成果的展示让自己有成就感。问题“既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一
5、样呢”突出让学生从不同方向去思考，关注对问题实质的探究-一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须剪开几条棱。,（2）你能设法得到下列平面图形吗？,让学生初步感知正方体沿着棱剪开可以转化成一个平面展开图，初步认识正方体的平面展开图；同时，因为学生会沿着不同的棱剪开，所以剪出来的平面展开图会不一样，这样学生自然就产生对新知的疑惑，激起学生进一步探究新知的愿望和兴趣，使学生从认知和情感两方面积极主动投入到后面的学习活动中去。,1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会 不一样呢？,2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？,沿不同的棱剪所得到的图形不同,沿七条棱剪,先想一想，再动手操
6、作确认，下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？,一个正方体的表面展开图除了这些，还有其它的吗？,想一想,动画演示,还有哪些平面图形能折叠成正方体？,小组讨论,先自己观察黑板上的11种正方体展开图有何规律？,小组讨论这些展开图可以分为几类？哪些展开图可以分为一类，为什么？,分一分,1、4、1 六种,1、3、2 三种,3、3 一种,2、2、1 一种,图2,图3,图1,图6,图5,图4,一线不过四,田凹应弃之,分一分,1、4、1 六种,1、3、2 三种,3、3 一种,2、2、1 一种,一线不过四，田凹应弃之,1、如图，经过折叠可以围成一个正方体，折好后，与标有数字1的面相邻的各个面上的数字分别是什么
7、？相对的面上的数字是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。,2,3,1,思维变式,2、如图，经过折叠可以围成一个正方体，折好后，与标有数字1的面相邻的各个面上的数字分别是什么？相对的面上的数字是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。,6,4,5,1,2,3,3,6,4,5,1,1,在这个过程中充分体现了新课标中“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，大胆放手让学生自主探索，引导学生独立思考，发挥想象，合作交流，实践操作等，让学生经历探究、解决问题的过程，感受到探究、解决数学问题的乐趣和成功的喜悦，同时对学生解决问题的方法又不仅仅停留在实践操
8、作上，而是引导学生更深一层次去思考解决问题的方法，找到展开图上的面与正方体上的面的对应关系，这正是进一步培养和提高学生的空间观念的一个绝好时机。,1、下面的图形都是正方体的展开图吗?,判断下面的平面图形是不是正方体的展开图,2、指出下列正方体表面展开图中的相对面,第2、3题设计意图：这两题都是非常有吸引力，又具有一定挑战性的题，目的激起学生学习的兴趣和探究的愿望，掌握找对应面的方法，进一步体会“面”与“体”在转化过程中的对应关系，对有困难的学生可借助学具操作。,课堂小结,通过本课的学习，你有什么收获？,我学会了. 我掌握了. 我的困惑是 我希望,周 赛 擂 台,课堂小结是师生对一堂课总的概括，
9、在小结时，知识、方法、技能，丁是丁，卯是卯的展现在学生面前。学生获得鲜明准确的知识，锤锤定音。在课后依据这个概括去复习知识，必然能做到“纲举目张”，一堂课的内容自然就尽收眼底了。另外，通过谈收获，培养学生归纳、概括能力，促进学生养成反思的良好习惯，同时也为后面的教学做好准备。,1、右图需再添上一个面，折叠后才能围成 一个正方体，下面是四位同学补画的情况（ 图中阴影部分），其中正确的是（ ）,B,五、达标检测 评价提高,判断无盖正方体盒子的展开图 补画正方形，使之成为正方体展开图.,一题多变,2、笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）。,
10、设计意图:学生能根据“立体图形中相对的两个面不能连在一起”来判断,进一步掌握找相对面的方法。,如图是一个35的方格纸，先将其分为三部分， 使每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问如何分？ 涂上颜色,3.一题多解,返回目录,通过检查能了解学生对本节课的知识和技能的掌握情况。特别是一题多变，一题多解一题多变的题目促进学生探索能力的提高，学生的解题思路得到了拓展，解题能力也得到了很大提高。老师在讲题时，对解方法的点评是精华。,整个教学活动突出了课标的基本理念，充分让学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验。在开放式教学过程中，注重学生动手实践，在实际的操作过程中去体验探索；
11、注重让学生充分合作交流，让学生在合作中互相实现信息与资源的整合，不断扩充和完善自我认识，学会参与，学会倾听；注重引导学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神。教学中，教师是合作学习的组织者、引导者、参与者，学生是活动的主人、主体。教师深入到每个小组认真倾听，通过指导，排除障碍，充分尊重学生，鼓励学生从不同角度认识、感受、体验、交流自己想法，学生的参与程度高，学生活动多，教师的展示行为、引导语言和激励语言，起到了突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用，课堂气氛活跃，学生学习兴趣浓厚。,六、总体设计思路,当然，由于本班学生整体认知状况较好，因此，教学中作了一些拓展要求，如要求学生对所有11种展开方法进行了归类。如果学生认知状况一般，建议将该环节删去，就是学生认知状况许可，教学中安排了该环节，也应注意这里的重点仍然是让学生通过操作活动，发展空间观念，而不要仅仅定位于理论分析，更不要让学生记忆这些结论。,1、以学定教（先学后教） 2、指导学生学习 3、实施差异教学 4、课堂评价 过程性评价和结果性评价,返回目录,1.2 展开与折叠,3.一题多解,3.一题多解,3.一题多解,七、板书设计,谢谢大家,The end,南山双语学校 姜艳,
