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1、,1.6 三角函数模型的简单应用,第一章 三角函数,高中新课程数学必修,问题提出,1.函数 中的参数 对图象有什么影响？三角函数的性质包括哪些基本内容？,2.我们已经学习了三角函数的概念、图象与性质，其中周期性是三角函数的一个显著性质.在现实生活中，如果某种变化着的现象具有周期性，那么它就可以借助三角函数来描述，并利用三角函数的图象和性质解决相应的实际问题.,三角函数图象 的简单应用,探究一：根据图象建立三角函数关系,思考1：这一天614 时的最大温差是多少？,思考2：函数式中A、b的值分别是多少？,30-10=20,A=10,b=20.,思考3：如何确定函数式中 和 的值?,思考4：这段曲线
2、对应的函数是什么？,思考5：这一天12时的温度大概是多少 （）？,27.07.,探究二：根据相关数据进行三角函数拟合,思考1：观察表格中的数据，每天水深的变化具有什么规律性？,呈周期性变化规律.,思考2：设想水深y是时间x的函数，作出表中的数据对应的散点图，你认为可以用哪个类型的函数来拟合这些数据？,思考3: 用一条光滑曲线连结这些点，得到一个函数图象，该图象对应的函数解析式可以是哪种形式？,3,思考4：用函数 来刻画水深和时间之间的对应关系，如何确定解析式中的参数值？,思考6：一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能
3、进入港口？在港口能呆多久？,货船可以在0时30分左右进港，早晨5时30分左右出港；或在中午12时30分左右进港，下午17时30分左右出港.每次可以在港口停留5小时左右.,思考7：若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？,货船最好在6.5时之前停止卸货，将船驶向较深的水域.,理论迁移,例 弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离s（cm）随时间t（s）的变化曲线是一个三角函数的图象，如图. （1）求这条曲线对 应的函数解析式； （2）小球在开始振 动时，离开平衡位 置的位移是多少？,1.根据三角函数图象建立函数解析式，就是要抓住图象的数字特征确定相关的参数值，同时要注意函数的定义域.,2.对于现实世界中具有周期现象的实际问题，可以利用三角函数模型描述其变化规律.先根据相关数据作出散点图，再进行函数拟合，就可获得具体的函数模型，有了这个函数模型就可以解决相应的实际问题.,小结作业,作业： P65 练习:1，2，3.,
