《2015秋八年级数学上册 10.5 可化为一元一次方程的分式方程及其应用课堂导学2 （新版）北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015秋八年级数学上册 10.5 可化为一元一次方程的分式方程及其应用课堂导学2 （新版）北京课改版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10.5 可化为一元一次方程的分式方程及其应用名师导学典例分析例1 解方程：(1);(2). 思路分析：方程(1)的右边分母为x2+3x+2=(x+1)(x+2)，因此方程(1)中各分式的公分母是(x+1)(x+2)；对于方程(2)可以通过适当的变形找出各分式的公分母. 解：(1)方程两边同时乘(x+1)(x+2)，得(x+4)(x+2)+(2x+3)(x+1)3x2+10x.x2+6x+8+2x2+5x+3=3x2+10x所以x11.经检验，x11是原分式方程的根.(2)原方程变形为整理得：,所以x4经检验，x4是原方程的解.例2 m是什么数时，分式方程有根? 思路分析：分式方程有根是指分式
2、方程中各分式的公分母不等于零，这是解决此类问题的关键. 解：方程两边同乘x(x1)并整理得8xm+3，因为原方程有根，所以且，解得m3且m5.所以，当m3且m5时，分式方程有根.规律总结善于总结触类旁通1 方法点拨：解分式方程的一般步骤是：(1)在方程的两边同乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；(2)解这个整式方程；(3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原分式方程的增根，必须舍去.方程(1)的解法是分式方程的常规解法；方程(2)的解法是先分析方程的特点，发现组成分式方程的各个分式都是1与另一个简单分式的和，从而对方程进行整理后，再进行解答.方程(2)也可以这样解答：移项得解得x4经检验，x4是原分式方程的根.2 方法点拨：能化成一元一次方程的分式方程的特点是，要么方程有一个根，这个根使得分式方程中各分式的公分母不等于零；要么方程有一个增根，这个增根使得分式方程中各分式的公分母等于零.本例明确说明所给分式方程有根，就是说x(x1)0，即x0且x10，由此可求出m的取值范围.
