《孝感市2018-2019学年高一下学期数学(文)期中模拟试题-附配套答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《孝感市2018-2019学年高一下学期数学(文)期中模拟试题-附配套答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、.2018-2019学年度下学期孝感市六校教学联盟 期中联合模拟考试 高 一 数 学 (文科) 试 卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、已知集合则=()ABCD2、在ABC中,已知b2ac且c2a,则cos B等于()A BC D3、在ABC中,已知a2b2bcc2,则角A为()A BC D或4、由确定的等差数列,当时,序号等于(A99B100C96D101 5、 已知等差数列an的前项和,若,则=A72B54 C36D186.公比为2的等比数列an的各项都是正数,且a4a10=16,则a6=( )A1 B2 C4 D87、已知等差数列的前项和为,取得最小值时的值为(
2、)ABCD 8、若正数,满足,则的最小值是()ABC5D69、设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定10、若变量x,y满足约束条件,则Z=x+2y的最大值是( )A B0 C D11、若不等式的解集为空集,则实数的取值范围是()ABCD12.已知等差数列的前n项和为,则数列的前100项和为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、 已知集合,则=_.14、在锐角中,,则=.15、在等差数列中,则.16.设等比数列an的各项均为正数,且a5a6+a
3、4a7=18,则log3a1+log3a2+log3a10= 三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设a,b,c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边,S是ABC的面积,已知a=4,b=5,S=5(1)求角C;(2)求c边的长度18.(本小题满分12分)已知不等式的解集是(1)若,求的取值范围;(2)若,求不等式的解集19(本小题满分12分)已知A、B、C为ABC的三个内角,且其对边分别为a、b、c,若cosBcosCsinBsinC=(1)求角A; (2)若a=2,b+c=4,求ABC的面积20. (本小题满分12分)设等
4、差数列an的前n项和为Sn,已知a3=24,a6=18(1)求数列an的通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn;(3)当n为何值时,Sn最大,并求Sn的最大值21、(本小题满分12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨.(1) 求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?22. (本小题满分12分)设数列的前n项和为,若对于任意的正整数n都有.(1)设,求证:数列
5、是等比数列,(2)求出的通项公式。 (3)求数列的前n项和Tn. 2018-2019学年度下学期孝感市六校教学联盟 期中联合考试 高 一 数 学 (文科) 答 案一、选择题题号123456789101112答案DBCBABACBCCA二、填空题13、(2,3) 14、60度 15、33 16、10三、解答题17、(1)由题知,由S=absinC得,解得, 又C是ABC的内角,所以或; (4分)(2)当时,由余弦定理得=21,解得;当时,=16+25+245=61,解得综上得,c边的长度是或 (10分)18、(1), ( 3分)(2),是方程的两个根, ( 5分)由韦达定理得解得 (9分)不等式
6、即为:其解集为 (12分)19、(),又0B+C,A+B+C=, (6分)()由余弦定理a2=b2+c22bccosA得 即:,bc=4, 三角形ABC的面积为 (12分)20、()设等差数列an的公差是d,因为a3=24,a6=18,所以d=2,所以an=a3+(n3)d=302n (6分)()由()得,a1=28,所以 (9分)()因为,所以对称轴是n=,则n=14或15时,sn最大,所以sn的最大值为=210 (12分)21、(1)设每吨的平均成本为W(万元/T),则(0x210), (4分)当且仅当,x=200(T)时每吨平均成本最低,且最低成本为32万元(6分)(2)设年利润为u(万
7、元),则= 因为 0x210 (11分)所以当年产量为210吨时,最大年利润1660万元 (12分)22、解:(1)Sn=2an3n,对于任意的正整数都成立,Sn1=2an13n3,两式相减,得an+1=2an+12an3,即an+1=2an+3,an+1+3=2(an+3),bn+1=2 bn所以数列bn是以2为公比的等比数列, (4分)(2)由已知条件得:S1=2a13,a1=3首项b1=a1+3=6,公比q=2,an=62n13=32n3 ( 7分)(3)nan=3n2n3nTn=3(12+222+323+n2n)3(1+2+3+n),2Tn=3(122+223+324+n2n+1)6(1+2+3+n),Tn=3(2+22+23+2n)+3(1+2+3+n)=Tn= (12分) . .