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1、专题（七）概率统计一、知识归纳与例题讲解：1、总体，个体，样本和样本容量。注意“考查对象”是所要研究的数据。例1：为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）（A）7000名学生是总体 （B）每个学生是个体（C）500名学生是所抽取的一个样本 （D）样本容量是500例2：某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名考生的成绩进行分析。在这个问题中，总体是_；个体是_ _；样本是_；样本容量是_.2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念。相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的。不同点：中位数
2、中间位置上的数据（当然要先按大小排列）众数出现的次数多的数据。 例3：某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ）（A）183 （B）182 （C）181 （D）180例4：已知一组数据为3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数为7，则x 例5：某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下： 69111311710812 这组男生成绩的众数是_，中位数是_。3、方差，标准差与极差。（1）方差（S2）是：“数据与平均数差的平方的平均数”，标准差是它的算术平方根。 求法：先平均求差平方求平均。标准差=（2）
3、极差=最大值-最小值例6：数据90，91，92，93的方差是 ，标准差是 ，极差是 。例7：甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x8，方差S2乙0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（ ）（A）甲的射击成绩较稳定 （B）乙的射击成绩较稳定（C）甲、乙的射击成绩同样稳定 （D）甲、乙的射击成绩无法比较例8：一个样本中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样本的平均数、众数、中位数、方差、标准差和极差（标准差保留两个有效数字）4、频数，频率，频率分布，常用的统计图表。例9：第十中学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在3845岁组内有
4、8名教师，那么这个小组的频率是（ ）（A）0.12 （B）0.38 （C）0.32 （D）3.12例10、某市开展“爱眼睛，保心灵”活动以来取得了良好的成效2010年6月1日随机抽取1000名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求2010年该市中学生患近视的百分比.（2）请根据下面的统计图，求出2008年该市所抽查的中学生人数（3）已知该市这两年的中学生均在20万人左右，则该市2010年患近视的中学生比2008年大约减少了多少人？5、确定事件（分为必然事件、不可能事件）、不确定事件（称为随机事件或可能事件）、概率
5、，并能用树状图和列表法计算概率；例12：下列事件中，属于必然事件的是（ ）A、明天我市下雨 B、抛一枚硬币，正面朝上 C、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数 D、一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球 例13：画树状图或列表求下列的概率：袋中有红、黄、白色球各一个，它们除颜色外其余都相同，任取一个，放回后再任取一个画树状图或列表求下列事件的概率 (1)都是红色 (2)颜色相同 (3)没有白色6、统计和概率的知识和观念在实际中的应用。能解决一些简单的实际问题。例14、某农户在山上种脐橙果树44株，现进入第三年收获。收获时，先随机采摘5株果树上的脐橙，称得每株果
6、树上脐橙重量如下（单位：kg）：35，35，34，39，37。试估计这一年该农户脐膛橙的总产量约是多少？若市场上每千克脐橙售价5元，则该农户这一年卖脐橙的收入为多少？已知该农户第一年果树收入5500元，根据以上估算第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。二、练习及作业1、有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张.（1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或
7、列表法进行分析说明.2、“一方有难，八方支援”玉树地震牵动着全国人民的心，某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援玉树(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率3、将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中(1)若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？(2)若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和小于4的概率（用树状图或列表法求解）4、有3张不透明的卡片，除正面写有不同的实数外，其它均相同将这三张
8、卡片背面朝上洗匀后. 第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片上标有的实数记作第一个加数，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的实数记作第二个加数. 正面背面（1）写出第一次随机抽取的卡片上的实数与是同类二次根式的概率； （2）请你用画树状图或列表等方法，求出这两个加数可以合并的概率5、设，其中可取、3，可取、3、3.(1)求出的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)；(2)试求是正值的概率.6、有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3。将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取
9、的卡片上的整式作为分母（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；x+1x3（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率7、一次测试九年级50名学生1分钟跳绳次数的频数分布表和部分频数分布直方图如图. 组别次数x频数(人数)第1组80x1006第2组100x1208第3组120x14012第4组140x16018第5组160x1806请结合图表完成下列问题：(1)请把频数分布直方图补充完整；(2) 设九年级学生一分钟跳绳次数为x, 当 x140时为优秀，若该年级有400名学生，估计这个年级跳绳优秀的学生大约有多少人？8、浙江省为进一步扩大内需，积极响应国务院的“家电下乡”
10、政策第一批列入家电下乡产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品我区一家著名家电销售公司，今年一季度以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）该家电销售公司一季度彩电销售的数量是 台（2）请补全条形统计图和扇形统计图 （3）若该家电销售公司计划订购这四种产品共2000件，则彩电应订购多少台？9、吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中、的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成
11、绩时，那么成绩在69.579.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数310266频率0.060.100.200.521.0010、2010年上海世博会于5月1日开幕，某商场销售世博会纪念品专柜对这一天销售A、B、C三种品牌的纪念品情况进行了统计，并将数据绘制成如下图1和图2所示的统计图请你根据图中信息解答下列问题：(1)请将图1补充完整； (2)A品牌纪念品在图2中所对应的圆心角的度数是 度；(3)根据上述统计信息，从5月1日开幕到10月31日闭幕期间，该商场对A、B、C三种品牌纪念品应如何进货？请你提
12、出一条合理的建议C品牌50%A品牌B品牌C品牌品牌销售量(百个)100200300图1图211、某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）。（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）求出第一季度C型号的销售量和A、D两型号销售量所占的百分比，并把两幅统计图补充完整；辆数型号60120180240ABCD15021060C30%B35%AD（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型号电动自行车应订购多少辆？12、某校抽取九年级参加2011年初中毕业生升学体育考试的部分学生的体育成绩，根据评分标准，将他们的成绩分为A、B、C、D四个等级，并绘制成如图所示的条形图和扇形图（未完成），请你在答题卡中将条形统计图补充完整,并结合图中所给信息解答下列问题：（1）填空：所抽取的学生有 人，在扇形图中，B级部分所占的百分比是 %；（2）按规定:2011年初中毕业生体育考试成绩在升学录取中仍实行“准入制”，即录取到达标 中学的学生，其体育考试成绩必须达到C级或C级以上.若该校九年级学生共有500人参加体育测试，能拿到达标中学准入资格的学生大约有多少人?
