《四川省2015高考数学总复习 第30讲《数列的概念与通项公式》》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省2015高考数学总复习 第30讲《数列的概念与通项公式》(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数列的概念与通项公式1.已知数列an的前n项和Sn3n1,则其通项公式an()A32n1 B23n1 C2n D3n2.(教材改编)数列,2,则2是该数列的()A第6项 B第7项 C第10项 D第11项3.(2013东莞模拟)已知数列an的通项公式是an(1)n(n1),则a1a2a3a10()A55 B5 C5 D554.已知数列an的前n项和Snn29n,第k项满足5akan,则a1的取值范围是_7.已知整数对排列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),则第60个整数对是_8.f(
2、n)为n21(nN*)的各位数字之和,如:1421197,19717,则f(14)17;记f1(n)f(n),f2(n)ff1(n),fk1(n)ffk(n),kN*,则f2012(8)_9.设数列an的前n项和为Sn,Sn(nN*),且a454,求:(1)a1的值;(2)通项an. 10.设函数f(x)log2xlogx2(0x1),数列an满足f(2an)2n(n1,2,)(1)求数列an的通项公式;(2)判断数列an的单调性第30讲1B2.B3.C4.B5.(,3)6.(0,1)(3,)7(5,7)解析:观察整数对的特点,整数对和为2的1个,和为3的2个,和为4的3个,和为5的4个,和为
3、n1的n个,于是,借助123n估算,取n10,则第55个整数对为(10,1),第56个整数对为(1,11),注意横坐标递增,纵坐标递减的特点,第60个整数对为(5,7)85解析:因为f1(8)6511,f2(8)1225,f3(8)268,f4(8)11,f5(8)5,f6(8)8,f2011(8)f1(8)11,f2012(8)f2(8)5.9解析:(1)因为S4,S3,所以a4S4S327a154,即a12.(2)因为Sn,所以Sn1(n2),所以an3n3n123n1(n2)显然a12满足an23n1,所以数列an的通项an23n1(nN*)10解析:(1)由f(2an)2n,得log22anlog2an22n,所以an2n,即an22nan10,解得ann.但0x1,即02an1,所以an0.所以ann(n1,2,)(2)因为1,由anan.故数列an是递增的数列