《宁夏2016届高三数学上学期统练试题（一）理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏2016届高三数学上学期统练试题（一）理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、银川二中2015-2016学年第一学期高三年级统练一数 学 试 卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合A， ，B，则集合A B的子集个数为（ ）A2 B4 C6 D82 “lglg”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3 设a = log37，b = 21.1 ，c = 0.83.1，则()Abac Bcab C. cba Dacb4已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为( ) A B C D 5.下图所示的是函数yAsin(x)(A0，0)图象的一
2、部分，则其函数解析式是()Aysin BysinCysin Dysin6. 函数在区间（0,1）内的零点个数是（）A0B1C2D37. 函数y 的图象大致是 ( ) A B C D8某产品的总成本y（万元）与产量x(台)之间的函数关系式是y=3000+20x0.1x2（0x0，则的取值范围是_.14. 已知是第三象限角 ,，则的值为_;15. 若函数在上可导，,则_;16. 已知函数，给出下列五个说法中，其中正确说法的序号是 ； 若，则；在区间上单调递增； 的图象关于点成中心对称;将函数的图象向右平移个单位可得到的图象；三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
3、，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17. (本小题满分12分)已知角A、B、C为ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若a2b2c2+bc，且a2（）若ABC的面积S，求bc的值； （）求bc的取值范围18. (本小题满分12分) 已知函数 =（1） 求函数的最小值;（2） 已知，命题: 关于的不等式对任意恒成立；命题:函数是增函数。若”或”为真，”且”为假，求实数的取值范围.19. (本小题满分12分) 已知函数 =.（1）当时，求的值域；（2）若的内角的对边分别为，且满足，求的值.20.（本题满分12分）已知函数，且是偶函数.（1）求函数的解析式；（2）已知函数在区间上单调，求实数的
4、取值范围.21（本小题满分12分）已知函数f(x)(k为常数，为自然对数的底数)，曲线yf (x)在点(1，f(1) 处的切线与x轴平行（1）求k的值，并求f (x)的单调区间；（2）设g(x)xf (x)，其中f (x)为f(x)的导函数，证明：对任意x0，g(x)1e2.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点，的平分线分别交于 点.（1）证明：； （2）若，求的值. 23(本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已
5、知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是(是参数（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x) = |x + a| + |x2|.()当a =3时，求不等式 f (x)3的解集；()若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围.银川二中2015-2016学年第一学期高三年级统练一数 学 试 卷（理科）参考答案一、选择题：BABCA BCCCB DC二、填空题13 14. 15. 16.三，解答题 17.【解析
6、】（1）a2b2c2+bc，即cosA，又A(0，)，A. 又由SABCbcsinA，所以bc4，由余弦定理得：12=a2b2c22bccosb2c2bc，16(bc)2，故bc4. 6分（2）由正弦定理得：4，又BCpA，bc4sinB4sinC4sinB4sin(B)4sin(B)，0B，则B，则sin(B)1，即bc的取值范围是(2，4.12分18.(1)图像法得的最小值为1.4分 (2)由（1）得即解得命题命题函数是增函数，则即命题.8分由为假可知有以下两种情形若真假，则解得若假真 ，则解得10分故实数的取值范围.12分19（本小题满分12分）（1） ， 6分 （2）由条件得 化简得
7、由余弦定理得 12分 20.（本题满分12分）解：（1）由得 或 故（2）由 得 （） （）在区间上单调 有或恒成立即 或 或 设 当时， 或 所以实数的取值范围是；21.【解析】：（1）由f(x)，x(0，)，得f (x)，x(0，).由于曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与x轴平行所以f (1)0，因此k1. 2分得f (x)(1xxln x)，x(0，)，令h(x)1xxln x，x(0，)，当x(0,1)时，h(x)0；当x(1，)时，h(x)0.又ex0，所以x(0,1)时，f(x)0；x(1，)时，f(x)0.因此f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，)6分
8、（2）因为g(x)xf (x)，所以g(x)(1xxln x)，x(0，)，由（1）得，h(x)1xxln x，求导得h(x)ln x2(ln xln e2)所以当x(0，e2)时，h(x)0，函数h(x)单调递增；当x(e2，)时，h(x)0，函数h(x)单调递减9分所以当x(0，)时，h(x)h(e2)1e2.又当x(0，)时，01，所以当x(0，)时，g(x)h(x)1e2，即g(x)1e2.22（1） PA是切线，AB是弦， BAP=C，又 APD=CPE， BAP+APD=C+CPE， ADE=BAP+APD，AED=C+CPE， ADE=AED。 （2）由（1）知BAP=C，又 A
9、PC=BPA， APCBPA， ， AC=AP， APC=C=BAP，由三角形内角和定理可知，APC+C+CAP=180， BC是圆O的直径， BAC=90， APC+C+BAP=18090=90， C=APC=BAP=90=30。 在RtABC中，=， =。23、(本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 解:（1） 4分（2）将代入圆的方程得，化简得. 设、两点对应的参数分别为、,则, 6分,或. 10分24.【解析】()当a=时，当时，由f(x)3得-2x+53；解得x1；当2x3时，f(x)3无解；当x3时，由f(x)3得2x-53；解得x4.所以f(x)3的解集为x|x 1x|x4.5分() f（x）当x时，x2-a由条件得-2-a1且2-a2，即-3a0. 故满足条件的a的取值范围为.10分- 9 -
