《22.1 二次根式 课件（华师大版九年级上册） (3).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.1 二次根式 课件（华师大版九年级上册） (3).ppt（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、16.2.1,二次根式的概念,二次根式,学习目标,理解二次根式的概念 掌握二次根式 的性质 相信大家通过自己努力，一定能实现今天的学习目标,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根。,复习,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,0的算术平方根平方根是0,a的平方根是, 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。zxxk,1、平方根的性质：,1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？,3、7有没有平方根？有没有算术
2、平方根？,正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。,Think 思考,50米,a米,塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为_米。,塔座,?米,下球体,S,圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为_. Zxxk,如图所示的值表示正方形的面积，则,正方形的边长是,b-3,表示一些正数的算术平方根,a叫被开方数,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！,?,开动你的脑筋,你一定行!,2. a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),说
3、一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,例题,求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,1、 x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,2.已知a.b为实数，且满足 你能求出a+b 的值吗？Zxxk,若,=0，则,=_。,3、已知 有意义,那A(a, )在 象限.,第二,快乐套餐,4、2+3-x的最小值为，此时x的值为。,3,2,3,解：a-b+6=0，a+b-8=0 解得：a=1，b=7,探究,2,4,17,0,二次根式的性质,即：一个非负数的
4、算数平方根的平方等于非负数本身。,一般地，有如下性质：（1） 0（a 0 ） （2） （a 0 ）,理解：（1） （a 0 ）表示非负数a的算术平方根，也就是说， （a 0 ）是一个非负数，它的平方等于a；（2）对于 （a 0 ），利用这一公式可以进行计算，如： 。如果把该公式反过来就是： ，其逆意义是：可以把任意非负数写成平方的形式，如：2= ， x-y=,例题讲解,你能把下列各数写成某个数的平方或平方的相反数吗？,解：,（1）3 （2）0.5 (3)-5 (4)a-b,25，16呢？,计算：,（1）,典例,（2）,解：（1）,（2）,评析：本题直接应用二次根式的性质 求解。当底数是积时，应
5、先应用积的乘方法则计算，再运用二次根式的性质 （a0）,练习,解：,练习,8,3,12,6,计算：,探究,2,0.1,0,二次根式的重要性质 (3),请注意以上性质和 （a0）的区别,分解：当a0时， ；当a0时，,即：,请记忆住这个法则！ 很有用,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,3.从运算结果来看:,=a,=a,=,a0,计算：,典例,（1）,（2）,解：（1）a1，a-10， ,(a1),（2）3.14，3.14-0， ,评析：在计算时，为确保计算的正确性，计算形如 的二次根式时，先要写成 的形式，再看底数a的符号，防止出现当a0时， 这样的错误。,实数p在数轴上的位置如图所示，化简,1.若，则化简 的结果是,2.设a,b,c为 ABC的三边，化简,3,2a+2b+2c,1. 二次根式的概念,小结,2二次根式的基本性质,5. 注意灵活应用二次根式的性质,4. 注意 和 的区别与联系。,形如 （a0）的式子叫做二次根式。,（1） 0（a 0 ） （2） （a 0 ）,3. 二次根式的重要性质,
