《2015届高考数学 9.4 直线、平面平行的判定及性质练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学 9.4 直线、平面平行的判定及性质练习（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【师说 高中全程复习构想】（新课标）2015届高考数学 9.4直线、平面平行的判定及性质练习一、选择题1在空间，下列命题正确的是()A平行直线的平行投影重合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行解析：由于两条平行直线的平行投影可以平行也可以重合，因此A不对平行于同一直线的两个平面可以平行也可以相交，故B不对垂直于同一平面的两个平面可以相交也可以平行，故C不对由于垂直于同一平面的两条直线平行，故D正确. 答案：D2平面平面的一个充分条件是()A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，a，bD存在两条异面直
2、线a，b，a，b，a，b解析：A、B、C三个选项提供的条件都有可能平面与相交，故排除A、B、C. 答案：D3若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12，过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长为()A10B20C8 D4解析：设截面四边形EFGH，F、G、H分别是BC、CD、DA的中点，EFGH4，FGHE6，周长为2(46)20.答案：B4已知直线m、n及平面、，则下列命题正确的是()A. B.nC.m D.mn解析：A选项也可能与相交；B选项n也可能包含于；C选项m也可能包含于.故选D. 答案：D5已知m、n是两条不同直线，、是三个不同平面下列命题中正确的是()
3、A若，则B若m，n，则mnC若m，n，则mnD若m，m，则解析：对于D选项，m，m时，、可以平行，也可以相交，如m平行于、的交线时，、便相交，D错；对于C选项，m，n时，m、n可以平行，也可以相交，也可以异面，C错；对于A选项， 时，、可以平行，也可以相交(也可以参照教室的一角)，A错；对于B，当m，n时，根据直线与平面垂直的性质定理知mn，故B正确. 答案：B6已知m、n为直线，、为平面，给出下列命题：n；mn；mn.其中正确命题的序号是()A BC D解析：不正确，n可能在内正确，垂直于同一平面的两直线平行正确，垂直于同一直线的两平面平行不正确，m、n可能为异面直线故选B.答案：B二、填空
4、题7如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_解析：EF平面AB1C，EF平面ABCD，平面ABCD平面AB1CAC，EFAC，F为DC的中点故EFAC.答案：8如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件_时，有MN平面B1BDD1.解析：由题意，HN平面B1BDD1，FH平面B1BDD1.平面NHF平面B1BDD1.当M在线段HF上运动时，有MN平面B1BDD1. 答案：M线段HF9给出下列关
5、于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)解析：由线面关系知，、也可能相交，故错；由线面关系知l，m还可能异面，故错；三个平面两两相交，由线面平行关系知，mn正确. 答案：三、解答题10如图，PA平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，求证：AF平面PCE.证明：取PC的中点M，连接ME、MF，FMCD且FMCD，AECD且AECD，FM綊AE，即四边形AFME是平行四边形AFME.又AF平面PCE，EM平面PCE，AF平面PCE.11如图，在四棱
6、锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，APAB，BPBC2，E，F分别是PB，PC的中点(1)证明：EF平面PAD；(2)求三棱锥EABC的体积V.解析：(1)在PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，EFBC.四边形ABCD为矩形，BCAD.EFAD.又AD平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD.(2)连接AE，AC，EC，过E作EGPA交AB于点G，则EG平面ABCD，且EGPA.在PAB中，APAB，PAB90，BP2，APAB，EG.SABCABBC2.VEABCSABCEG.12如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点(1)求证：MN平面PAD；(2)在PB上确定一个点Q，使平面MNQ平面PAD.解析：(1)如图，取PD的中点H，连接AH、NH，由N是PC的中点，知NH綊DC.由M是AB的中点，知AM綊DC.NH綊AM，即AMNH为平行四边形MNAH.由MN平面PAD，AH平面PAD，知MN平面PAD.(2)若平面MNQ平面PAD，则应有MQPA，M是AB中点，Q点是PB的中点
