《2018届高三数学第一轮复习 第十二章《概率和统计》课件12-6 选修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学第一轮复习 第十二章《概率和统计》课件12-6 选修2（85页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、抽样方法 (1)什么叫总体，总体容量： ,在统计学中，把研究对象,的全体叫做总体，把每个研究对象叫做个体，把总体中,个体的总数叫做总体容量,(2)什么叫样本，样本容量： (3)抽样方法有哪几种： ,为了研究总体x的有关性,质，一般从总体中随机抽取一部分：x1、x2、,x3、xn，我们称它为样本(或子样)其中个体的,个数为样本容量,随机抽样、系统抽样、分层抽,样,四、线性回归 (1)相关关系： (2)回归分析：,自变量取值一定时，因变量的取值带有,一定随机性的两个变量之间的关系,与函数关系不同，相关关系是一种非确,定性关系对具有相关关系的两个变量进行统计分析的,方法,(3)回归直线方程： 叫
2、做回归直线方程,一般地，设x与y是具有相关关系的,两个变量，且相应于n组观测值的n个点大致分布在一,条直线附近，这样的直线方程,1假设佛罗里达州某镇有选民2400人，其中白人有1200人，黑人800人，华人200人，其他有色人种200人，为了调查奥马巴在该镇的支持率，现从中选取一个容量为120人的样本，按分层抽样，白人、黑人、华人、其他人色人种分别抽取的人数( ) A60,40,10,10 B65,35,10,10 C60,30,15,15 D55,35,15,15 答案 A,答案 40,3某工厂对一批产品进行了抽样检测下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产
3、品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克有产品的个数是( ) A90 B75 C60 D45,答案 A,4(09安徽)若随机变量XN(，2)，则P(X)_.,5(07安徽)以(x)表示标准正态总体在区间(，x)内取值的概率，若随机变量服从正态分布N(，2)，则概率P(|)等于( ) A()() B(1)(1) C() D2() 答案 B,题型一 抽样方法 例1 (1)某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一
4、般干部70人，工人20人上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取 【思路分析】 (1)机构改革关系到各种人不同的利益； (2)不同层次的人员情况有明显差异，故采用分层抽样,(2)因副处级以上干部与工人的人数较少，他们分别按110编号与120编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00,01,02，69编号，然后用随机数表法抽取14人 (3)将2人，4人，14人的编号汇合在一起就取得了容量为20的样本 (2)某单位在岗职工人数为624人，为了调查工人上班时，从离开家到单位平均所用的时间，决定抽取10%的工人调查这一
5、情况，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？,【思路分析】 总体中的每个个体，都必须等可能地入样，为了实现“等距”入样，且又等概率，因此，应先剔除，再“分段”，后定起始位,199被剔除，若三位数恰大于623或是已被剔除之数，则重新定起始数，反复下去，直到剔除4人为止)，将余下的620人，每段10人，在把000,001,002，619分成62个段，按编号补齐000,001,002，009这十个编号中，随机定一起始号i0，则编号i0，i010，i020，i06110为所抽取的样本,探究1 (1)分层抽样的操作步骤 将总体按一定标准进行分层； 计算各层的个体数与总体数的比，按各层个体数占总体数的比确定各
6、层应抽取的样本容量； 在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样) (2)当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除,思考题1 (1)(2010高考调研原创题)某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁21岁的士兵有15人，22岁25岁的士兵有20人，26岁29岁的士兵有10人，若该连队有9个参加国庆阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在26岁29岁的士兵参加国庆阅兵的人数为( ) A5 B4 C3 D2,【答案】 D,(2)(2010安徽卷，文)某地有居民100000户，其中普通家庭990
7、00户，高收入家庭1000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_,题型二 样本的频率分布表与直方图 例2 (09广东)根据空气质量指数API(为整数)的不同，可将空气质量分级如下表：,对某城市一年(365天)的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间0,50，(50,100，(100,150，(150,200，(200,250，(250,300进行分组，得到
8、频率分布直方图如下图,思考题2 有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下： 12.5,15.5)，6；15.5,18.5)，16；18.5,21.5)，18； 21.5,24.5)，22；24.5,27.5)，20；27.5,30.5)，10； 30.5,33.5)，8. (1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计数据小于30.5的概率 【分析】 按要求制表、绘图，用样本的分布估计总体的分布,【解析】 (1)样本的频率分布如下：,(2)频率分布直方图如右图,(3)数据大于等于30.5的频率是0.08， 数据小于30.5的频率是0.92， 数据小于30.5的
9、概率约为0.92.,题型三 正态分布,【点拨】 根据表示正态曲线函数的结构特征，对照已知函数求出和.利用一般正态总体(，2)与标准正态N(0,1)概率间的关系，将一般正态总体转化为标准正态总体来解决,思考题3 (2010山东卷，理)已知随机变量服从正态分布N(0，2)，若P(2)0.023，则P(22)( ) A0.477 B0.628 C0.954 D0.977 【解析】 由题意可知随机变量服从正态分布N(0，2)，所以图象关于y轴对称，又知P(2)0.023，所以P(22)1P(2)P(2)0.954，故选C. 【答案】 C,题型四 线性回归 例4 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产
10、品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.,【解析】 (1)图形如下所示：,(3)现在生产100吨甲产品用煤y0.71000.3570.35， 降低9070.3519.65吨标准煤 探究4 线性回归方程作为与实际联系非常密切的一种方法在高考题中出现显得非常自然，但在解答中要注意数据运算的准确性,思考题4 某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据： (1)画出散点图； (2)求回归直线方程； (3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？,【解析】 (1)根据表中所列数据可得散点图如下：,(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.,1
11、(2010湖北卷，理)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为( ) A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9,答案 B,2(2010北京卷)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)，由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取
12、18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_,答案 0.030 3,3(08湖南)设随机变量服从正态分布N(2,9)，若P(c1)P(c1)P(c1)，则c1c14，解得c2.所以选B.,4(09辽宁)某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_h. 答案 1013,5从参加环保知识竞赛的学生中
13、抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上的及格)是_ 答案 0.75,解析 由直方图的面积表示频率切入， 竞赛的及格率为：0.015100.025100.03100.005100.75.,课时作业（六十八）,1(2010重庆卷)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( ) A7 B15 C25 D35,答案 B,2(2010安徽卷，文)某地有居民100000户，其中普通家庭99000
14、户，高收入家庭1000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_ 答案 5.7%,3(09宁夏、海南)某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另有750名工人参加过长期培训(称为B类工人)现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人中抽查100名工人，调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数) (1)A类工人中和B类工
15、人中各抽查多少名工人？ (2)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中抽查结果分别如下表1和表2.,先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图，就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直接回答结论),分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) 解析 (1)A类工人中和B类工人中分别抽查25名和75名 (2)由48x5325，得x5； 6y361875，得y15. 频率分布直方图如下：,A类工人生产能力的平均数、B类工人生产能力的平均数以及全厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123、133.8和131.1.,4在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N(70,100)已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名 (1)试问此次参赛的学生总数约有多少人？ (2)若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试
