《江西省吉安市2014-2015学年高一数学下学期第一次月考试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市2014-2015学年高一数学下学期第一次月考试卷（含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年江西省吉安市白鹭 洲中学高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共有12题，每题5分，共60分）1数列1，3，7，15，的通项公式an等于（）A 2nB 2n+1C 2n1D 2n12已知等差数列an中，an=3n+1，则首项a1和公差d的值分别为（）A 1，3B 2，3C 2，3D 3，13ABC中，若a=1，c=2，B=60，则ABC的面积为（）A B C 1D 4在等比数列中，则项数n为（）A 3B 4C 5D 65在ABC中，a=80，b=100，A=45，则此三角形解的情况是（）A 一解B 两解C 一解或两解D 无解6已知数列an的前n项和Sn=5n+t
2、（t是实数），下列结论正确的是（）A t为任意实数，an均是等比数列B 当且仅当t=1时，an是等比数列C 当且仅当t=0时，an是等比数列D 当且仅当t=5时，an是等比数列7在ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（）A B C D 8在ABC中，b=8，c=3，A=60则此三角形的外接圆的面积为（）A B C D 9在ABC中，B=60，b2=ac，则ABC一定是（）A 锐角三角形B 钝角三角形C 等腰三角形D 等边三角形10在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（）A 8B 8C 16D 1611某同学在电脑上设置一个
3、游戏，他让一弹性球从100m高出下落，每次着地后又跳回原来的高度的一半再落下，则第8次着地时所经过的路程和为（）A 99.8 mB 198.4mC 298.4mD 266.9m12设数an的前n项和sn，Tn=，称Tn为数a1，a2，an 的“理想数”，已知数a1，a2，a500的“理想数”为2004，那么数列8，a1，a2，a500的“理想数”为（）A 2008B 2009C 2010D 2011二、填空题：（本大题共有4题，每题5分，共20分）131，的等差中项是14如图所示，我舰在敌岛A南偏西50相距12海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西10的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2
4、小时在C处追上敌舰，则需要的速度是15已知等差数列an的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=16已知Sn是等差数列an的前n项和，且S6S7S5，给出下列五个命题：d1；S110；S120；数列Sn中的最大项为Sn；|a6|a7|其中正确命题有三、解答题（本大题共有6题，共70分）17已知等差数列an （nN*），它的前n项和为Sn，且a3=6，S6=30求数列an的前n项和的最小值18在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，（）求B的值；（）求2sin2A+cos（AC）的范围19在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、
5、c，若=k（kR）（1）判断ABC的形状； （2）若c=，求k的值20在海岸A处，发现北偏东45方向，距A处（1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间21数列an中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列（1）求c的值；（2）求an的通项公式22已知数列an满足a1=2，向量=（2，1），=（an+2n，an+1）且（）求证数列为等差数列，并
6、求an通项公式；（）设bn=，若对任意nN*都有bn成立，求实数m的取值范围2014-2015学年江西省吉安市白鹭洲中学高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有12题，每题5分，共60分）1数列1，3，7，15，的通项公式an等于（）A 2nB 2n+1C 2n1D 2n1考点：数列的函数特性专题：计算题分析：分别求出a2a1，a3a2，a4a3，结果构成等比数列，进而推断数列anan1是首相为2，公比为2的等比数列，进而各项相加可得答案解答：解：a2a1=21，a3a2=22，a4a3=23，依此类推可得anan1=2n1a2a1+a3a2+a4a3+anan1
7、=ana1=21+22+23+2n1=2n2ana1=2n2，an=2n1故选C点评：本题主要考查了求数列的通项公式关键推断anan1是等比数列，再用累加法求得数列的通项公式2已知等差数列an中，an=3n+1，则首项a1和公差d的值分别为（）A 1，3B 2，3C 2，3D 3，1考点：等差数列的通项公式专题：等差数列与等比数列分析：把n=1代入通项公式可得a1，把n=2代入通项公式可得a2，进而可得公差d的值解答：解：由题意可得等差数列an中，an=3n+1，令n=1可得a1=3+1=2，令n=2可得a2=32+1=5，公差d=a2a1=3故选：B点评：本题考查等差数列的通项公式，属基础题
8、3ABC中，若a=1，c=2，B=60，则ABC的面积为（）A B C 1D 考点：三角形的面积公式专题：解三角形分析：利用三角形面积公式SABC=即可得出解答：解：SABC=故选B点评：本题考查了三角形面积公式SABC=，属于基础题4在等比数列中，则项数n为（）A 3B 4C 5D 6考点：等比数列的通项公式专题：计算题分析：根据等比数列的通项公式建立等式关系，然后根据指数函数的单调性解指数方程即可求出项数n解答：解：an是等比数列=a1qn1=解得：n=5故选C点评：本题主要考查了等比数列的通项公式，以及解指数方程，属于基础题，是对基础知识的考查，是送分题5在ABC中，a=80，b=100
9、，A=45，则此三角形解的情况是（）A 一解B 两解C 一解或两解D 无解考点：正弦定理专题：计算题分析：由a，b及sinA的值，利用正弦定理即可求出sinB的值，发现B的值有两种情况，即得到此三角形有两解解答：解：由正弦定理得：=，即sinB=，则B=arcsin或arcsin，即此三角形解的情况是两解故选B点评：此题考查学生灵活运用正弦定理化简求值，掌握正弦函数的图象与性质，是一道基础题6已知数列an的前n项和Sn=5n+t（t是实数），下列结论正确的是（）A t为任意实数，an均是等比数列B 当且仅当t=1时，an是等比数列C 当且仅当t=0时，an是等比数列D 当且仅当t=5时，an是
10、等比数列考点：等比关系的确定专题：计算题分析：可根据数列an的前n项和Sn=5n+t（t为实数），求出a1，以及n2时，an，再观察，t等于多少时，an是等比数列即可解答：解：数列an的前n项和Sn=5n+t（t为实数），a1=s1=5+tn2时，an=snsn1=5n+t（5n1+t）=5n5n1=45n1当t=1时，a1=4满足an=45n1当k=0时，a1=5不满足45n1当t=5时，a1=0不满足45n1故选B点评：本题考查了等比数列的判断，以及数列的前n项和与通项之间的关系，属于中档题7在ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（）A B C D 考点
11、：余弦定理专题：计算题分析：由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c，可设a=2k，b=3k，c=4k（k0），由余弦定理可求得答案解答：解：由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4可设a=2k，b=3k，c=4k（k0）由余弦定理可得，=故选：D点评：本题主要考查了正弦定理及余弦定理在解三角形中的应用，属于基础试题8在ABC中，b=8，c=3，A=60则此三角形的外接圆的面积为（）A B C D 考点：正弦定理专题：解三角形分析：由b，c及cosA的值，利用余弦定理求出a的值，由a，sinA的值，利用正弦定理求出三角形外接圆的半径R，即可求出此三角
12、形外接圆的面积解答：解：b=8，c=3，A=60，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=64+924=49，a=7，设三角形外接圆半径为R，由正弦定理得：=2R，即=2R，解得：R=，则此三角形外接圆面积为R2=故选C点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键9在ABC中，B=60，b2=ac，则ABC一定是（）A 锐角三角形B 钝角三角形C 等腰三角形D 等边三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题分析：由余弦定理且B=60得b2=a2+c2ac，再由b2=ac，得a2+c2ac=ac，得a=c，得A=B=C=60，得ABC的形状是等边三角形解答：解：由余弦定理得：b2=a2+c22accosB=a2+c2ac，又b2=ac，a2+c2ac=ac，（ac）2=0，a=c，A=B=C=60，ABC的形状是等边三角形故选D点评：本题考查三角形的形状判断，用到余弦定理，在一个式子里面未知量越少越好是基础题10在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（）A 8B 8C 16D 16考点：等比数列的通项公式专题：计算题分析：设这个等比数列为an，根据等比中项的性质可知a2a4=a1a5=a23进而求得a3，进而根据a2a3a4=a33，得到答案解答：解：设这个等比数列为an，依题意可知a
