《江苏省无锡市高一数学 函数重点难点必考点 串讲三（含解析）苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市高一数学 函数重点难点必考点 串讲三（含解析）苏教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学重点难点必考点串讲三函数篇课前抽测1若,，则的子集个数为（ ）A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】C【解析】试题分析：集合表示函数的值域为，表示抛物线上的点的集合，前者是数集，后者为点集，则的子集个数为1个空集考点：集合和子集；2已知函数的值为 【解析】3已知,函数，若，则实数的值为_. 【答案】或.【解析】试题分析：若：则，若：则，.考点：1.分类讨论的数学思想；2.分段函数的函数值.4函数的定义域为 函数的定义域为函数的定义域为5 y=+(x-1)0 （1）由得所以-3x2且x1.故所求函数的定义域为（-3，1）(1,2).6设，则的定义域为 解选由得，的定义域为。故，
2、解得。故的定义域为。题型一特殊不等式求法7函数的定义域为_.【答案】【解析】8函数的定义域为 由,得借助于数轴，解这个不等式组，得函数的定义域为题型一 已知定义域求参问题1已知函数的定义域为R，求实数的取值范围。解：由题设可将问题转化为不等式对恒成立，即有解得。所以实数的取值范围为。若函数ylog2的定义域为R，求实数a的取值范围若函数ylog2的值域为R，求实数a的取值范围解析函数ylog2的值域为R，(0，)必须是u(x)ax2(a1)x值域的子集，当a0时，函数u(x)ax2(a1)x必须开口向上且与x轴有交点，即 解得0a或a. 当a0时，函数u(x)x，符合条件a的取值范围是0a或a
3、. 2 已知函数的定义域为R，求实数m的取值范围。解：依题意得，即当时恒成立当时，当时，应即解得故即所求范围。3若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是 （ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：函数定义域为，即当时，恒成立当时，满足题意当时，选B考点：函数定义域的求法4函数的定义域为,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：使函数有意义，则需满足，当时，则适合；当时，则有，即，综上，故选择B.考点：函数定义域的求法.题型二 分类讨论思想集训分类讨论1解关于x的不等式(x2)(ax2)0分析 不等式的解及其结构与a相关，所以必须分类讨论解 1 当a0时，
4、原不等式化为x20其解集为x|x2；4 当a1时，原不等式化为(x2)20，其解集是x|x2；从而可以写出不等式的解集为：a0时，x|x2；a1时，x|x2；说明：讨论时分类要合理，不添不漏2 解关于的不等式分析：本题考查一元一次不等式与一元二次不等式的解法，因为含有字母系数，所以还考查分类思想解：分以下情况讨论(1)当时，原不等式变为：，(2)当时，原不等式变为：当时，式变为，不等式的解为或当时，式变为，当时，此时的解为当时，此时的解为说明：解本题要注意分类讨论思想的运用，关键是要找到分类的标准，就本题来说有三级分类：分类应做到使所给参数的集合的并集为全集，交集为空集，要做到不重不漏另外，解
5、本题还要注意在讨论时，解一元二次不等式应首选做到将二次项系数变为正数再求解3 若不等式的解为，求、的值分析：不等式本身比较复杂，要先对不等式进行同解变形，再根据解集列出关于、式子解：，原不等式化为依题意，说明：解有关一元二次方程的不等式，要注意判断二次项系数的符号，结合韦达定理来解题型三函数解析式求法待定系数法已知二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设，,求的最大值。解：（1）设，代入和，并化简得，。（2）当时，不等式恒成立即不等式恒成立，令，则，当时，。（3）对称轴是。 当时，即时，； 当时，即时，综上所述：。已知二次函数f(x)满足f(-2)=0，且3x+5f(x)2x2+7x+7对一切实数x都成立.(1)求f(-1)的值;(2)求f(x)的解析式分析:(1) 2f(-1)2 f(-1)=2(2)设f(x)=ax2+bx+c (a0)则由f(-2)=0及f(-1)=2,得 有3x+5ax2+(3a+2)x+(2a+4)2x2+7x+7对xR恒成立即ax2+(3a-1)x+(2a-1)0且(a-2)x2+(3a-5)x+(2a-3)0恒成立且且 f(x)=x2+5x+6
