《河北省石家庄市2014-2015学年高二数学下学期第一次月考试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市2014-2015学年高二数学下学期第一次月考试卷（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2014-2015学年河北省石家庄市正定中学高二（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分请把答案涂在答题卡上）1复数的共轭复数为（） A i B C 12i D 1+2i2已知一个线性回归方程为=1.5x+45，其中x的取值依次为1，7，5，13，19，则=（） A 58.5 B 46.5 C 60 D 753已知随机变量服从正态分布N（2，1），且P（1x3）=a，则P（x3）=（） A B 1 C 1a D 4某中学初一年级540人，初二年级440人，初三年级420人，用分层抽样的方法，抽取容量为70的样本，则初一、初二、初三三个年级
2、分别抽取（） A 28人，24人，18人 B 25人，24人，21人 C 26人，24人，20人 D 27人，22人，21人5对任意非零实数a，b，若ab的运算规则如图的程序框图所示，则（32）4的值是（） A 0 B C D 96下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程必过（）；在一个22列联中，由计算得K2=13.079则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误 的个数是（）本题可以参考独立性检验临界值表：P（K2k） 0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.2
3、5 0.010 0.005 0.001k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828 A 0 B 1 C 2 D 37（2x）n的展开式的各个二项式系数之和为64，则在（2x）n的展开式中，常数项为（） A 120 B 120 C 60 D 608如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（） A B C D 9双曲线（a2b2）的焦点坐标为（） A B C D 10已知四棱锥
4、PABCD，现要在四棱锥的各个面上涂色，有4种不同的颜色可供选择，要求相邻的面不同色，则不同的涂色方法有（）种 A 60 B 120 C 48 D 7211甲、乙两人独立地从四门选修课程中任选两门进行学习，记两人所选课程相同的门数为，则E=（） A 1 B C 2 D 12已知定义域为R的奇函数f（x）的导数为f（x），当x0时，f（x）+0，若a=f（），b=2f（2），c=lnf（ln2），则下列关于a，b，c的大小关系正确的是（） A abc B acb C cba D bac二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13某篮球运动员在三分线处投球的命中率是
5、，若他在此处投球3次，则恰好投进2个球的概率是14将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）15如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为16已知抛物线y2=8x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，若点A（2，0），则的最大值是三、解答题（本题共6个小题共计70分请把解答过程写在答题纸上）17（10分）（2015春石家庄校级月考）已知两个命题r：sinx+cosxm，s：x2+mx+10如果任意的xR，r与s有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围18（12分）（2014赫山区校级
6、模拟）学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部，已知从南校区到校本部有两条公路，校车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为；校车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为1p若甲、乙两辆校车走公路，丙校车由于其他原因走公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响（）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路堵车的概率；（）在（I）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的辆数的分布列和数学期望19（12分）（2013陕西）如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O平面ABCD，（） 证明：A1C平面BB1D1D；（） 求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角的大小20（12分）（
7、2010宁夏）为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别是否需要志愿 男 女需要 40 30不需要 160 270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由附：P（k2k） 0.0 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.82821（12分）（2012黑龙江）设抛物线C：x2=2py（p0）的焦点为F，准线为l，AC，已知
8、以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；（1）若BFD=90，ABD的面积为，求p的值及圆F的方程；（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值22（12分）（2015河西区三模）已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d）若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2（）求a，b，c，d的值；（）若x2时，f（x）kg（x），求k的取值范围2014-2015学年河北省石家庄市正定中学高二（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每题只有
9、一个正确答案，每题5分，共60分请把答案涂在答题卡上）1复数的共轭复数为（） A i B C 12i D 1+2i考点： 复数的基本概念 专题： 计算题分析： 先整理复数，在分子和分母上同时乘以分母的共轭复数，分母上变为实数，分子上进行乘法运算，得到最简形式，根据共轭复数的定义，写出本题的共轭复数解答： 解：复数=12i，复数的共轭复数是1+2i，故选D点评： 本题考查复数的乘除运算，考查共轭复数，是一个基础题，解题的关键是在进行乘除运算时，不要在简单数字运算上出错2已知一个线性回归方程为=1.5x+45，其中x的取值依次为1，7，5，13，19，则=（） A 58.5 B 46.5 C 60
10、 D 75考点： 线性回归方程 专题： 计算题；概率与统计分析： 根据所给的x的值，求出x的平均数，根据样本中心点在线性回归直线上，把所求的平均数代入线性回归方程，求出y的平均数解答： 解：x1，7，5，13，19，=9，=1.59+45=58.5故选：A点评： 本题考查线性回归方程的应用，本题解题的关键是知道样本中心点在线性回归方程上3已知随机变量服从正态分布N（2，1），且P（1x3）=a，则P（x3）=（） A B 1 C 1a D 考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 专题： 计算题；概率与统计分析： 根据题目中：“正态分布N（2，1）”，画出其正态密度曲线图：根据对称性，由P
11、（1x3）=a，可求P（x3）解答： 解：已知随机变量服从正态分布N（2，1），如图P（1x3）=a，P（x3）=（1a）故选：D点评： 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题4某中学初一年级540人，初二年级440人，初三年级420人，用分层抽样的方法，抽取容量为70的样本，则初一、初二、初三三个年级分别抽取（） A 28人，24人，18人 B 25人，24人，21人 C 26人，24人，20人 D 27人，22人，21人考点： 分层抽样方法 分析： 先求出各年级学生数的比例，再根据比例确定各年级应抽取的学生数解答： 解：各年级学生数的比例为540
12、：440：420=27：22：21，故各年级应抽取学生数为27人，22人，21人故选D点评： 本题考查基本的分层抽样，属基本题5对任意非零实数a，b，若ab的运算规则如图的程序框图所示，则（32）4的值是（） A 0 B C D 9考点： 选择结构 专题： 计算题；图表型分析： 由框图知，ab的运算规则是若ab成立，则输出，否则输出，由此运算规则即可求出（32）4的值解答： 解：由图ab的运算规则是若ab成立，则输出，否则输出，故32=2，（32）4=24=故选C点评： 本题考查选择结构，解题的关键是由框图得出运算规则，由此运算规则求值，此类题型是框图这一部分的主要题型，也是这几年对框图这一部
13、分考查的主要方式6下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程必过（）；在一个22列联中，由计算得K2=13.079则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误 的个数是（）本题可以参考独立性检验临界值表：P（K2k） 0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.25 0.010 0.005 0.001k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828 A 0 B 1 C 2 D 3考点： 线性回归方程；独立性检验的基本思想 专题： 计算题分析： 整组数据整体做相同的变化，方差不变，得到正确，根据回归方程，变量x增加一个单位时，y平均减小5个单位，得到不正确根据根据线性回归直线一定过样本中心点，得到正确，根据13.07910.828得到不正确解答： 解：方差反应的是一组数据的波动的大小，整组数据整体做相同的变化，方差不变，故正确，回归方程，变量x增加一个单位时，y平均减小5个单位，不正确，根据线性回归直线一定过样本中心点，故正确，K2=13.07910.828则有99.9%的把握确认这两个变量
