《山东省滕州市第三中学2015届高考数学适应性训练试题 文（含解析）新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滕州市第三中学2015届高考数学适应性训练试题 文（含解析）新人教a版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年山东省枣庄市滕州三中高考数学适应性试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合M=x|0x3，N=x|x25x+40，则MN=（） A x|0x1 B x|1x3 C x|0x4 D x|x0或x4【考点】： 交集及其运算【专题】： 计算题【分析】： 求出集合N中不等式的解集，确定出集合N，找出两解集的公共部分即可确定出两集合的交集【解析】： 解：由x25x+40，变形得：（x1）（x4）0，解得：x1或x4，N=x|x1或x4，M=x|0x3，则MN=x|0x1故选A【点评】： 此题考查了交集及其
2、运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2（5分）下列命题中的假命题是（） A x0，3x2x B x（0，+），ex1+x C x0（0，+），x0sinx0 D x0R，lgx00【考点】： 特称命题；命题的否定【专题】： 规律型【分析】： 根据含有量词的命题的真假判断方法和命题的否定分别进行判断【解析】： 解：A根据指数函数的性质可知，当x0时，3x2x成立，A正确B设f（x）=ex（1+x）则f（x）=ex1，当x0时，f（x）=ex10，即函数f（x）单调递增，f（x）f（0）=0，即x（0，+），ex1+x，B正确C设f（x）=xsinx，则f（x）=1cosx，当x0时，f（x）=
3、1cosx0，即函数f（x）单调递增，f（x）f（0）=0，即x（0，+），xsinx，C错误D当0x1时，lgx0，x0R，lgx00成立，D正确故选：C【点评】： 本题主要考查含有量词的命题的真假判断和命题的否定，比较基础3（5分）设an是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则an的前n项和Sn=（） A B C D n2+n【考点】： 等差数列的前n项和；等比数列的性质【专题】： 计算题【分析】： 设数列an的公差为d，由题意得（2+2d）2=2（2+5d），解得或d=0（舍去），由此可求出数列an的前n项和【解析】： 解：设数列an的公差为d，则根据题意得（2+
4、2d）2=2（2+5d），解得或d=0（舍去），所以数列an的前n项和故选A【点评】： 本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答4（5分）函数f（x）=ax3+bx在x=处有极值，则ab的值为（） A 3 B 3 C 0 D 1【考点】： 函数在某点取得极值的条件【专题】： 计算题【分析】： 先对函数进行求导，然后根据f（）=0，可求出ab的值【解析】： 解：f（x）=ax3+bx，f（x）=3ax2+b由函数f（x）=ax3+bx在x=处有极值，则f（）=3a（）2+b=0，ab=3故选B【点评】： 此题是个中档题本题主要考查极值与其导函数之间的关系导数是高等数学下放到高中的内容
5、，是高考的热点问题，每年必考，要给予充分重视5（5分）已知ABC的三顶点坐标为A（3，0），B（0，4），C（0，0），D点的坐标为（2，0），向ABC内部投一点，那么点落在ABD内的概率为（） A B C D 【考点】： 几何概型【专题】： 计算题【分析】： 欲求的点落在ABD内的概率，则可求出ABD与ABC的面积之比，再根据几何概型概率公式求解【解析】： 解析：因为D是AC 上的靠近A点的三等份点，所以SABD=SABC，所以点落在ABD内的概率为P=故选A【点评】： 本题主要考查了几何概率的求解，而集合概率的求解的关键是求得事件所占区域与整个区域的几何度量，然后代入公式P（A）=可求解本
6、题是一道与面积有关的试题6（5分）给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是（） A 和 B 和 C 和 D 和【考点】： 平面与平面垂直的判定；平面与平面平行的判定【专题】： 空间位置关系与距离；简易逻辑【分析】： 从直线与平面平行与垂直，平面与平面平行与垂直的判定与性质，考虑选项中的情况，找出其它可能情形加以判断，推出正确结果【解析】： 解：若一个平面内的两条直线与另一
7、个平面都平行，那么这两个平面相互平行；如果这两条直线平行，可能得到两个平面相交，所以不正确若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；这是判定定理，正确垂直于同一直线的两条直线相互平行；可能是异面直线不正确若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直正确故选：D【点评】： 本题考查平面与平面垂直的判定，平面与平面平行的判定，是基础题7（5分）某零件的正（主）视图与侧（左）视图均是如图所示的图形（实线组成半径为2cm的半圆，虚线是等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为2cm的圆（包括圆心），则该零件的体积是（） A cm3 B cm3 C 4cm3 D
8、cm3【考点】： 由三视图求面积、体积【分析】： 由三视图可知此几何体为半球与圆锥构成的简单组合体，以及球的半径，圆锥的底面半径与高，进而可求出各简单几何体的体积，继而得到组合体的体积【解析】： 解：由三视图知，此几何体为半球与圆锥构成的简单组合体，且半球的半径为2cm，圆锥的底面半径是2cm，高是1cm所以该几何体的体积故答案选 C【点评】： 本题考查了几何体的三视图，以及球和圆锥的体积常见的几何体的表面积、体积公式一定要记住8（5分）函数的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x）=Acosx的图象，只需将f（x）的图象（） A 向左平移个单位 B 向右平移个单位
9、 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位【考点】： 函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】： 三角函数的图像与性质【分析】： 由题意可得，函数的周期为，由此求得=2，由g（x）=Acosx=sin2（x+）+，根据y=Asin（x+）的图象变换规律得出结论【解析】： 解：由题意可得，函数的周期为，故=，=2要得到函数g（x）=Acosx=sin2（x+）+的图象，只需将f（x）=的图象向左平移个单位即可，故选A【点评】： 本题主要考查y=Asin（x+）的图象变换规律，y=Asin（x+）的周期性，属于中档题9（5分）已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A、B是以O（O为坐标原点）为圆
10、心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且F2AB是正三角形，则此椭圆的离心率为（） A B C D 【考点】： 椭圆的简单性质【专题】： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： 根据A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且F2AB是正三角形，确定|F1A|=c，再利用椭圆的定义可得结论【解析】： 解：由题意，A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，|OA|=|OB|=|OF2|=cF2AB是正三角形，|F1A|=c，|F1A|+|F2A|=2a=故选A【点评】： 本题考查椭圆的性质和应
11、用，考查椭圆的定义，属于基础题10（5分）已知函数f（x）=与g（x）=x3+t，若f（x）与g（x）的交点在直线y=x的两侧，则实数t的取值范围是（） A （6，0 B （6，6） C （4，+） D （4，4）【考点】： 二元一次不等式（组）与平面区域【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 结合函数图象，借助图象的平移即可进行判断【解析】： 解：先求f（x）=与直线y=x的交点坐标为（2，2）和（2，2）当x=2时，x3=8；x=2时，x3=8将y=x3的图象向上（t0）或向下（t0）平移|t|个单位，即得函数g（x）的图象若f（x）与g（x）的交点在直线y=x的两侧，则|t|6，即6t6
12、故选：B【点评】： 本题考查数形结合的思想，借助函数图象的平移即可进行判断，属于中档题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横在线11（5分）已知复数z=x+yi（x，yR），且|z2|=1，则x，y满足的轨迹方程是（x2）2+y2=1【考点】： 复数求模；圆的标准方程【专题】： 计算题【分析】： 由复数的模的几何意义可得，复数z对应点在以（2，0）为圆心，以1为半径的圆上，由此求得x，y满足的轨迹方程【解析】： 解：复数z=x+yi（x，yR），且|z2|=1，由复数的模的几何意义可得，复数z对应点在以（2，0）为圆心，以1为半径的圆上，故x，y满足的轨迹方程是
13、（x2）2+y2=1故答案为 （x2）2+y2=1【点评】： 本题主要考查两个复数差的绝对值的几何意义，复数与复平面内对应点之间的关系，复数的模的定义，求圆的标准方程，属于基础题12（5分）已知如下算法语句若输入t=8，则下列程序执行后输出的结果是9【考点】： 伪代码【专题】： 算法和程序框图【分析】： 模拟执行程序代码，可得程序的功能是求函数y= 的值，代入t=8即可求值【解析】： 解：模拟执行程序代码，可得程序的功能是求函数y= 的值，t=8y=+1=9故答案为：9【点评】： 本题主要考查了分支结构的程序代码，模拟执行程序，得到程序的功能是解题的关键，属于基础题13（5分）观察下列各式：a
14、+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，则a10+b10=123【考点】： 类比推理；等差数列的通项公式【专题】： 规律型【分析】： 观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，所求值为数列中的第十项根据数列的递推规律求解【解析】： 解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，第十项为123，即a10+b10=123，故答案为：123【点评】： 本题考查归纳推理，实际上主要为数列的应用题要充分寻找数值、数字的变化特征，构造出数列，
